本书在读者已有微积分学和线性代数等基础知识的基础上比较详细地介绍了泛函分析的基础理论及其应用,包括kbesgue测度与Lebesgue积分的理论基础;度量空间的基本概念;赋范线性空间和Banach空间的基本概念;Banach空间的基本理论;不动点定理及其应用;内积空间和Hilbert空间的基本概念和基本理论;线性算子谱理论基础;非线性算子的理论基础和Banach空间中的微积分学;上下解方法及其应用和拓扑度理论及其应用。本书适合高等院校数学类专业(包括军事院校数学类合训专业)高年级学生和理工专业硕士/博士研究生学习和研究之用,也可供高校教师教学和科研参考。
本书是变分法方面的专著,书中系统地介绍变分法的基本理论及其应用。 编写本书的目的是希望为高等院校的研究生和高年级大学生提供一本学习变分法课程的教材或教学参考书,使他们能够熟悉变分法的基本概念和计算方法。内容包括预备知识、固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法和力学中的变分原理及其应用。其中一部分内容是作者多年来的研究成果,特别是提出了完全泛函的极值函数定理,统一了变分法中的各种欧拉方程。本书也可供有关专业的教师和科技人员参考。 本书概念清楚,逻辑清晰,内容丰富,深入浅出,便于自学,既注重方法的介绍,又不失数学的系统性、科学性和严谨性。书中列有大量例题和习题,并附有中英文索引。为了帮助
《麦卡锡函数和阿克曼函数:从一道前南斯拉夫数学奥林匹克试题谈起》从一道前南斯拉夫数学奥林匹克试题谈起,以粗犷的线条,简明的介绍了麦卡锡函数、阿克曼函数及递归函数。通过对小试题的讨论,展示给读者一个关于数理逻辑的大世界,是一本通向数理逻辑殿堂的桥梁之作。
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