本书是一本非数学专业主要是文科及艺术类专业的数学教材，讲述方式活泼，案例贴近生活，读者可以在轻松学习中体会数学乐趣和意义。全书分为三大部分：归纳和演绎、逻辑和数；代数和几何；概率统

本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，不仅包括由于数学分析的需要而产生的线性代数的论题，还广泛选择了其他相关学科如微分方程、*化、逼近理论、工程学和运筹学等有关的论题。本书主要内容有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、schur三角化及其推论、正规矩阵、标准形和包括jordan标准形在内的各种分解、lu分解、qr分解和酉矩阵、hermite矩阵和复对称矩阵、向量范数和矩阵范数、特征值的估计和扰动、正定矩阵、非负矩阵。 本书逻辑清晰，结构严谨，既注重教学又注重应用。在每一章的开始，作者都介绍几个应用来引入本章的论题以激发学习兴趣。在章节末尾，作者还独具匠心地编排了许多具有探索性和启发性的习题，引导读者提高描述和解决数学问题的能力。本书是一本畅销的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人

《抽象代数习题精选精解》章是抽象代数的基本概念。第二章是群论，内容包括循环群、置换群、不变子群、商群、群同态、群在集合上的作用、Sylow定理、群的直积等。第三章是环和域，内容包括整环、除环、理想、商环、环同态、素理想与极大理想等。第四章是整环的因子分解。第五章是域，包括素域、单扩域、代数扩域、有限域等。 我们在《抽象代数习题精选精解》各节的部分给出了相关内容的定义和重要结论，这些是相关内容的重点和难点；第二部分给出了大量的习题，并将习题按照知识点分类，难易搭配，以便帮助读者更好地掌握相关知识以及更好地掌握解题技巧。我们对《抽象代数习题精选精解》的习题解答努力做到详尽，希望能够为读者学习这门课程提供帮助。

本书由著名代数学家与代数几何学家MichaelArtin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域，伽罗瓦理论等较为高深的内容，本书对于提高数学理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。

本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版30多年来多次改版，被mit、哥伦比亚大学、uiuc、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。 本书侧重于组合数学的概念和思想，论述了鸽巢原理、排列与组合、二项式系数、容斥原理及应用、递推关系和生成函数、特殊计数序列、二分图中的匹配、组合设计、图论、有向图及网络、polya计数法等。此外，各章均包含大量练习题，并在书末给出了参考答案与提示。 本书适合作为高等院校相关专业组合数学课程的教材。

《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系）、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。《组合数学及应用》共分八章，每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域的应用案例，以展示数学原理或方法在这些专业问题上的应用。此外，每章末附有习题，供读者练习和进一步思考，以巩固和深化理解。《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数

《组合数学（第2版）》系统地介绍了组合数学的基础知识，包括排列和组合、容斥原理、递推关系、生成函数、整数的分拆、鸽笼原理和Ramsey定理、P61ya计数定理等。书中内容丰富，叙述条理清楚，深入浅出，例题多且配备大量习题（计算题均附有答案），便于读者自学。 《组合数学（第2版）》可用作高等师范院校数学专业教材，也可作为中学教师、科技人员学习组合数学的入门书。

本书主要介绍集合论、代数系统、图论、数理逻辑等内容。主要特点有：（1）内容组织上层次分明，结构清晰。（2）叙述严谨，重点突出，深入浅出，便于自学。（3）对部分定理只给出了直观解释，没有给出证明，主要是为了重点突出，避免舍本逐末。（4）书中各章配有大量的例题与习题，旨在培养、提高学生运用基础理论来分析问题、解决问题的能力。对绝大部分习题均给出了答案。（5）书后附有客观题，并给出了答案，供学生自己检测。本书是编者在长期从事离散数学教学工作的基础上编写而成的，主要适用于应用数学专业的本科生，同时也适用于计算机科学与工程及其它相关专业和层次的学生。

