介绍抽象代数学的基础知识,内容有:群论、环论、域论以及域上的伽罗华理论,本书特点:内容丰富、处理简洁。
内容简介 近世代数是代数学的一个基础学科,讲述代数基本结构的特性.本书除系统介绍群、环和域的基础知识(包括域的有限伽罗瓦扩张理论)之外,还力图强调近世代数中的思想和方法.书中有大量习题.除主线内容之外,还增加一些附录用来开拓和深化所学内容.本书在中国科学技术大学讲授多年的讲义基础上修改写成,可作为高等学校数学系基础课教材,也可供数学工作者和通信、计算机科学等领域的工程技术人员参考.
本书在第一版的基础上增加了与代数几何和组合数学相交叉的内容。 本书在本科抽象代数课程的基础上讲述了交换代数的基本的也是重要的Hilbert基定理、 Hilbert零点定理、理想的准素分解、相伴素理想、维数、重复度、正则环和正规环等内容.同时,对应地讨论了代数集的基本性质、代数集的分解和维数、代数簇的非奇异性和正规性等,还讨论了组合交换代数的基本内容。
本书系统介绍了线性代数与解析几何的基本理论和方法,主要内容包括行列式、矩阵、空问解析几何与向量运算、n维向量、线性方程组、矩阵相似对角化、二次型、MATLAB简述与应用。本书注重代数与几何的有机结合,强调矩阵初等变换的作用,将数学建模思想融人教材,注重应用背景及实例的介绍,并精选了大量的例题和习题,便于学生自学。
《现代数学基础·伽罗瓦理论:天才的激情》是一本专门讲述伽罗瓦理论的教材。内容包括伽罗瓦理论基本定理和多项式方程的根式可解性、伽罗瓦群的计算及其反问题,《现代数学基础·伽罗瓦理论:天才的激情》强调通过伽罗瓦对应,可将代数数域中的问题转化成群论的问题加以解决。作为这种思想的应用,证明了代数基本定理,解决了e和π的超越性及尺规作图的四大古代难题。为方便读者查阅,附录中详细梳理了所要用到的群、环、域方面的结论。每节配有充足的习题并包含提示。《现代数学基础·伽罗瓦理论:天才的激情》可作为高等学校数学类各专业的教材,也可供其他相关专业参考。
内容简介本书为《高等代数》(丘维声著,科学出版社2013年3月出版)配套的习题解答与提示,汇集了该书的全部习题,计算题给出了答案,证明题给出了关键性的提示,并且对于相当一部分习题给出了详解,这些解法都很有特色,是高等代数课程的组成部分.
本书根据作者在复旦大学多年教学的讲义修改而成,内容包括群的基本知识、环和域的基本知识、多项式和有理函数、向量空间、群论中一些进一步的知识、域的扩张、有限域、Galois理论初步。本书配有相当数量的习题,难度变化大,适应多层次教学的需要。书后附有习题解答和提示,供读者参考。
《模曲线导引(第2版)》的目的在于介绍模形式的几何理论的背景知识。本书可供数学系的研究生作为教材,也可以供从事数论、代数几何等专业的数学工作者使用。作者在2002年出版本书版之后,近些年又做了大量的修订,使得该书的内容更完善更前沿。
《*模拟方法与应用》力图以通俗易懂与自封的方式叙述*模拟方法,通过大量生活中的实例来阐明模拟的基本方法与相关概念,并给出全部例子的Matlab程序。全书共分十一章,分别介绍了*模拟方法的特点与步骤、概率论预备知识、Matlab软件的基本编程方法、*数的生成方法、马尔可夫链蒙特卡罗方法、*服务系统模型、蒙特卡罗优化方法、*游走模型、蒙特卡罗积分方法、复杂系统的模拟。其中应用方面涉及了经济金融、统计物理、排队论、交通流、社会问题及其复杂网络等问题。 《*模拟方法与应用》既适合作为大学通识教育的教材,又适合作为理工类、经管类各学科本科教材或参考书,也可供相应学科的研究生和感兴趣的读者参考。
《不等式的秘密(第二卷):高级不等式》你可以看到五种方法,这些方法不仅能提升解决不等式的能力,而且还可以减少问题的复杂性并给出漂亮的证明,在此,你可以找到证明不等式的现代方法:整合变量法、平方分析法、反证法、归纳法和经典不等式的使用方法,正如你阅读过的《不等式的秘密(第二卷):高级不等式》第一卷一样,这里有许多漂亮和困难的问题训练你使用这些方法的技能,我们希望,作者倾注在《不等式的秘密(第二卷):高级不等式》关于不等式方面的热情和汗水对你有用。
