本书是作者在多年从事实变函数教学实践所积累的大量实际教学经验的基础上编写而成的。全书对实变函数中的主要概念和定理作了细致的解释和比较直观的描述,叙述深入浅出,易学好懂。内容包括集合、点集、可测集合、可测函数、Lebesgue积分、微分与不定积分的函数空间。在有关定理的证明时,尽可能地对其证题思路进行分析和引导,从而极大地降低了理解难度。在例题的选取方面,注意到了难度上的阶梯配置,由浅入深,循序渐进。另外每一章末还配备了一定数量的习题,为学生课后的学习巩固提供了有益的帮助。 本书可用作普通高等院校数学类本专科学生的教材或考研复习参考书,也可用作理工科有关专业的研究生教材,还可供有关教师及研究人员参考。
《特殊函数概论/经典系列》较系统地讲述一些主要的特殊函数,如г函数、ζ函数、超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数等。同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论,如关于函数的级数展开和无穷乘积展开,渐近展开,线性常微分方程的级数解法和积分解法等。在各章之末还附有习题,习题中包含了一些有用的公式作为本书正文的补充。 《特殊函数概论/经典系列》可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用。本书由王竹溪、郭敦仁编著。
《控制之美(卷1)——控制理论从传递函数到状态空间》涵盖了动态系统分析、经典控制理论与现代控制理论的核心基础内容。其中,经典控制理论以拉普拉斯变换为数学工具,通过传递函数分析系统的表现并进行控制器的设计;现代控制理论以状态空间方程为研究对象,以微分方程和线性代数为数学工具,从时域的角度分析系统的表现并设计系统的控制器。 本书在多个章节对比讲解了两种理论之间的区别与联系。本书共分为10章。第1章为绪论;第2、3章分别介绍使用传递函数和状态空间方程描述系统的方法;第4、5章使用这两种方法分析一阶系统与二阶系统的时域响应;第6章介绍系统稳定性的概念;第7、8章重点分析经典控制理论中的控制器设计方法,包含比例积分控制和根轨迹法;第9章介绍系统的频 率响应并与滤波器的设计相结合; 0章讨论现代控制理论中的控制器设
《实变函数论专题梳理与解读(面向21世纪普通高等教育规划教材)》共分7章,每一章由四个部分组成:内容小结、要点分析、例题选讲、习题解答。其中,在“例题选讲”中精选了若干有针对性的例题,每一个例题都对所给的条件进行分析,寻找和发现解题的思路,给出了详尽的解题过程;在“习题解答”中详细解答了徐新亚编写的《实变函数论》中的所有习题。 全书选题多样,难度配置合理,注重分析推理,题目叙述清晰、论证严密,注意对分析能力与研究能力的培养,尤其是对创造性能力的培养。本书可作为综合性大学、理工科大学、高等师范院校数学系数学、概率统计和应用数学专业学生的学习辅助用书。对从事数学分析、实变函数教学工作的青年教师是一部实用的教学参考书。