张恭庆、郭懋正编著的《泛函分析讲义(下)》是一部泛函分析教材,它系统地介绍线性算子理论的基础知识,算子半群以及连续函数空间上的Wiener测度和Hilbert空间上的Gauss测度。全书共分四章: Banach代数;无界算子;算子半群以及无穷维空间上的测度论。本书注意介绍泛函分析理论与数学其他分支的密切联系,给出丰富的例子和应用,以培养读者运用泛函分析方法解决问题的能力。 本书适用于理工科大学数学系、应用数学系高年级本科生、研究生阅读,并且可供一般的数学工作者、物理工作者和科学技术人员参考。
本书根据作者多年的教学改革实践修订而成,内容包括*事件与概率、离散型*变量及其分布、连续型*变量及其分布、*变量的数学特征、*变量序列的极限、现代概率论基础简介、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析。书中各章附有相当数量的习题,书末附有习题的参考答案,供读者查阅。本书在*制定的教学大纲的基础上,紧扣硕士研究生入学考试大纲,并以此规范概率统计中的术语与记号。
配套教材的编制有利于学生掌握教材的重点、难点,起到教学大纲的作用,又可使学生对课堂知识进行复习、练习,加深对课堂知识的了解和掌握,同时,配套教材还可以将课堂中因为学时限制而不能详细讲解的内容进行扩展学习。
《数学随笔》是作者近年来在微信中发表的一些数学随笔,每次一篇,涵盖了代数、几何、数论、组合、分析等方面的知识。日积月累,集成此书。对热爱解题,希望提高解题技巧的读者极有实用意义。通过研读此书,不仅可以掌握数学解题的方法,还可以提高数学解题的能力。 《数学随笔》适合初、高中师生阅读,亦可供数学爱好者参考。
介绍抽象代数学的基础知识,内容有:群论、环论、域论以及域上的伽罗华理论,本书特点:内容丰富、处理简洁。
《不等式的秘密(卷第2版)》部分(1 8章)的内容主要介绍了常用的不等式,如AM GM不等式、Cauchy-Schwarz不等式、Holder不等式等,并给出了这些不等式新颖、有趣的证明。通过大量的例子介绍了初等不等式的证明方法和技巧,如Cauchy求反技术、Chebyshev关联技术、平衡系数法、凸函数法和导数等方法。1部分(第9章)是作者收集了近百个不等式的典型问题,内容丰富、解答新颖,富有启发性。 本书适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用,是一本数学奥林匹克有价值的参考资料。
本书为组合数学的经典教材,共分为六章。书中列举了大量组合问题和例题,并尽可能使用初等方法来解决它们,以使广大读者能够掌握组合论的思想和方法。本书内容丰富,叙述由浅入深,每章都有习题,另附习题解答。 本书对初学组合论的读者是一本较好的入门书,对于中学教师、大学理工科学生和广大的工程技术人员以及从事科学研究的工作者也是一本较好的参考书。
本书是《数学与猜想》的第二卷。这一卷系统地论述了合情推理的模式,评述它们彼此之间以及与概率计算的关系,并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。 本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系,论述深入浅出,读来令人兴味盎然。全书有大量习题,书末附有习题解答。
《从一元一次方程到伽罗瓦理论》从 解三次和四次多项式方程的故事 、 向五次方程进军 、 一些数学基础 、 扩域理论 、 尺规作图问题 、 两类重要的群与一类重要的扩域 、 伽罗瓦理论 及 伽罗瓦理论的应用 八个方面逐步展开。按历史发展,从解一元一次方程讲起,详述了一元二次方程、一元三次方程,以及一元四次方程的各种解法,从而自然地引出了群、域,以及域的扩张等概念。在讨论了集合论后,又用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等,引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题,如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的 不可简化情况 ,以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师,以及广大的爱好研读数学
本书选编了阿蒂亚关于拓扑学、大范围几何、纯粹数学的历史及发展方向等方面的文章。此外还包括阿蒂亚访问记、阿蒂亚对自己数学工作的总结以及他关于其他学科对数学的影响等的论述。通过本书,我们可以全面地了解阿蒂亚的数学和哲学思想。
本书是根据*职成司制定的《中等职业学校数学教学大纲》的要求,按照中等职业技术学校的培养目标编写的。在内容编排上,尽量做到由浅人深,由易到难,由具体到抽象,循序渐进,并注意理论联系实际,兼顾体系,加强素质教育和能力方面的培养。可供招收初中毕业生的三年制中等职业学校的学生使用,也适合教师教学与学生自学。 本书内容包括:集合与不等式,函数,幂函数、指数函数与对数函数,任意角的三角函数,加法定理及其推论、正弦型曲线,复数,等等。
平面几何是一门具有特殊魅力的学科,主要是训练人的理性思维的.《平面几何天天练(中卷·基础篇)(涉及圆)》以天天练为题,在每天的练习中,突出重点,使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练(中卷·基础篇)(涉及圆)》适合初、高中师生学习参考,以及专业人员研究、使用和收藏。
《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上,把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分,从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开,尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方
数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列:初等数论(Ⅰ)》从科学实验的实际经验出发,分析了数论的发生、发展和应用,介绍了数论的初等方法。《数论经典著作系列:初等数论(Ⅰ)》包含整数的性质、数的进位法、一部分不定方程和一次同余式及解法四章。每章后有习题,并在书末附有全部习题解答。《数论经典著作系列:初等数论(Ⅰ)》写得深入浅出,通俗易懂,可供广大青年及科技人员阅读。
《从代数基本定理到超数:一段经典数学的奇幻之旅(第二版)》分为四个部分,共计十四章,如 从自然数系到有理数系 、 无理数与实数系 、 代数、基本定理的定性说明 、 业余数学家阿尔岗的证明 、 美国数学家安凯屈的证明 、 圆周率及其元理性 、 自然对数的底数e及其元理性 、 有关多项式的一些理论 、 代数扩域、有限扩域与代数元域 等。
本书集中介绍了 20世纪有影响的数学家集体 布尔巴基学派,内容分成三个部分。部分是以布尔巴基名义发表的论文,这些论文集中反映了该学派对数学的基本观点。第二部分作为对布尔巴基原著的补充,选入了布尔巴基莫基者对数学历史、现状和未来的精辟见解的论文。第三部分是布尔巴基奠基者介绍布尔巴基的论文。这些论文是研究布尔巴基学派的主要原始文献,为我们揭开了布尔巴基的神秘面纱。
《初等数论100例》由柯召、孙琦编著,选编了100个初等数论题目和它们的解答,并在后面列出了所需要的定义和定理,通过这些题目和解答,能增强解决数学问题的能力。 本书除了可以作为中学教师、中学生的读物外,也可供广大数学爱好者阅读。
《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数(近世代数)课程的教学经验和心得的结晶,有一些独到的科学见解;由于按照数学的思维方式讲课,因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括:引言(近世代数的创立和基本方法,以及应用示例),群论(主线为群同态,讲了群在集合上的作用,Sylow定理,有限abel群的同构分类等),环论(主线为理想,讲了素理想,极大理想,欧几里得整环,主理想整环,因子分解整环等),域论(主线为域扩张,讲了域扩张的途径,域扩张的性质,域扩张的自同构群,伽罗瓦扩张,伽罗瓦理论的基本定理等)和模论的基本知识。书末附有习题答案和提示。 《近世代数》适合用作綜合大学,高等师范院校和理工科大学数学系本科"近世代数(抽象代数)"课程的教材。本书有作者在2013年上半年讲授近世代数课