李晓艳、魏晓娜、李永军编写的《线性代数与解析几何(普通高等教育十三五规划教材)》内容包括行列式、矩阵与线性方程组、几何向量与坐标、轨迹与方程、平面与直线、线性空间、特征值与特征向量、二次型与常见的二次曲面，同时附有多个应用教学案例，本书的特点是强调几何与代数的融合，强调从具体到抽象的思维方式，以及从问题出发引入概念与内容的教学模式。 本书可作为理工科和其他非数学类专业高等院校的教学用书，也可作为各大专院校或成人教育学院的学生教材，还可作为考研生、自学者和广大科技工作者的参考资料。

本书根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》及考研大纲编写而成，是多年教学改革与实践的经验总结．本书主要内容包括行列式、矩阵、元维向量组、线性方程组、特征值与特征向量、空间解析几何、二次型、线性代数问题的Maflab求解等知识．每章内容循序渐进，既考虑到高等院校一般工科学生使用，又根据考研的实际情况，设置了知识结构图、基本要求、内容提要、典型题解析、自测题及自测题解答等环节，不仅适合于普通高等院校理工类、经管类本科各专业的学生使用，还可以作为教学参考用书或考研辅导用书。

本书是参照国内外多种同类教材，结合多年的教学实践编写而成的。全书共分12章，包括了数理逻辑、集合论、代数系统和图论的基础知识四大部分。 本书叙述详细，难点分散，推演严密，深入浅出。本书既有严谨的、系统的理论阐述，也有丰富的具有代表性和启发性的例题和习题。各章内容按模块化组织以适应不同的教学要求。 本书可作为高等院校各理工科专业的离散数学教学用书，也可作为考研、自学人员的参考用书。

本书共分四篇。篇为数理逻辑，介绍命题逻辑和谓词逻辑的基本概念和运算。第二篇为集合论。介绍集合的概念和运算、二元关系和函数等。第三篇为代数系统，介绍二元运算的基本性质以及半群、独异点、群、格、布尔代数、环和域等。第四篇为图论，介绍图的基本概念以及欧拉图、汉密尔顿图、平面图、树和它们的有关应用。 本书内容通俗易懂，例题丰富，各节均配有大量的习题，本书是按计算机及相关专业的大学本科的要求而编写的教材，也可以为相关专业、高职、高专离散数学教学使用或教学参考书。

本书是大学本科一学期周3学时的“抽象代数”课的教材，主要内容是群、环、域的基础知识。本书的特点是简明实用，注重讲清抽象代数的思想和精神。本书还配备了适当数量的习题，并分基本题与补充题两个层次设置，便干学生自学和教师选题。 本书可作为综合性大学、一般院校或师范院校的“抽象代数”课教材，特别适合周3学时的教学使用。

本书系统地介绍了非线性化问题的有关理论与方法，主要包括一些传统理论与经典方法，如非线性化问题的性理论，无约束优化问题的线搜索方法、共轭梯度法、拟牛顿方法，约束优化问题的可行方法、罚函数方法和SQP方法等，同时也吸收了新近发展成熟并得到广泛应用的成果，如信赖域方法、投影方法等。

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

斐波那契数列的理论是初等数学中困难而有趣的问题，它与“高深数学”的历史、问题和方法有紧密的联系。从有名的兔子问题开始几乎经历了八百年久远的岁月。迄今为止。斐波那契数列仍然是初等数学中最吸引人的一章。和斐波那契数列有关的问题在许多数学普及读物中都会出现，在学校的数学小组中常作为教材，在数学奥林匹克中也常被提及。 这本书包含的问题是列宁格勒国立大学1949—1950学年学生数学小组的某些学习材料。根据小组参加者的愿望，偏重于研究数论方面的内容；在本书中对于这些问题作了比较详尽的阐述。 在书中论及整除理论和连分数理论，阅读这些内容，不需要超出中学课程范围的预备知识。 本书适用于大学、中学师生。

