不等式作为工具,被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样,证明方法也是灵活多变,它常常和许多内容相结合,所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧,其中一些方法是作者解题的体会和心得,供读者参考。
圆,一个看似简单,却又十分奇妙的形状。或许圆太美了,人类很早就认识了圆并对其进行研究,对圆的最早认识就是圆的对称性,如中心对称、轴对称和旋转对称,圆的许多性质都是对称性的直观反映。直线形和圆形都是平面几何的重要内容,说不清是直线形因圆形而丰富,还是圆形因直线形而精彩,但可以肯定平面几何因它们而美丽,因它们这坛故酒历久弥香。平面几何的许多问题都是直线形和圆形相互融合,作为两形媒介的诸定理重要性显而易见。三角形的内心与外心是直线形和圆形和谐相融的美丽例证。圆的幂是圆的一个不变量,从这个角度理解圆的一些问题会更简单、也更有意思。对与圆有关的杂题的感情通常很复杂,漂亮、美丽、困难、意料之外却在情理之中。多琢磨,多品味,它是一颗美丽的珍珠。
本书主要介绍平均值不等式和柯西不等式。用不同方法证明了这两个基本的不等式,并涉及证明一般不等式问题的常用方法和技巧。同时介绍了几个常见的著名不等式,如排序不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式和闵可夫斯基不等式,内容丰富、全面。重点介绍了平均值不等式和柯西不等式在证明不等式和求最值等问题中的应用。本书所讨论的题目,大多是国内外数学竞赛试题,具有一定的代表性,其证明有一定的技巧。希望读者仔细琢磨,多想多练,从而提高解题能力和水平。
三角形和四边形是平面几何中简单的多边形,是平面几何中最基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质,列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用,并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决,其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时,本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题,供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。
本书由三个板块构成,第一个板块是认识一元一次方程、一元二次方程,即认识求解一元一次方程、一元二次方程、方程实数根的判别、方程的根与系数的关系;第二个板块是对可化为一元一次方程、一元二次方程的方程的认识,即认识求解二(多)元一次方程组、高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组;第三个板块是一元一次方程、一元二次方程的若干应用,主要讨论一元二次方程的整数根问题以及关于一元一次方程、二(多)元一次方程组、一元二次方程的实际应用。每讲内容的编排力求做到由低到高、暴露思维、注重方法;力求做到既便于读者自学,又便于教师用作课外讲座:同时还努力尝试渗透数学作为提升人的智慧的“培养基”、作为文化所包含的教育价值。每讲例习题或是著名的历史趣题,或是历年来的优秀竞赛题。建议读者在使用例题时,可以
本书是数学竞赛的入门书,是在现行教材基础上对一次函数和二次函数内容的提高和拓展,以帮助学生从更高的角度认识其内容,而且在数学思想方法的渗透和思维能力与技巧的培养方面有一定的超前性。同时本书起点低,终点高,通俗易懂,每一部分内容都从最基本的知识点入手,逐步深入,基本覆盖了近几年竞赛中有关一次函数和二次函数的知识点和题目。另外本书对每一种题型,都进行了适当的归纳和总结,以便于学生的阅读和掌握,本书主要适用于初中阶段学生,但也可以作为高中生的辅导用书。
对初中生而言,“组合数学”似乎是一个新鲜而陌生的内容,其实我们以前接触到的不少问题,如游戏、策略等都是组合数学问题。组合数学题的特点是杂而难,解题的方法也种类繁多,很多要有较高的技巧。本书把有趣的问题分为5个单元,前3个单元相对基本些,涉及计数问题、抽屉原理和染色问题,后2个单元是一些复杂的问题。书中的不少例题来自国内外数学竞赛试题。本书的内容是初中数学的提高和深化,对高中数学的学习也有很大的帮助。学有余力的同学不妨一读。
《乡土中国》是社会学巨擘费孝通先生的一部研究中国基层传统社会——农村的经典著作。这本书于上个世纪四十年代后期根据费先生所讲授的“乡村社会学”课程内容写成,篇篇短小精悍,语言朴实却深沉准确;书中作者用通俗、简洁的语言从乡村社区、文化传递、家族制度、道德观念、权力结构、社会规范、社会变迁等各方面分析、解剖了中国乡土社会的结构,构建中国社会特有的乡土伦理体系。它对中国社会的分析鞭辟入里,发人深省,为了解中国社会文化的基本特性提供了重要参考。是中国乡土社会传统文化和社会结构理论研究的代表作,也是解读传统中国的经典之作。
本书精选了有关三角函数的各类题型,按“知识要点”、“例题讲解”、“习题训练”三大模块编写成书,供高中学生以及数学爱好者阅读和训练。知识要点:对本单元的知识点提要性地进行整理归纳。例题讲解:根据知识要点,从历年的全国高中数学联赛试题和各省市预赛试题及大学自主招生试题中遴选20道左右的例题,对每一题作详细的讲解,并力求做到一题多解、一题多证,同时对一些结论加以推广和拓展。习题训练:每个单元选配了30道左右精而经典、新而多样的习题,供读者模仿练习。
