全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法；第二篇介绍了14种常见问题的求解思路；第三篇介绍了几何图形的基本性质，如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上，更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的 竞赛数学 课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。
现代物理学对数学的革命性影响最著名的例子，也许是弦论如何导致计数几何学的全面变革，这一数学领域始于19世纪。利用物理学启发的新颖而深刻的数学技术，现在已经解决了对几何构形进行计数的百年难题。 本书从深入介绍计数几何学开始，随后解释了计数代数几何学中更高级的主题。在此过程中，有一些关于中级主题的概览，如上同调和其他几何学论题，对于学习现代数学的学生来说是必bei备工具。 本书仅要求读者具备本科一年级水平的物理知识。书中重点着眼于解释物理学中的作用原理、弦论的思想，以及它们如何直接引出几何学问题。一旦这些主题准备就绪，便通过引入拓扑量子场论和量子上同调来建立物理学与计数几何学之间的联系。
本书探讨了三角形和圆形的几何结构，主要专注于欧氏理论的延伸并详细地研究了许多相关定理。在讨论的数百个定理和推论中，一些已经给出了完整的证明，另一些未证明的用以留作读者练习使用。 本书适合大、中学师生及数学爱好者学习和收藏。
代数拓扑 同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展，应归功于W. Hurewicz1935年引进同伦群以及S. Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群 n(X)，相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群（也称为基本群） 1(X)，它在同伦群中性质知道*多，与它有关的研究成果也*多。我们将展示近代微分几何中曲率与基本群相关的一些成果。同调群与同伦群都是拓扑不变量，也都是同伦不变量。他们是比点集拓扑中得拓扑不变量（如连通性、紧致性）更难、更复杂、更高档次的不变量。我们将给出用连通性、紧致性不能判断不同胚、不同伦，而用同调群或者同伦群却能判断不同胚、不同伦的种种具体实例。*后，还给出了球面 Sn的弱冠同伦群的结果。
本书从国内外各级数学竞赛中精选提炼出百余道具有典型性的平面几何试题，分为十种题型，各题型由易到难分为A，B，C三类。每道题都有多种解法。在解题方法的使用上，更注重于常规的平面几何方法，每道题都有作者首创的解法，突出了“新颖”一词。本书以大量的具体的事例说明：可以采用常规的而又灵活的方法，简洁地解决平面几何难题，有利于拓展读者的视野，开启读者的思维，扎实地训练读者的基本功。 本书适合于优秀的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也适合于平面几何爱好者使用。
《现代几何学 方法与应用》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(一卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷)。
欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作，也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中，系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作，它的出现，对西方人的思维方式产生深刻的影响。
本书主要介绍点集拓扑学的基本知识。全书分为十七讲，包括预备知识，拓扑空间的基本概念，拓扑空间之间的连续映射，拓扑基与邻域基，Tychonoff积空间，分离性公理，Urysohn引理与完全正则空间，点网与滤子，拓扑空间的紧致性，列紧性、可数紧性与伪紧性，局部紧性与Baire空间，仿紧性，连通性与道路连通性，度量空间的完备性与完备化，商空间与商映射，函数空间，同伦映射与空间的同伦等价。每讲内容介绍都比较深入，并配备大量的例题和习题。
本书为 六宫变型数独 系列的*本，系统地介绍了六宫对角线的解法。在六宫对角线的解法中，*次以出版的形式，清晰定义了共同影响的解题思路。本书选择常见的题型，通过典型的例题，详细讲解每一步的思考方法，手把手教读者如何一步步分析解决各类题目。《BR》 本书150道练习题，按照由浅入深、由易至难的顺序编写。有些题目难度甚至比一般的比赛题目更难一些。无论这些题目难易程度如何，都是可以用逻辑推导出来的。
本书分为三角函数测角法，三角函数表，三角形的解法以及习题四部分。详细地介绍了平面三角的相关知识。本书适合平面几何爱好者及在中学师生阅读参考。
微分几何是20世纪*重要且*富生命力的数学分支，其历史可追溯到牛顿时代的微积分学，19世纪几何学变革中它获得了历史性进步，其中高斯作出了奠基性贡献。本书将高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学研究视为一个完整统一的思想体系，深入研究高斯的内蕴微分几何学思想与非欧几何学思想产生的历史背景与内在联系。主要内容有：高斯内蕴微分几何学的思想渊源；高斯的非欧几何学研究；高斯内蕴微分几何学的创立；高斯内蕴微分几何学的基本思想 《关于曲面的一般研究》之研究；高斯的几何学思想及其意义；高斯非欧几何学思想的实现途径；高斯-博内-陈定理的历史发展及其意义等。本书为18世纪末19世纪初几何学发展的历史研究提供了一个新的视角。 本书适合于数学专业大学生、研究生及有关教师阅读，特别是对近现代数学史（微分几何学）感兴趣的
本书是本人2013年编写的《拓扑学》（机械工业出版社）教材的配套读物，给出了书中500多道习题的详细解答。具体内容有下面这些方面的习题：拓扑空间的基本概念，连续映射，拓扑基与积空间，分离性公理与可数性公理，引理及其应用，紧致性与列紧性，局部紧性与仿紧性，连通性，道路连通性，商映射与商空间，几个典型曲面与闭曲面分类定理，点网与滤子，函数空间，映射的同伦与基本群的定义，球面的基本群，基本群的同伦不变性，基本群的计算，同伦提升定理与映射提升定理，复叠空间及其基本性质，复叠变换与正则复叠空间，单纯复形的同调群，同调群的性质，同调群的基本计算，单纯映射与单纯逼近，重心重分与单纯逼近存在定理，连续映射诱导的同调群同态，同调群的同伦不变性，同调序列，球面自映射的映射度，保径映射的映射度及其应用，Lef
