The last decade has seen a number of exciting developments at the intersection of mutative algebra with binatorics. New methods have evolved out of an influx of ideas from such diverse areas as polyhedral geometry, theoretical physics, representation theory, homological algebra, symplectic geometry, graph theory, integer programming, symbolic putation, and statistics. The purpose of this volume is to provide a selfcontained introduction to some of the resulting binatorial techniques for dealing with polynomial rings, semigroup rings, and determinantal rings.Our exposition mainly concerns binatorially defined ideals and their quotients, with a focus on numerical invariants and resolutions, especially under gradings more refined than the standard integer grading.
《有限群表示论》是南开大学数学系本科生与研究生的选修课教材，讲述有限群的有限维表示，内容包括：基本概念，群表示的特征标，点群的表示，群代数与对称群的表示，有限群的实表示与复表示，有限群表示在群论中某些应用和有限群的模表示等，《有限群表示论》力求将抽象理论与具体例子相结合，代数与几何相结合，文字与图形相结合，深入与浅出相结合。
《抽象代数讲义》是根据作者近年来在中山数学系讲授抽象代数课程的讲义写成的。全书共7章。章群论，第2章环和域，第3章环上的多项式，第4章向量空间，第5章sylow定理和可解群，第6章域的扩张，第7章群论在微分方程中的应用。书中附有习题和部分解答。本书的特点是加强了代数与分析的联系。书中还介绍了代数的一些较新的结果。《抽象代数讲义》可作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生学习抽象代数的，也可供相关专业教师阅读参考。
《线性算子理论》是著名波兰数学家S.Banach的经典著作TheoriedesOperationsLineaires的中译本，并包括A.Pelczynski和Cz.Bessaga的综合报告：Banach空间现代理论的某些方面，主要介绍Banach空间中的线性算子理论及相关问题，它是泛函分析的重要组成部分。全书共分12章，包括引言、附录和附注以及综合报告，主要内容有：距离空间、一般向量空间、Banach空间和F空间、线性算子、线性泛函与线性泛函方程、双正交序列与弱收敛序列、等距与同构理论、线性维数，以及Banach空间现代理论中的Banach空间局部性质、逼近性质与基、Banach空间类中的Hilbert空间表征等。《线性算子理论》可作为数学专业泛函分析方向研究生、教师的参考书，也可供相关领域的科研工作者阅读。
有限p群是有限群最基本和最重要的分支之一。从群论诞生起，特别是从sylow1872年发表的定理（sylow定理）起，p群就受到所有群论学者的关注，并且取得了很重要的研究成果。我国对于p群的研究开始于20世纪30年代华罗庚和段学复先生组织的p群讨论班，他们对于p群的算术结构作了系统的研究，得到了若干重要的成果。作者徐明曜多年来从事有限p群的研究，并多次在北京大学、山西师范大学为研究生开设有限p群课程；作者曲海鹏近年来也做了大量p群的研究和教学工作。本书就是在二位作者编写的讲义基础上经过补充、整理而成的，是一部研究生教材。全书共分12章。内容包括：群论基本概念复习，p群的初等事实，某些重要的换位子公式，p交换p群，正则p群，亚循环p群，子群结构、交换子群、正规子群，极大类p群，p群的幂结构，有限p群的一般分类问题，有限幂导p群
《华罗庚文集:代数卷2》汇集了华罗庚先生1930-1952年关于代数和矩阵几何的代表性论文22篇，以及万哲先关于华罗庚在代数和几何领域成就的一篇介绍文章。华罗庚的论文内容深刻，技巧性很强，要求的预备知识并不多。《华罗庚文集:代数卷2》适合数学专业的研究生和研究人员阅读，数学系的高年级学生也能读懂其中大部分内容。
本书由两部分组成。部分由400道题及其解答组成。第二部分由7个附录组成，分别为附录1古代东西方朴素的极限思想，附录2欧拉常数与斯特林公式，附录3高斯的算术几何平均数列，附录4数列的敛散性与迭代过程，附录5数列极限的证法，附录6-递推数列的几何解法及推广，附录7吉米多维奇《数学分析习题集》的几个习题。本书适合大学生、中学生及数学爱好者使用。
本书旨在研究算子理论中某些前沿论题并提供有关这些论题的必要基础知识，并假设读者仅具备研究生一年级劳神的课程中的知识，如一般拓扑、测度论和代数学。本书不会对论题面面俱到，因而许多初等论题或者省略或者只在问题中提及，本书希望尽快得到只要结果。
