内容简介本书为《高等代数》(丘维声著,科学出版社2013年3月出版)配套的习题解答与提示,汇集了该书的全部习题,计算题给出了答案,证明题给出了关键性的提示,并且对于相当一部分习题给出了详解,这些解法都很有特色,是高等代数课程的组成部分.
本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.
斐波那契数列,产生于12世纪意大利数学家斐波那契叙述的“生小兔问题”。从一个十分简明的递推关系出发,竟引出了一个充满奇趣的数列.它与植物生长等自然现象,以及几何图形、黄金分割、杨辉三角、矩阵运算等数学知识有着非常微妙的联系,并且在优选法、计算机科学等领域中得到广泛应用。吴振奎编著的《斐波那契数列欣赏》系统地介绍了斐波那契数列的性质和应用,将知识性与趣味性融为一体,阐述了几代数学家的思维方法,内容丰富,妙趣横生。《斐波那契数列欣赏》适用于大学、中学师生。
本书系统地介绍了非线性化问题的有关理论与方法,主要包括一些传统理论与经典方法,如非线性化问题的性理论,无约束优化问题的线搜索方法、共轭梯度法、拟牛顿方法,约束优化问题的可行方法、罚函数方法和SQP方法等,同时也吸收了新近发展成熟并得到广泛应用的成果,如信赖域方法、投影方法等。
本书是大学本科一学期周3学时的“抽象代数”课的教材,主要内容是群、环、域的基础知识。本书的特点是简明实用,注重讲清抽象代数的思想和精神。本书还配备了适当数量的习题,并分基本题与补充题两个层次设置,便干学生自学和教师选题。 本书可作为综合性大学、一般院校或师范院校的“抽象代数”课教材,特别适合周3学时的教学使用。
斐波那契数列的理论是初等数学中困难而有趣的问题,它与“高深数学”的历史、问题和方法有紧密的联系。从有名的兔子问题开始几乎经历了八百年久远的岁月。迄今为止。斐波那契数列仍然是初等数学中最吸引人的一章。和斐波那契数列有关的问题在许多数学普及读物中都会出现,在学校的数学小组中常作为教材,在数学奥林匹克中也常被提及。 这本书包含的问题是列宁格勒国立大学1949—1950学年学生数学小组的某些学习材料。根据小组参加者的愿望,偏重于研究数论方面的内容;在本书中对于这些问题作了比较详尽的阐述。 在书中论及整除理论和连分数理论,阅读这些内容,不需要超出中学课程范围的预备知识。 本书适用于大学、中学师生。
西格尔所著的《数》系统地介绍了数理论,内容分四章:章介绍了数论的一些古典结果;第二章专门讲述适合于齐次线性微分方程组的某些函数数值的代数无关性;第三章中证明了数ab的性,即著名的Hilbert第七问题;最后,第四章介绍了Schneider关于椭圆函数的算术性质方面的一些研究结果。 《数》适合于大学、中学师生及数学爱好者。
斐波那契数列的理论是初等数学中困难而有趣的问题,它与“高深数学”的历史、问题和方法有紧密的联系。从有名的兔子问题开始几乎经历了八百年久远的岁月。迄今为止。斐波那契数列仍然是初等数学中最吸引人的一章。和斐波那契数列有关的问题在许多数学普及读物中都会出现,在学校的数学小组中常作为教材,在数学奥林匹克中也常被提及。 这本书包含的问题是列宁格勒国立大学1949—1950学年学生数学小组的某些学习材料。根据小组参加者的愿望,偏重于研究数论方面的内容;在本书中对于这些问题作了比较详尽的阐述。 在书中论及整除理论和连分数理论,阅读这些内容,不需要超出中学课程范围的预备知识。 本书适用于大学、中学师生。
本书是一部经典的线性代数教科书.其内容根据作者在奠斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成,曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括:行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。 本书的特点是:一、配有大量的例题和习题;二、把线,性代数和解析几何巧妙融合在一起.在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述;三、从有限维空间(线性代数)巧妙地过渡到无穷维空间(泛函分析),为读者学习泛函分析打下基础。
Thisvolumeisacompletelynewversionofthebookunderthesametitle,whichappearedin1981asVolume9intheseries"ProgressinMathematics,"andwhichhasbeenoutofprintforsometime.Thatbookhaditsorigininnotes(takenbyHassanAzad)fromacourseonthetheoryofLinearalgebraicgroups,givenattheUniversityofNotreDameinthefallof1978.Theaimofthebookwastopresentthetheoryoflinearalgebraicgroupsoveranalgebraicallyclosedfield,includingthebasicresultsonreductivegroups.Adistinguishingfeaturewasaself-containedtreatmentoftheprerequisitesfromalgebraicgeometryandcommutativealgebra.
本书根据工科数学课程教学基本要求中线性代数部分的要求编写而成。内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的相似对角形和二次型共6章,所需学时为30学时。 本书可作为高等工科院校各专业的教学用书和教学参考书,也可作为大学专科及高等职业院校的教学用书及自学用书。
《线性代数》主要特点如下: ·理论与实际应用有机结合,大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终,体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。 ·习题安排科学合理,每一节的后面给出简单易算的习题,各章后面还有总习题,使学生有更多的演练机会,达到触类旁通的效果。 ·紧密结合数学软件Matlab,后一章介绍了目前国际公认的*秀的工程应用开发软件——Matlab的基本用法及与线性代数相关的基本命令。 ·数学名家介绍,每章后都介绍了一位数学名家的趣事,以增强读者的学习兴趣. 本教材由强静仁主编,参加编写的人员有强静仁、陈芬、孟晓华、吴小霞和许芳,在教材的编写过程中得到了许多同行的支持和帮助,在此表示感谢。 根据“培养综合素质高,知识结构合理,实践能力强的应用型人才”的基本原则,和授课学时少的教学