《拓扑线性空间与算子谱理论》共由六章和两个附录组成。大致说来，前面三章叙述拓扑线性空间的一般理论。章包括拓扑线性空间的基本属性，它的局部基的构造、可度量化以及局部凸空间的特征。第二章是在拓扑线性空间框架下的几个*重要性的基本定理，包括共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及线性泛函的Hahn—Banach延拓定理等，有关结果与赋范空间有很强的可类比性。第三章讲解局部凸空间的共轭理论，主要是局部凸空间的弱拓扑、共轭空间的弱*拓扑以及它们的某些应用，其中还包括Banach空间的共轭、自反性以及紧凸集的端点性质等。后面三章是关于Banach代数与算子谱理论。第四章讲述Banach代数、Gelfand变换以及C*代数、正泛函的有关知识。第五章着重于Hilbert空间上的有界线性算子的谱特性与谱分解定理，主要对象是紧算子、Fredholm算子和有界正规算
全书共分6章，包括三角形五心的概念和性质，三角形五心的坐标表示、向量形式及应用，三角形五心间的距离，圆内接四边形中三角形的五心性质及应用，三角形五心性质的综合应用等内容，每章节后配有习题，书后附有习题参考答案。本书适合于初、高中学生，初、高中数学竞赛选手及教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课座教材及、省级骨干教师培训班参考使用。
伍鸿熙、沈纯理、虞言林编著的《黎曼几何初步》是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。 书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。 本书可作为大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换；本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可；对于阅读几何变换理论有困难的读者，也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
本书全面介绍了Delaunay三角剖分及其对偶图——Voronoi图的相关技术，采用灵活性更好的带权Dela眦v三角／四面体剖分来解决限定三角剖分的问题，所得到的三角网格具有同Delaunay三角网格相似的优良性质。建立起了一套三角形／四面体的质量评价体系，并给出了三角形／四面体的质量控制的算法。对计算几何中影响算法健壮性的一些因素进行了研究和分析。最后，给出了Ddaunay三角剖分可视化应用的一些实例。 本书可供计算机及其相关领域的科研人员及高等学校相关专业师生参考使用。
《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》是从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起，进而介绍了面积原理问题.《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》共有9章：第1章引言，第2章历史与经典结果，第3章近代理论介绍——关于高维求积公式的某些简单定理，第4章二次及三次的高维求积公式，第5章构造数值积分公式的算子方法，第6章高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法，第7章高维矩形区域上的数值积分与误差估计，第8章多元周期函数的数值积分与误差估计，第9章高维数值积分公式的误差界限决定法。 《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》适合大、中学师生及数学爱好者阅读及收藏。
奇异性理论将代数几何、解析几何和微分分析联系在一起。比较易处理或者较自然的奇点为孤立完全交奇点。在过去几十年里。在理解奇点理论以及它们的变形方面有了很多研究与进展。 《完全交上的孤立奇点》的版是作者路易安嘎在耶鲁大学关于奇点课程以及在荷兰莱顿、奈梅亨和乌得勒支三地两年的讨论班讲义的基础上写成的。《完全交上的孤立奇点(第2版)》简化了某些证明，加强了某些结论，对一些材料进行重整，并补充了小部分内容。 《完全交上的孤立奇点(第2版)》的目的是提供给读者复空间奇点尤其是完全交上的奇点的介绍。《完全交上的孤立奇点(第2版)》所需的预备知识为代数几何、解析几何、代数拓扑一些知识、另外还需了解Stein空间的一些结论。《完全交上的孤立奇点(第2版)》可供代数几何、复解析几何和微分分析方面的研究生和相关
全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法；第二篇介绍了14种常见问题的求解思路；第三篇介绍了几何图形的基本性质，如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上，更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。
Discrete subgroups of Lie groups are foundational objects in modern mathematics and occur naturally in different subjects. This volume is a collection of 15 papers on discrete groups, covering many topics related to the themes such as algebra, analysis, geometry, number theory and topology. Most papers are survey papers and the volume is intended for graduate students and researchers in related areas to understand better structures and applications of discrete subgroups of Lie groups and locally symmetric spaces...