离散数学作为一门理论兼实际应用的综合性学科,既具有严谨的理论基础,又具备应用学科的特点,它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。本教材以《中国计算机科学与技术学科教程(2002)》中制定的关于“离散数学”的知识结构和内容体系编写。全书分为数理逻辑、集合与关系、代数系统与布尔代数4篇,共9章。内容包括:命题逻辑,一阶谓词逻辑,集合及其运算,二元关系,函数,代数结构,格与布尔代数,无向图和有向图,基本图类的算法等。
本书是教材《线性代数(第五版)》的配套用书,旨在帮助学生自学以及方便教材教学,本书的章节安排与教材相同,内容主要包括各节的学习要点、学习疑难点、典型例题解析及教材习题的解答。
李晓艳、魏晓娜、李永军编写的《线性代数与解析几何(普通高等教育十三五规划教材)》内容包括行列式、矩阵与线性方程组、几何向量与坐标、轨迹与方程、平面与直线、线性空间、特征值与特征向量、二次型与常见的二次曲面,同时附有多个应用教学案例,本书的特点是强调几何与代数的融合,强调从具体到抽象的思维方式,以及从问题出发引入概念与内容的教学模式。 本书可作为理工科和其他非数学类专业高等院校的教学用书,也可作为各大专院校或成人教育学院的学生教材,还可作为考研生、自学者和广大科技工作者的参考资料。
本书是理工科、技术学科、经济与管理等类学生学习《线性代数》课程的学习辅导书。全书共六章:矩阵与行列式,线性方程组,线性空间与线性变换、特征值与特征向量、Euclid空间与酉空间、二次型。本书重视基础知识的学习与基本技能的训练,强调教学内容与习题解析的同步衔接;注重整合知识,科学地指导学生进行解题的训练;书中还选择了许多综合性与灵活性问题,同时也对一些结论进行引申,引导学生独立思考和深入训练;在例题讲解中,适时穿插一些评注,起到画龙点睛的作用。本书还对全国和一些院校的硕士研究生入学考试试题适当地进行选择,有机地穿插在例题和习题之中。本书还在每小节之后都配置了一定量的习题,并附有答案或提示。 本书的深度和广度能适应大多数专业的线性代数知识的学习需要,可作为高等学校理科、工科、技术
该书编选了行列式、线性方程组、矩阵和二次型、向量空间及其线性变换、群、环、域、模、仿射空间等方面。书中含1938道习题并附有解答,数量多,内容丰富,由浅入深,部分题目难度大。不少题目是名家提供的,有些题目立意新颖,结构色质较为合理,证明题较多,题多难度大,涉及的知识点较多,需要读者多花费心思琢磨,但可以开阔学习者的视野,提升综合思考能力。本书知识点较多且比较难,可供高等院校设置线性代数课程的专业的师生教学时参考。
《生物序列数值化表征模型的矩阵分解方法及其应用》以生物序列的数值化表征模型所涉及的矩阵分解为核心,以序列的特征信息提取为主要目标,在非序列比对(Aignment-free)的框架下,分别提出了针对DNA/蛋白质序列、基因组序列等的若干个不同的特征信息抽取模型,并将所抽取的特征信息应用于序列的相似度分析。本书取材广泛,内容新颖,理论与应用紧密结合。书中所介绍的生物序列的建模方法、矩阵分解抽取其特征信息的研究策略,可供读者在解决实际问题时予以借鉴。 本书适合生物信息学、图像处理、信号处理等领域有关科研人员参考使用。
本书系统地介绍了非线性化问题的有关理论与方法,主要包括一些传统理论与经典方法,如非线性化问题的性理论,无约束优化问题的线搜索方法、共轭梯度法、拟牛顿方法,约束优化问题的可行方法、罚函数方法和SQP方法等,同时也吸收了新近发展成熟并得到广泛应用的成果,如信赖域方法、投影方法等。