本书介绍了现代数值近似技术的理论及实用知识,解释了它们的工作原理。同它的前几个版本一样,该书仍将重点放在近似技术的数值分析上,以便为读者今后的学习打下坚实的数值分析与科学计算基础。本书内容丰富、翔实,可以根据不同的学习对象和学习目的,选择、组织、串联相应的章节,形成侧重于理论或是侧重于实用的两种学习策略。书中的每个概念均以大量的例子说明,同时书中还包含2000多个习题,范围从方法、算法的基本应用到理论的归纳与扩展,涉及物理、计算机、生物、社会科学等多个不同的领域。通过这些实例,进一步说明在现实世界中,数值方法是如何被应用的。第七版新增了两个突出的部分,一是前承条件共轭梯度方法,为线性方程系统提供了更完备的解决方法;另一部分是同伦与连续方法,为非线性方程系统的近似求解提供了不同的方
《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》主要阐述二阶拟线性椭圆型偏微分方程的一般理论以及为此而必需的线性理论,着重于有界区域上的DirichIet问题。书中的内容源于作者在斯坦福大学为研究生课程所写的讲义,但大大超出了这些课程的范围,并包括了位势理论、泛函分析等预备性章节;第二版修订版增加了Nikolai Krylov的导数Holder估计的相关内容,这—估计提供了椭圆型(和抛物型)高维完全非线性方程的古典理论进一步发展的基本要素。《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》是一本自封闭的严谨的教学参考书,适合相关的研究生和高年级本科生阅读,也可供其他科技工作人员参考。
本书介绍了常见经典组合序列、线性递归关系的性质与矩阵应用,其中也包括作者的研究成果。全书共分8章,分别介绍了二项式系数、Stirling数、Fibonacci数等组合数、发生函数、反演、MSbius反演、整数分拆、Bernoulli数、Euler数、Bell多项式等的基本性质以及它们推广后的序列组成的矩阵及性质和相关研究成果。同时介绍了一维、二维线性递推序列以及Rinrdan阵列与矩阵变换和矩阵的幂,试图对前人在组合序列与矩阵的关系上的研究成果进行较系统的归类总结。 本书可作为数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、信息安全等专业的大学生和研究生的学习参考书,也可作为理工类大学教师的教学参考用书。
本书深入揭示了小样本多元数据的实质和特点,对多元回归法和现代多种建模方法进行了剖析、比较、验证和拓展,提出了小样本多元数据分析的理论和方法,构建了从不同侧面克服小样本多元数据建模困难的完整的建模方法体系。 全书共8章,包括:绪论,多元线性回归分析,偏二乘回归分析,方差分量线性模型,自变量筛选和综合特征参数模型,贝叶斯统计分析方法,统计学习理论与支持矢量机,其他分析方法的探讨。 本书可供高等院校飞行器设计、系统工程、管理科学与工程、数量经济学和有关专业的本科生及研究生阅读,也可供研究人员、工程技术人员及有关人员参考。
本书是为适应双语教学的特点,专为理工科大学工科专业本科生以及工科研究生普遍开设的“数值分析”或“计算方法”课程编写的双语教材。主要内容有:线性方程组与非线性方程的数值解法;数值逼近(包括插值与样条、平方逼近、数值微积分等);常微分方程的数值解法等。每章都有相当数量的例题和习题,并附有习题答案;书末还配有计算实习题,供学生上机实习选用。 全书用英文编写,阐述严谨、脉络分明、深入浅出,介绍方法与阐明原理并重,传授知识与培养能力兼顾,便于教学和自学。本书也可以供从事科学计算的科技工作者参考。
《奇异摄动导论》系统、简要地介绍奇异摄动理论的起源、基本概念、经典方法、主要理论、当代发展和实际应用,本书内容包括引论、经典摄动方法简介、吉洪诺夫定理和边界层函数法、微分不等式理论和方法、奇异奇摄动问题、快一慢系统的慢流形和鸭解问题、转向点问题、偏微分方程奇异摄动问题和奇异摄动的应用等,本书为读者提供奇异摄动理论的一个全景概貌和基本线索,使读者可以从宏观的视野,较快、较全面地了解奇异摄动问题研究的基本思想、方法、方向和意义,既为进一步学习打下必要的基础,也为进一步研究指出了方向。张伟江主编的《奇异摄动导论》可供高等学校数学、物理等专业本科高年级学生、研究生和教师,以及从事自然科学和工程技术的研究人员及实际工作者阅读。
