本书是一本非数学专业主要是文科及艺术类专业的数学教材，讲述方式活泼，案例贴近生活，读者可以在轻松学习中体会数学乐趣和意义。全书分为三大部分：归纳和演绎、逻辑和数；代数和几何；概率统

数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列：初等数论（3）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论（2）》的后续，介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。

这是《不等式的秘密》一书的第二卷，取名为《不等式的秘密(第2卷高级不等式)》。在本卷你可以看到五种方法，这些方法不仅能提升解决不等式的能力，而且还可以减少问题的复杂性并给出漂亮的证明。 在此，你可以找到证明不等式的现代方法：整合变量法、乎方分析法、反证法、归纳法和经典不等式的使用方法。正如你阅读过的本书卷一样，这里有许多漂亮和困难的问题训练你使用这些方法的技能。 我们希望，作者范建熊倾注在本书关于不等式方面的热情和汗水对你有用。

本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，不仅包括由于数学分析的需要而产生的线性代数的论题，还广泛选择了其他相关学科如微分方程、*化、逼近理论、工程学和运筹学等有关的论题。本书主要内容有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、schur三角化及其推论、正规矩阵、标准形和包括jordan标准形在内的各种分解、lu分解、qr分解和酉矩阵、hermite矩阵和复对称矩阵、向量范数和矩阵范数、特征值的估计和扰动、正定矩阵、非负矩阵。 本书逻辑清晰，结构严谨，既注重教学又注重应用。在每一章的开始，作者都介绍几个应用来引入本章的论题以激发学习兴趣。在章节末尾，作者还独具匠心地编排了许多具有探索性和启发性的习题，引导读者提高描述和解决数学问题的能力。本书是一本畅销的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人

本书从线性变换的角度对矩阵的诸多重要概念进行了新的梳理。具体而言，第1章给出了矩阵的由来，指出矩阵是表达自然界中线性变换的最为自然的工具；第2章讲述了线性变换在一组基下的矩阵表达，从而引出矩阵相似的概念；第3章结合数的发展从特征分析的角度给出了一个矩阵可能包含的线性变换类型；第4章着重阐述若尔当标准形理论以及其重要的物理意义；第5章从线性变换的连续性角度，讨论了矩阵的任意次幂问题；第6章从线性变换的整体缩放角度，讲述了行列式的几何意义以及相关的代数性质；第7章和第8章的研究对象从单个的矩阵转到矩阵的集合，着重讲述了矩阵李群和矩阵李代数的相关概念及含义。

《现代数学基础·伽罗瓦理论：天才的激情》是一本专门讲述伽罗瓦理论的教材。内容包括伽罗瓦理论基本定理和多项式方程的根式可解性、伽罗瓦群的计算及其反问题，《现代数学基础·伽罗瓦理论：天才的激情》强调通过伽罗瓦对应，可将代数数域中的问题转化成群论的问题加以解决。作为这种思想的应用，证明了代数基本定理，解决了e和π的超越性及尺规作图的四大古代难题。为方便读者查阅，附录中详细梳理了所要用到的群、环、域方面的结论。每节配有充足的习题并包含提示。《现代数学基础·伽罗瓦理论：天才的激情》可作为高等学校数学类各专业的教材，也可供其他相关专业参考。

本书主要涉及初等数论的相关知识，共选编了62道较经典的初等数论题目和它们的解答，并在后面列出了所需要的定义和定理。通过这些题目和解答，能增强读者解决数学问题的能力。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。

内容简介 近世代数是代数学的一个基础学科，讲述代数基本结构的特性.本书除系统介绍群、环和域的基础知识(包括域的有限伽罗瓦扩张理论)之外，还力图强调近世代数中的思想和方法.书中有大量习题.除主线内容之外，还增加一些附录用来开拓和深化所学内容.本书在中国科学技术大学讲授多年的讲义基础上修改写成，可作为高等学校数学系基础课教材，也可供数学工作者和通信、计算机科学等领域的工程技术人员参考.

本书为《代数学教程》第六卷，全书系统地讨论了代数学中线性代数的各个内容，如线性方程组理论、矩阵的理论基础、二次型与埃尔米特型、抽象的向量空间、具有度量的线性空间等，在编写过程中作者引用了大量的文献，并附于书末，供读者参考使用. 本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者阅读.

本书共6章，介绍了方程式解成根式的问题 低次代数方程式的根式解法、数域上的多项式及其性质、用根的置换解代数方程 群.论四次以上方程式不能解成根式、以群之观点论代数方程式的解法以及抽象的观点 伽罗瓦理论的相关知识. 本书适合高等学校数学相关专业师生及数学爱好者阅读参考.

