本书是一部数学问题集,全书分为方田(面积、分数计算)、粟米(比例) 、衰分(配分比例)、少广(开平方、立方)、商功(体积计算)、均输(复杂的配分比例)、盈不足(盈亏)、方程(线性方程组)、勾股(勾股计算及测量)等九章,共246问2O2术,故称“九章算术”。其内容涉及算术、代数、几何等诸多领域,并与实际生活紧密关联,充分体现了中国人的数学观和生活观。全书章与章之间、同章“术”与“术”之间、同“术”所驭算题之间按照由浅入深、由简而繁的顺序编排。 这是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作,一部最早却能体现现代宇宙学精神的书。它被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》,是中国古代算法的扛鼎之作,与古希腊欧几里得的《几何原本》并列为途径方法大不相同的、东西辉映的世界两大数学体系的代表。本书是其白话译
本书共有4卷,作者是世界公认的分析学大师。这套4卷集的经典名著以广义函数论为框架,论述了与线性偏微分方程理论有关的经典分析和现代分析的核心内容。第2卷内容主要包括:微分方程解的存在性和近似性、微分方程解的内部正则性、柯西问题的混合边值问题、恒定强度的微分算子、散射理论、线性偏数方程的解析函数理论和卷积型方程等。
范建熊编著的《不等式的秘密(卷)》部分(1~8章)的内容主要介绍了常用的不等式,如AM—GM不等式、Cauchy—Schwarz不等式、Hslder不等式等,并给出了这些不等式新颖、有趣的证明。通过大量的例子介绍了初等不等式的证明方法和技巧,如Cauchy求反技术、Chebyshev关联技术、平衡系数法、凸函数法和导数等方法。第Ⅱ部分(第9章)是作者收集了近百个不等式的典型问题,内容丰富、解答新颖,富有启发性。《不等式的秘密(卷)》适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用,是一本数学奥林匹克有价值的参考资料。
《高等代数例选:通过范例学技巧》通过解一些特别挑选的范例和杂题(约300个题或题组,包含问题500多个)来展示高等代数习题的某些解题技巧,问题选材范围比较广泛,解法具有启发性和参考价值,《高等代数例选:通过范例学技巧》可作为大学数学系师生的教学参考书,或研究生入学应试备考资料。
全书共分两卷,涉及的面很广,可以说概括了1920—1940年代数学的主要成就,也包括了1940年以后代数学的新进展,是代数学的经典著作之一。本书是第二卷。这一卷可分成3个独立的章节组:2至14章讨论线性代数、代数和表示论;5至17章是理想理论;8至20章讨论赋值域、代数函数及拓扑代数。
本书讲述交换代数的基本理论和方法,在介绍经典的Noenther环和Dedekind整环理论的同时,重点突出了模与范畴以及局部化方法。这些内容都是学习代数几何和代数数论的公共代数基础,同时也为学习同调代数等其他数学学科打下基础。 学过近世代数课程的读者均可学习该教材。 本书可作为数学系研究生公共基础课教材和数学系高年级本科生选修课教材,也可供数学工作者参考。