Thecontrollabilityandobservabilityareofgreatimportanceinboththeoryandapplications.Apletetheoryhaeenestablishedforlinearhyperbolicsystems,inparticular,forlinearwaveequations.Therehavealsobeensomeresultsforsemilinearwaveequations.Forquasilinearhyperbolicsystemsthathavenumerousapplicationsinmechanics,physicsandotherappliedsciences,however,veryfewresultsareavailableevenwithspacedimensionone.Thismonographiasedmainlyontheresultsobtainedbytheauthorandhiscollaboratorsinrecentyears.Bymea~softhetheoryonthesemi-globalclassicalsolution,asimpleanddirectconstructivemethodispresentedinasystematicwaytogetboththecontrollabilityandobservabilityintheframeworkofclassicalsolutionsforgeneralfirstorder1-Dquasilinearhyperbolicsystemswithgeneralnonlinearboundaryconditions.Correspondingapplicationsaregivenfor1-Dquasilinearwaveequationsandforunsteadyflowsinatree-likeworkofopencanals,respectively.Morethanonehundredrelatedreferencesareprovided.Thiookwith11chaptersisself-contained.Anappendixisespeciallywrittenforthosereaderswhoarenotfamil
《复分析》(原书第3版)的诞生已是半个世纪之前的事情,但是,深贯其中的严谨的学术风范以及针对不同时代所做出的切实改进使得它愈久弥新,成为复分析领域历经考验的一本经典教材。《复分析》(原书第3版)作者在数学分析领域声名卓著,多次荣获国际大奖,这也是《复分析》(原书第3版)始终保持旺盛生命力的原因之一。《复分析》(原书第3版)从现代数学的观点介绍复分析的基本知识与常用工具,全书共分为8章,主要包括:复数、复函数、作为映射的解析函数、复积分、级数与乘积展开、共形映射,软件克雷问题、椭圆函数以及全局解析函数,此外,大部分章节后都有练习,便于学生掌握书中内容。
《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、具有代表性的方法及一些典型应用。全书共10章,内容包括矩阵代数基础、特殊矩阵、矩阵微分、梯度分析与化、奇异值分析、矩阵方程求解、特征分析、子空间分析与跟踪、投影分析、张量分析。前3章为全书的基础,组成矩阵代数;后7章介绍矩阵分析的主体内容及典型应用。为了方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力,本书始终贯穿一条主线物理问题“数学化”,数学结果“物理化”。与第1版相比,本书的篇幅有明显的删改和压缩,大量补充了近几年发展迅速的矩阵分析新理论、新方法及新应用。 《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》为北京市高等教育精品教材重点立项项目,适合于需要矩阵知识比较多的理科和工科尤其是信息科学与技术(电子、通信、自
《测度论(英文版)》综合性强,清晰易懂。全面介绍了测度和积分,重在强调学习分析和测度必需的和相关的一些话题。前五章讲述了抽象测度和积分,通过这五章,读者可以说精通积分知识;第六章讲述微分知识,包括Rd上变量的处理。《测度论(英文版)》的特点是初步并且全面的讲述局部紧Hausdorff空间上的积分知识、Polish空间上的解析和Borel子集和局部紧群上的Haar测度。书中提供了学习目前感兴趣的领域,尤其是调和分析和概率论的工具。每章末都附有具有代表性的习题,从常规题型到扩展训练都有,并且对较高难度的习题附有提示。
本书为数学分析课程学习及考研辅导书,按数学分析课程的内容整合为 7章,各章又按内容细化,分为知识脉络图解,重点、难点解读,课程考试、考研要点点击和典型例题、习题精选详解等四部分,并安排了章节自测题、课程考试题及考研真题等内容。 本书适合于理工科院校课程考试、考研的学生复习备考,也适于讲授本课程的教师参考。
本书深入揭示了小样本多元数据的实质和特点,对多元回归法和现代多种建模方法进行了剖析、比较、验证和拓展,提出了小样本多元数据分析的理论和方法,构建了从不同侧面克服小样本多元数据建模困难的完整的建模方法体系。 全书共8章,包括:绪论,多元线性回归分析,偏二乘回归分析,方差分量线性模型,自变量筛选和综合特征参数模型,贝叶斯统计分析方法,统计学习理论与支持矢量机,其他分析方法的探讨。 本书可供高等院校飞行器设计、系统工程、管理科学与工程、数量经济学和有关专业的本科生及研究生阅读,也可供研究人员、工程技术人员及有关人员参考。