本书强调严格性和基础性, 书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始, 然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等), 再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析, 最后到达Lebesgue积分, 这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录．课程的材料与习题紧密结合, 的是使学生能动地学习课程的材料, 并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。 本书适合已学过微积分的高年级本科生和研究生学习。
本书主要针对近几年刚刚发展起来的一种新型混油同步方式修正函数投影同步展开研究目全书共9章回第1章介绍了混沌修正函数投影同步基本知识.第2章构建了一个Fang超混沌系统并分析其动力学行为.第3章研究了混沌系统同阶和降阶修正函数投影同步第4章基于单向搞合混沌同步原理，设计了两种混沌函数投影同步响应系统第5章研究了同结梅和异结构混沌系统的修正函数投影同步第6章研究了输人受限的混沌系统的修正函数投影同步第7章研究了混油系统的组合函数投影同步.第8章研究了以混沌系统作为复杂网络节点的复杂动态网络的修正函数投影同步第9章将混沌修正函数同步应用于保密通信，研究了基于错位函数投影同步的混沌保密通信。