本书在第一版的基础上增加了与代数几何和组合数学相交叉的内容。 本书在本科抽象代数课程的基础上讲述了交换代数的基本的也是重要的Hilbert基定理、 Hilbert零点定理、理想的准素分解、相伴素理想、维数、重复度、正则环和正规环等内容．同时，对应地讨论了代数集的基本性质、代数集的分解和维数、代数簇的非奇异性和正规性等，还讨论了组合交换代数的基本内容。

《数学概览：代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。 《数学概览：代数基本概念》高度原刨且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、Lie群与Lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点：“用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。” 书中共有精心挑选的164个例子和45幅图，给读者提供了物理背景和直觉，通过它们读者能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言，书中只有6个引理和104个定理，而且这些定理往往不加证明，只给出证明思路，这将

本书为《代数学教程》第五卷，主要讨论我们熟悉的那些多项式：一般域上的多项式、有理数域上的多项式、实数域上的多项式、复数域上的多项式以及多个未知量的多项式等.编者从数学结构的角度出发，以新颖的论述方式讲述了每一类多项式的构造及其性质，用代数观点来叙述全部理论. 本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者阅读.

本书内容包括三部分：集合论、图论、近世代数。全书共分十五章，讨论了集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数、模糊集合论、图的基本概念、树和割集、连通度和匹配、平面图和图的着色、有向图、半群和幺半群、群、环和域、格、布尔代数。每节后配有难度不同的习题。 本书可用作高等学校计算机科学与技术/工程等专业的教材，也可供有关专业的科技人员参考。

本书为《代数学教程》第三卷，主要讨论我们熟悉的那些数系：自然数集、整数环、有理数域、实数域、复数域，以及超复数等.编者从数学结构的角度出发，以新颖的论述方式讲述了每一种数系的构造(运算)及其性质，建立起了严格、系统的科学数系的逻辑过程.本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者阅读.

本书英语原版*初由美国数学会(American Mathematical Society)出版，原书名是Combinatorial Problems and Exercises: Second Edition, 原书作者是 L szl Lov sz,原书版权声明是 ？1979 held by the American Mathematical Society.本翻译版由高等教育出版社有限公司经美国数学会授权和许可出版。

本书作者是世界公认的数学分析领头学者，这套4卷集的经典名著以广义函数论为框架，论述了与偏微分方程理论有关的经典分析和现代分析的许多精华内容。第4卷目次：拉格朗日分布和傅立叶积分算子；主型的伪微分算子；次椭圆算子柯西问题的惟一性；谱渐近；长区域散射。

《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题,探索如何解决问题,把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题,并且在书末附有习题解答。 《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系

本教材将根据*高等职业教育的指导思想编写，融入国内著名学校先进的教学成果，系统、全面地研究和借鉴国外高职高专教育思想以及教材建设思路，使教材建设具有实用性和前瞻性，与就业市场结合得更加紧密。

方捷编著的《格论导引/现代数学基础》讲述格论的基本概念与基础知识。其内容涵盖：有序集、保序映射、格与半格、完全格、理想与同态、格同余等基本概念；模格与半模格；分配格；有补格与布尔代数；伪补代数；Heyting代数(或称剩余格)；de Morgan代数；Priesdey拓扑对偶理论。在目前格论研究领域中，Priemey 拓扑对偶空间理论是一个强有力的工具。为此，作者专门在第八章中给予详细的介绍，并附加一节介绍拓扑学的相关概念和基本性质，力求读者可以不借助拓扑学的教材也能理解、掌握相关的内容。 《格论导引/现代数学基础》内容适合不同层次的读者，可作为数学与计算机类专业本科生或研究生格论课程的教材或教学参考书。

交换代数与同调代数是代数学中的重要领域，也是代数几何、代数数论等领域的强大工具，因此是很多不同方向的研究生和研究人员所需要甚至的。本书针对各方面读者的基本需要，内容包括多重线性代数、交换代数(包括“硬交换代数”)与同调代数等方面的基本理论，在取材上只注意这些学科中重要且实用的基本内容，而不涉及很专门的课题。在内容的安排上，采取了“低起点，高坡度”的方式。在预备知识方面，只假定读者学过群论和域论(包括伽罗华理论)，而从环的基本理论讲起。每一章后面都有若干习题，标有星号的习题在附录B中有解答或提示。

本书共分三章，分别介绍了奇数和偶数的基本性质，奇偶分析法在解题中的应用，以及奇数和偶数的特殊表示法。每节后都配有相应的习题，供读者巩固和加强。

本书是一本计算数学名著，作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组、多项式零点的各种解法，并对方法的性质作了透彻的分析。本书的内容为研究代数特征值及有关问题提供了严密的理论基础和强有力的工具，全书共分九章，第一章叙述矩阵理论，第二、三章介绍摄动理论和向后舍入误差分析方法，第四章分析线性代数方程组解法，第五章讨论Hermite矩阵的特征值问题，第六、七章研究如何把一般矩阵化为压缩型矩阵及压缩型矩阵的特征值的问题，第八章论述LR和QR算法，最后一章讨论各种迭代法。

用常规和母函数方法解决排列、组合、分配问题的技巧；用递推关系、容斥原理、棋盘多项式等求解计数问题的方法与技巧；图形可变换情况下染色方案的统计方法；存在性问题的证明方法与技巧。其中含实用例题300多个。