偏微分方程是数学学科的一个重要分支,它与其他数学分支均有广泛的联系,而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用.本书主要讲述偏微分方程的一般理论,广义函数与sob01ev空间,椭圆边值问题,能量方法,算子半群等内容,为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做了准备。 本书可作为高等院校数学系(数学、应用数学、计算机数学等专业)与有关理工科的研究生教材,也可作为数学、工程等领域的青年教师或科研人员的参考书。
本书深入揭示了小样本多元数据的实质和特点,对多元回归法和现代多种建模方法进行了剖析、比较、验证和拓展,提出了小样本多元数据分析的理论和方法,构建了从不同侧面克服小样本多元数据建模困难的完整的建模方法体系。 全书共8章,包括:绪论,多元线性回归分析,偏二乘回归分析,方差分量线性模型,自变量筛选和综合特征参数模型,贝叶斯统计分析方法,统计学习理论与支持矢量机,其他分析方法的探讨。 本书可供高等院校飞行器设计、系统工程、管理科学与工程、数量经济学和有关专业的本科生及研究生阅读,也可供研究人员、工程技术人员及有关人员参考。
《数学分析的思想与方法》通过多角度、深层次、全方位地探讨了数学分析学科的思想方法,全书共分为六部分:部分对数学分析内容体系中所体现的重要思想进行了探讨与分析;第二部分对数学分析内容体系中所体现的重要思想进行了探讨与分析;第三部分对数学分析内容体系中所蕴含的哲学思想进行了挖掘与分析;第三部分通过大量的事例对数学分析内容中所常用的数学思想进行了举例与分析;第四部分对数学美与数学分析中的美学思想进行了论述与分析;第五部分对微积分创立过程中数学家的思想和方法进行了整理与分析;最后一部分以附录的形式将古代数学家解决问题的方法进行了举例与说明。
《测度论(第1卷)(影印版)》是作者在莫斯科国立大学数学力学系的讲稿基础上编写而成的。卷包括了通常测度论教材中的内容:测度的构造与延拓,Lebesgue积分的定义及基本性质,Jordan分解,Radon-Nikodym定理,Fourier变换,卷积,L空间,测度空间,Newton-Leibniz公式,极大函数,Henstock-Kurzweil积分等每章最后都附有非常丰富的补充与习题,其中包含许多有用的知识,例如:Whitney分解,Lebesgue-Stieltjes积分,Hausdorff度,Brunn-Minkowski不等式,Hellinger积分与Hellinger距离,BMO类,Calderon-Zygmund分解等。书的最后有详尽的参考文献及历史注记。这是一本很好的研究生教材和教学参考书。
《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、具有代表性的方法及一些典型应用。全书共10章,内容包括矩阵代数基础、特殊矩阵、矩阵微分、梯度分析与化、奇异值分析、矩阵方程求解、特征分析、子空间分析与跟踪、投影分析、张量分析。前3章为全书的基础,组成矩阵代数;后7章介绍矩阵分析的主体内容及典型应用。为了方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力,本书始终贯穿一条主线物理问题“数学化”,数学结果“物理化”。与第1版相比,本书的篇幅有明显的删改和压缩,大量补充了近几年发展迅速的矩阵分析新理论、新方法及新应用。 《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》为北京市高等教育精品教材重点立项项目,适合于需要矩阵知识比较多的理科和工科尤其是信息科学与技术(电子、通信、自
《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、具有代表性的方法及一些典型应用。全书共10章,内容包括矩阵代数基础、特殊矩阵、矩阵微分、梯度分析与化、奇异值分析、矩阵方程求解、特征分析、子空间分析与跟踪、投影分析、张量分析。前3章为全书的基础,组成矩阵代数;后7章介绍矩阵分析的主体内容及典型应用。为了方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力,本书始终贯穿一条主线物理问题“数学化”,数学结果“物理化”。与第1版相比,本书的篇幅有明显的删改和压缩,大量补充了近几年发展迅速的矩阵分析新理论、新方法及新应用。 《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》为北京市高等教育精品教材重点立项项目,适合于需要矩阵知识比较多的理科和工科尤其是信息科学与技术(电子、通信、自
变分学是数学分析的一个重要组成部分,是一门与其他数学分支密切联系、并有广泛应用的数学学科。近几十年来,变分学不论是在理论上还是在应用中都有了很大发展,与数学其他分支的联系也更加紧密,已经成为数学教育不可缺少的部分。《变分学讲义》是作者在北京为高年级本科生和低年级研究生开设“变分学”课程所用的讲义。全书共二十讲,分为部分:部分(一到八讲)是经典变分学的基本内容,第二部分(九到十四讲)重点介绍直接方法及其理论基础,第三部分(十五到二十讲)是专题选讲。其材料的选取,内容的编排,问题与概念的表述,以及证明的分析与讲解均极具特色。《变分学讲义》适用于数学及相关专业的本科生、研究生、教师以及研究人员,也可供工科、经济学、管理学等专业的教师和学生使用参考。
《傅里叶分析导论》由在国际上享有盛誉普林斯大林顿大学教授Stein撰写而成,是一部傅立叶分析的入门教材,理论与实践并重,为了便于非数专业的学生学习,全书内容简明、易懂.全书分为三部分,部分介绍傅立叶级数的基本理论及其在等周不等式和等分布中的应用;第二部分研究傅立叶变换及其在经典偏微分方程及Radom变换中的应用;第三部分研究有限阿贝尔群上的傅立叶分析。书中各章均有练习题及思考题。目次:傅立叶积分的起源;傅立叶级数和基本性质;傅立叶级数的收敛性;傅立叶积分的应用;IR上的傅立叶变换;IRd上的傅立叶变换;有限傅里叶分析;Dirichlet定理。
《MATLAB数值分析(第2版)》以MATLABR2011a为平台编写,介绍了数值分析与应用。全书共11章,~3章讲解了MATLAB基础知识,第4~10章分别讲解了矩阵分析、求解线性方程(组)、求解非线性方程(组)、插值拟合与变换、MATLAB的微积分、求解微分方程和MATLAB的化技术。1章总结性地介绍了数值分析在各个领域中的应用,让读者进一步领略到MATLAB的强大功能。本书可作为理工科各专业的本科生、研究生以及其他专业科技人员学习MATLAB数值分析、建模、仿真方面的教材或参考书。