西格尔所著的《数》系统地介绍了数理论，内容分四章：章介绍了数论的一些古典结果；第二章专门讲述适合于齐次线性微分方程组的某些函数数值的代数无关性；第三章中证明了数ab的性，即著名的Hilbert第七问题；最后，第四章介绍了Schneider关于椭圆函数的算术性质方面的一些研究结果。 《数》适合于大学、中学师生及数学爱好者。

斐波那契数列，产生于12世纪意大利数学家斐波那契叙述的“生小兔问题”。从一个十分简明的递推关系出发，竟引出了一个充满奇趣的数列．它与植物生长等自然现象，以及几何图形、黄金分割、杨辉三角、矩阵运算等数学知识有着非常微妙的联系，并且在优选法、计算机科学等领域中得到广泛应用。吴振奎编著的《斐波那契数列欣赏》系统地介绍了斐波那契数列的性质和应用，将知识性与趣味性融为一体，阐述了几代数学家的思维方法，内容丰富，妙趣横生。《斐波那契数列欣赏》适用于大学、中学师生。

斐波那契数列的理论是初等数学中困难而有趣的问题，它与“高深数学”的历史、问题和方法有紧密的联系。从有名的兔子问题开始几乎经历了八百年久远的岁月。迄今为止。斐波那契数列仍然是初等数学中最吸引人的一章。和斐波那契数列有关的问题在许多数学普及读物中都会出现，在学校的数学小组中常作为教材，在数学奥林匹克中也常被提及。 这本书包含的问题是列宁格勒国立大学1949—1950学年学生数学小组的某些学习材料。根据小组参加者的愿望，偏重于研究数论方面的内容；在本书中对于这些问题作了比较详尽的阐述。 在书中论及整除理论和连分数理论，阅读这些内容，不需要超出中学课程范围的预备知识。 本书适用于大学、中学师生。

“中国文化知识读本”丛书是由吉林文史出版社和吉林出版集团有限责任公司组织知名专家学者编写的一套旨在传播中华五千年传统文化，提高全民文化修养的大型知识读本。 王泽妍编著的《古代数学与算学》为丛书之一，生动介绍了古代数学发展、古代算术名家、古代算书、古代记数制度和计算工具等内容。 《古代数学与算学》中优美生动的文字、简明通俗的语言、图文并茂的形式，把中国文化中的物态文化、制度文化、行为文化、精神文化等知识要点全面展示给读者。

《线性代数/中南大学开放式精品示范课堂建设计划教材·线上线下立体化教材》主要内容包括矩阵及其运算、行列式及其计算、矩阵的逆、Gramer法则、矩阵运算的实际案例分析、矩阵运算的Matlab实验，矩阵的初等变换与初等矩阵、向量的线性相关性、向量空间、向量的线性相关性的实际案例分析、向量的线性相关性的Matlab实验，线性方程组的相容性、齐次线性方程组、非齐次线性方程组、线性方程组实际案例分析、求解线性方程纽的Matlab实验、方阵的特征值与特征向量、矩阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化、二次型及其标准型、正定矩阵与正定二次型、相似对角化与二次型标准化的实际应用案例分析、相似对角化的Matlab实验，线性空间的基本理论等。《线性代数/中南大学开放式精品示范课堂建设计划教材·线上线下立体化教材》理论叙述详细，例题丰

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

Thisvolumeisapletelynewversionofthebookunderthesametitle，whichappearedin1981asVolume9intheseries"ProgressinMathematics，"andwhichhasbeenoutofprintforsometime.Thatbookhaditsorigininnotes（takenbyHassanAzad）fromacourseonthetheoryofLinearalgebraicgroups，givenattheUniversityofNotreDameinthefallof1978.Theaimofthebookwastopresentthetheoryoflinearalgebraicgroupsoveranalgebraicallyclosedfield，includingthebasicresultsonreductivegroups.Adistinguishingfeaturewasaself-containedtreatmentoftheprerequisitesfromalgebraicgeometryandmutativealgebra.