数学竞赛问题对喜欢数学的聪明学生有很大的吸引力,它不同于课本上的基础题。解决它们往往需要有一些“创新”,了解一些常见的解题方法与策略能够使这种“创新”越来越不平凡。本书在知识分块的前提下分述了初中数学竞赛解题的一些方法与策略,只是说明该方法在这块知识中应用更多,或者源于这块知识。方法与知识可以说是数学学习中的纵轴与横轴,两者相互交融,书中的一些方法在各知识块中都会用到,有些只是名称不同而已。重要的是通过对方法与策略的学习悟出其中的思想,在平时的练习中去“模仿”、“变化”、“创新”,得到灵感。
本书是费孝通最为知名的著作,主要从乡土本色、差序格局、家族血缘、地缘关系、长老统治等方面分析了旧中国的社会深层结构,至今仍然有利于理解当今的中国社会与中国人性,是一本在海内外影响深远的名著,也奠定了费孝通先生的学术地位,很值得出版。
数论是数学奥林匹克的一个重要内容,许多数论问题的解决不依赖于知识的多少,但需要有一些智慧和技巧。它是中学生提高数学能力的好素材。本书就整除、同余与不定方程三个专题展开,可以视为初等数论的一本入门书。作者取用了大量最近几年的国内外竞赛问题,并以它们为载体介绍了一些基本概念和方法。希望通过这些相对较新的资料让读者在学到一些数论知识的同时,还能深入地把握数学奥林匹克的脉搏与方向。同时,本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本,因此,编写过程中还注重了初高中之间的衔接。
《乡土中国》取自作者20世纪40年代后期在西南联大和云南大学所讲的“乡村社会学”一课的内容,而应当时《世纪评论》之约分期连载的14篇文章。作者用通俗、简洁的语言对中国的基层社会的主要特征进行了理论上的概述和分析,较为全面地展现了中国基层社会的面貌。
本系列丛书立足全新部编教材,结合同歩作文视频、思維导图,从好文欣赏到写作技法思维的构建等多个维度进行条分缕析,精心讲解。并配有同步作文本,注重实战训练,从而培养学生高品质的语文核心素养。
\"卡逊“海洋三部曲”的 一部 唱之作。这是一部文笔极其优美的散文作品。在书中,卡逊尝试着按照将生命束缚于大地的那种本质统一性的角度,去讲述海岸。在 章中,回顾了一系列令她大为激动的地方,用自己的想法与感情拼凑成一片海洋的边缘。在第二章里面,引入了海洋之力的主旋律,对海岸生物进行着雕琢与定夺:海浪、洋流、潮汐,以及海水本身。第三、四、五章则是分别的阐述,关于岩石海岸、沙滩以及珊瑚礁的世界。 在这部作品当中,卡逊 了狭隘的人类中心主义,充满了对生命和生命过程的敬畏,把所有的生命形式都纳入到了伦理关怀,建立了一种 的生态整体主义。\"
GDP增长就能带来幸福吗?当经济增长把蛋糕做大了之后,穷人得到的那份也自然会增大?有没有解决公平与效率问题的好办法,能避免“大锅饭”造成的“一锅穷”?自由需要自律?民主需要负责?人的自由和人类的自由之间有怎样的关系?“市场规范”和“道德规范”各自的职能和利弊是什么?西方民主“从众”,中国文化“从贤”,各有何优劣?温饱问题解决后,人们为什么“不幸福”,更迷茫?当沦为消费主义的奴隶的时候,应该去哪里寻找救赎的钥匙?尹伊文著的《幸福与GDP(主流发展模式之外)/三联精选》作者借在不丹、委内瑞拉、冰岛、越南漫游考察“另类”社会发展模式的经历,反省西方主流模式面临的困境,深入思考诸如幸福与GDP、个人自由与集体自由、市场规范与道德规范、权力制衡和人民主权、财富增长与消费主义等问题,于今日中国之发展有
当今中国,经济高速起飞,物质生活巨变,为何整个社会却充满了怨气和戾气? 全球化大势之下,中国文化的未来“危”与“机”何在? 《再造传统:带着警觉加入全球》是清华国学院刘东教授在全球化视野下思考中国文化未来发展方向的忧思之作。文化全球化虽为大势所趋,却尚在过程中,我们不应将自家传统视作奄奄一息的死物,中国文化的未来正取决于我们如何再造传统。刘东呼吁,只有参验当今时代的学识、眼界与体悟,重新为传统贯注精神内容和思想活力,政治合法性和人与自然的双重危机才能获得和解。
《江村经济/未名社科大学经典》原本是作者费孝通用英文写成的博士论文,原题《中国农民的生活》,在国外 出版,后译成中文在 出版。作为费孝通先生研究乡土中国的代表作品,该书一度被著名人类学家马林诺夫斯基誉为“人类学实地调查和理论工作发展中的一个里程碑”,值得后学不断研读欣赏。
信息服务业作为现代服务业的重要组成部分,在首都经济中具有举足轻重的重要战略地位。加快信息服务业发展也是北京市信息化建设的重要内容,是实现北京市信息化建设的重要内容。《北京城市总体规划(2004-2020年)》提出了“加快建设信息社会,广泛应用信息技术,大力发展信息服务业,建设‘数字北京’,社会信息化各项指标达到与现代国际城市相适应的水平”。《2006-2020年国际信息化发展战略》指出,要“促进经济增长方式的根本转变,广泛应用信息技术,改造和提升传统产业,发展信息服务业,推动经济结构战略性调整。” 可见,信息服务业对于推动首都经济和社会持续发展、满足人民群众不断增长的信息需求、提升人民生活质量都具有重要意义。 根据该报告调查显示,2005年,北京市现代信息服务业产业规模已经突破1000亿元,达到1075.7亿元