《解析数论导论(英文版)》是一部为本科生提供学习数论的基本思想和技巧的教程,重点强调解析数论。前五章讲述可约性、收敛和算术函数等基本概念。紧下来的章节讲述序列中素数的狄利克莱定理、高斯和、二次剩余、狄利克莱级数和欧拉积及其在黎曼zeta函数和狄利克莱函数中的应用,并且引进了划分的概念。书中每章末都收集了大量练习。前十章,除去章,任何具备基本微积分知识的人都可以读懂;最后四章需要对复函数理论(包括复积分和留数积分)的了解。
线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支,在现代科学的各个领域都有应用。本书用现代方法给出了线性代数的基本介绍,同时选录了线性代数在不同领域中的有趣的应用,是一本的现代教材。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和二乘法、对称矩阵和二次型等。此外,本书包含大量的练习题、习题、例题等,便于读者学习、参考。 本书适合作为高等院校理工科相关专业线性代数课程的教材,也可作为相关研究人员的参考书。
《中国科学技术大学校友文库:李群机器学习》根据“模型﹢分析”的认知互补机制和李群理论,提出了李群机器学习框架。《中国科学技术大学校友文库:李群机器学习》共分11章:引论,李群覆盖学习,李群深层结构学习,李群半监督学习,李群核学习,张量学习,标架丛上的联络学习,谱估计学习,Finsler几何学习,同调边缘学习,基于范畴理论的学习方法。 《中国科学技术大学校友文库:李群机器学习》可作为计算机、自动化、认知科学、数学、管理科学、哲学等领域的大学高年级学生、硕士生、博士生和教师的一学期72学时的教材,也可作为相关科技工作者的参考书。
《矩阵计算(英文版?第4版)》是数值计算领域的名著,系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现,每节后附有习题,并有注释和大量参考文献。新版增加约四分之一内容,反映了近年来矩阵计算领域的飞速发展。 《矩阵计算(英文版?第4版)》可作为高等院校数学系高年级本科生和研究生教材,亦可作为计算数学和工程技术人员参考书。
范建熊编著的《不等式的秘密(卷)》部分(1~8章)的内容主要介绍了常用的不等式,如AM—GM不等式、Cauchy—Schwarz不等式、Hslder不等式等,并给出了这些不等式新颖、有趣的证明。通过大量的例子介绍了初等不等式的证明方法和技巧,如Cauchy求反技术、Chebyshev关联技术、平衡系数法、凸函数法和导数等方法。第Ⅱ部分(第9章)是作者收集了近百个不等式的典型问题,内容丰富、解答新颖,富有启发性。《不等式的秘密(卷)》适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用,是一本数学奥林匹克有价值的参考资料。