全书基本涵盖了《高等数学》中所需的初等数学内容。本书按初等数学的学习顺序分八章进行编写,章代数式、第二章方程与不等式、第三章函数概念与二次函数、第四章指数函数与对数函数、第五章数列、第六章三角函数、第七章平面解析几何、第八章复数简介。每章后附有精选的习题,全书的给出了习题的答案和证明题的提示。本书的编写精简、扼要,能在较短的时间内补足学习《高等数学》所需的预备知识。本书适合于各大专院校的学生复习;各类国家高等教育自学考试的学生、网络学院的学生、广播电大的学生自学补习或集体补习初等数学之用。
《高等数学引论(卷英文版)》是我国名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教学用书,曾在中国科学技术讲授。全书包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用。
本“导论”是中国科学技术大学非数学专业通用的讲义,是在40年的使用过程中,经过不断的修订、充实而成的。 与同类书相比,其广度有所拓宽,论证定理、公式逻辑严谨,编排内容循序渐进,阐述概念联系实际,深入浅出。 为加深对概念、定理等的理解和掌握,书中编有丰富的例题,以及习题和总复习题。 本“导论”分三册出版。本册讲述单变量函数微积分,中册讲述空间解析几何、多变量函数微积分,下册讲述组数与常微分方程。 本书另配学习辅导一册。 本册内容包括函数的极限,单变量函数的微分学,单变量函数的积分学,可积常微分方程共四章。 本“导论”可作理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书,也可供具有数学基础的读者自学。
《混沌数学基础》主要从数学角度讲述混沌的概念、性质、基本理论与解析判定方法。《混沌数学基础》引入了Li—Yorke混沌与Devaney混沌概念并讨论其条件化简问题,证明了三角帐篷映射、蒙古包映射、符号空间上移位映射以及平面Smale马蹄映射等映射或系统的混沌性,给出了“周期三意味着混沌”的详细证明,证明了Devaney混沌与Li—Yorke混沌等在拓扑共轭下的不变性,讲述了拓扑熵及其与Li—Yorke混沌的关系等并展示了用Melinkov定理判别系统混沌性的方法。
《高等数学引论2(英文版)Introduction to Advanced Mathematics(2)》 是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材,曾在中国科学技术大学讲授。全书包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问,应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想,还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲,熟书生温”等教学技巧,书中还介绍了数学理论的不少应用。这使得本套书不同于许多现行的教科书,是一套有特色、高水平的高等数学教材。 《高等数学引论2(英文版)Introduction to Advanced Mathematics(2)》 册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容、多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;第二册主要介绍复变函