《几何原本》成书于公元前300年左右,全书13卷,是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作。它既是一本数学著作,也是哲学巨著,标志着人类首次完成了对空间的认识。《几何原本》自问世之日起,在长达2000多年的时间里,历经多次翻译和修订,自1482年首个印刷本出版,至今已有1000多种不同版本。 欧几里得建立了定义和公理,并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,并系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者学派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识,集整个古希腊数学的成果与精神于一身。对人们理性推演能力的影响,即对人的科学思想产生了深刻且巨大的影响。
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机,展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验,结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会,对传统的微积分教学方式,即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议,探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材,此次利用自己在教学与研究方面的特长,写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
如果你是一个有 数学焦虑症 的人,你可能不会相信有一天你会爱上数学。 原因在于,我们在学校所学的数学知识看上去不过是一堆沉闷的规则、定律和公理,都是前人传下来的,而且是不容置疑的。在《魔鬼数学》中,世界知名数学家乔丹?艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学与我们所做的每一件事都息息相关,可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。数学是一门告诉我们 如何做才不会犯错 的科学,是经年累月的努力、争论所锤炼出来的。 你应该提前多长时间到达机场?民意调查的结果真的能代表人们的意愿吗?为什么父母都是高个子,孩子的身高却比较矮?用什么策略买**才能中大奖?《魔鬼数学》运用数学方法分析和解决了很多的日常生活问题,帮助数学门外汉习得用数学思维思考问题的技能。 作者用数
本书系统介绍数学建模的理论及应用,作者将数学建模的过程归结为五个步骤(即“五步方法”),并贯穿全书各类问题的分析和讨论中。本书阐述了如何使用数学模型来解决实际问题,提出了在组建数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外,将数学建模方法与计算机的使用密切结合,不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范,而且配备了大量的习题。
偏微分方程是数学学科的一个分支,它和其他数学分支均有深刻的联系,而且在自然科学和工程技术中有广泛的应用。本书主要讲述广义函数与Sobolev空间、偏微分方程的一般理论、椭圆型方程的边值问题、双曲型方程或抛物型方程的初值问题与初边值问题、能量方法、半群方法等内容。以此为提高读者的整体数学素质提供合适的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做准备。
《真希望几何可以这样学》是日本著名数学教育家星田直彦所著的数学科普经典,分为 基础篇 和 提高篇 ,以小学高年级和初中阶段的学习内容为主,深入浅出地讲解了几何知识。本书为基础篇,分为平面几何基础、立体几何基础和打开证明之门三个章节。本书较为重视几何语言,在进入具体图形的学习之前,用大量篇幅详细讲解了定义、命题、条件、结论、公理、定理、性质等基本概念,有助于读者区分理解。 本书还将数学中的知识点用有趣的插画小故事表现出来,富有趣味性。不管是对几何略显懵懂的中小学生,还是想要重温几何基础的成年人,抑或是有教学需要的老师和家长,这本书都会是你的*佳选择,相信你能从中体会到数学的乐趣!
《统计学精品译丛:*过程(原书第2版)》中文简体字版由约翰威利父子公司授权机械工业出版社独家出版。未经出版者书面许可,不得用任何方式复制或抄袭本书内容。 《统计学精品译丛:*过程(原书第2版)》从概率的角度而不是分析的角度来看待*过程,书中介绍了*过程的基本理论,包括Poisson过程、Markov链、鞅、Brown运动、*序关系、Poisson逼近等,并阐明这些理论在各领域的应用。书中有丰富的例子和习题,其中一些需要创造性地运用*过程知识、系统地解决的实际问题,给读者提供了应用概率研究的实例。 《统计学精品译丛:*过程(原书第2版)》是*过程的入门教材,没有用到测度论,仅以微积分及初等概率论知识为基础,适合作为统计学专业本科生以及其他理工和经管类专业研究生相关课程的教材,更值得相关研究人员和授课教师参考。
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数(第三版)》相配套,在编写上也遵循此教材的顺序。全书共分9章,42节,111个条目,约210个问题,涉及多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 -矩阵、欧式空间。 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生高等代数入学试题,并参阅了50余种教材、文献及参考书,经过反复推敲、修改和筛选,在长期教学实践的基础上编写而成。选材具有典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性,配套的各节练习题可提高学生进一步分析问题和解决问题的能力,对培养学生的能力极为有益。
本书是美国著名数学竞赛专家Titu Andreescu教授及其团队编写的数学竞赛数论知识教材。书中涵盖了整除、优选公约数、算术基本定理、数论函数、同余方程、模p多项式、二次剩余、p进赋值等主题。通过精彩的例题重点展现了带余除法、裴蜀定理、高斯引理、同余计算、积性函数、费马小定理、强三角不等式、二次互反律、素数估计、局部一整体原则的应用。课后共有二百多道习题供练习。本书适合热爱数学的广大教师和学生使用,特别是从事数学竞赛相关事业的人员参考使用。
本书是中美数学教育专家联合打造了一部认识数学的导引读物。从简单的加减乘除一直到数学初等研究,手把手引领初等数学学习者,尤其是青少年读者体验并非应试教育的真正的数学。著名教育家马克 范多伦曾说, 教学的艺术,就是帮助学生发现问题的艺术! 本书的作者数学教育资深专家詹姆斯 坦顿博士和哈罗德 莱特博士就是通过提出问题、解决问题、发现新问题来让读者体会到数学有趣而智慧的本来面貌。这本科普读物从数学基本概念理解、数学研究短文、问题解决三个维度为读者呈现数学之美,丰富数学视野。本书的编译者邹云志博士是四川大学和西湖大学的数学教授,他是美国数学评论评论员,中国自动化学会人工智能与机器人教育专业委员会委员,四川省人才研究会学术委员。邹教授是两位美国作者的多年好友,对本书内容的选择组稿以及中文呈现
本书利用图像化数学思维,将数学概念和知识变得生动形象;通过逐步的演绎,展示了数学知识的内在逻辑和层次,帮助读者提高学习效率并提升应用数学知识的能力。本书强调启发性的学习方式,在知识呈现上给予读者充分的思考空间,以培养其独立思考的能力。这是一本每个人都应该读一读的数学科普书,它能让你从多个角度看到数学不同的样子,从而体会到数学学习别样的乐趣。
《真希望几何可以这样学》是日本著名数学教育家星田直彦所著的数学科普经典,分为 基础篇 和 提高篇 ,以小学高年级和初中阶段的学习内容为主,深入浅出地讲解了几何知识。本书为提高篇,分为三角形与四边形、相似、圆、勾股定理等四个章节。书中详细地证明了常见的几何定理,并指导读者通过这些定理掌握高效的解题方法,培养正确的几何思维。 本书还将数学中的知识点用有趣的插画小故事表现出来,富有趣味性。不管是对几何略显懵懂的中小学生,还是想要重温几何基础的成年人,抑或是有教学需要的老师和家长,这本书都会是你的*佳选择,相信你能从中体会到数学的乐趣!