《抽象代数讲义》是根据作者近年来在中山数学系讲授抽象代数课程的讲义写成的。全书共7章。章群论，第2章环和域，第3章环上的多项式，第4章向量空间，第5章sylow定理和可解群，第6章域的扩张，第7章群论在微分方程中的应用。书中附有习题和部分解答。本书的特点是加强了代数与分析的联系。书中还介绍了代数的一些较新的结果。《抽象代数讲义》可作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生学习抽象代数的，也可供相关专业教师阅读参考。
《代数学（英文版）》群论方面通过早引入群作用，利用比较少的篇幅讲了Sylow定理，幂零和可解群的知识，并证明了大于等于5元素集合上的交错群为单群。对环论方面，我们将重点放在利用模论来研究环，将和群论类似的内容放入习题中去，环论刻画了半单环，证明了有限群表示理论中的有关定理，还包括了主理想整环上有限生成模的结构定理及应用，分式模有关理论以及代数几何中的准素分解定理和Hilbert基定理。在域的Galois理论中除了传统的5次以上方程无公式解之外，还证明了代数闭域的存在定理，有限域的结构，以及Hilbert零点定理，另外我们还用一章介绍了目前研究比较多的各种代数，包括Hopf代数、李代数、Jordan代数，证明了李代数泛包络代数的PBW定理以及有限单代数的Burnside群理论。一章介绍了范畴有关的概念，包括一些基本定理。
本书主要介绍外环与代数的研究成果和发展方向，在版的基础上，除删除了一些陈旧内容外，还增添关于分次环、路代数、箭图表示、有限表示型箭图4章，力图向读者介绍分次环、箭图及其表示最基本的知识，使之能够了解和进入环与代数当前研究的一些非常具有活力的领域。我们将介绍分次环、分次模、分次Artin环、Smash积、分次本原环、箭图的路代数、路代数的性质、路代数的张量积和箭图的直积；箭图表示的基本内容、箭图表示的Auslander-Reiten理论；Dynkin图及其表示，Betaastein-Gelfand-Ponomarev反射函子，有限表示型的箭图的刻画（Gabriel定理）等内容。本书适合数学及相关专业高年级大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考。
戴建生所著的《旋量代数与李群李代数》全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究其内在特性与关联结构以及旋量系理论的著作。《旋量代数与李群李代数》起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等
《华罗庚文集:代数卷2》汇集了华罗庚先生1930-1952年关于代数和矩阵几何的代表性论文22篇，以及万哲先关于华罗庚在代数和几何领域成就的一篇介绍文章。华罗庚的论文内容深刻，技巧性很强，要求的预备知识并不多。《华罗庚文集:代数卷2》适合数学专业的研究生和研究人员阅读，数学系的高年级学生也能读懂其中大部分内容。
本书分四章：体与环上矩阵的Moore-Penrose型广义逆、体与环上矩阵的Drazin逆及群逆、范畴中态射的广义逆、广义逆对偏序研究的应用，系统地阐述了非交换代数系统的广义逆理论，系非交换代数研究的一本专著，可供高校数学、应用数学、计算数学教师，博士硕士研究生，本科高年级学生及相关科技工作者使用、参考。
本书包含华东师范大学2009年及2006年“李理论与表示论”研究生暑期学校的4篇讲义。内容包括：李超代数表示论的一些新的发展；有限群概型的几何与组合方面的理论；简约代数群及相关Frobenius核、李型有限群的上同调理论与相互关联；D-模理论在李理论中的应用等。各作者对相应的专题进行了比较详尽和透彻的叙述，并辅以例子和练习。本书为从事李理论与表示论研究的学生及相关研究人员很好的参考资料。
Rota-Baxter代数由一个结合代数和一个线性算子组成，该算子满足微积分的分部积分公式中的等式。Rota-Baxter代数20世纪60年代起源于理论。本世纪以来，Rota-Baxter代数不仅在理论法方面得到了突飞猛进的发展，并且在数学物理、数论、组合等方面得到了广泛的应用。尽管过去的几十年有很多有关于Rota-Baxter代数的文章，但是还缺乏一本系统介绍Rota-Baxter代数的专著。《Rota-Baxter代数导论（英文版）》就是本介绍该领域的著作，通过大量的例子以及各种应用之间的联系，详细介绍了Rota-Baxter代数，包括它的三个重要方面。本书可作为代数、组合、数论和数学物理领域的研究生教材或参考书，也可供相关的研究人员参考。作者郭锂为美国Rutgers大学教授，是Rota-Baxter代数及相关结构近年来进展的主要贡献者之一。郭锂教授在NoticesoftheAmericanMathematicalSociety发表的文章WHATISaRota-BaxterA
本书从分析素数的无限性及其在自然数中的分布出发，总结出素数辐射法。然后利用素数辐射数的性质及其在自然数里的含量，说明了哥德巴赫猜想的成立。利用素数的辐射和规律，造出五万以内的素数表。此书可供广大数学爱好者参考。
《丛书（辑）·转化与化归：从尺规作图不能问题谈起》是一本既有较深厚的理论基础，又富有文采和启发性、可读性的关于数学思维的参考书。《丛书（辑）·转化与化归：从尺规作图不能问题谈起》共分3章，分别为数学与转化、化归、转化的技艺，通过对理论基础的讲解和举例子来形象、深刻地说明转化与化归在数学解题中的重要性。《丛书（辑）·转化与化归：从尺规作图不能问题谈起》适合初、师生，以及高等师范类院校数学教育专业的学生和数学爱好者参考阅读。
西格尔所著的《数》系统地介绍了数理论，内容分四章：章介绍了数论的一些古典结果；第二章专门讲述适合于齐次线性微分方程组的某些函数数值的代数无关性；第三章中证明了数ab的性，即著名的Hilbert第七问题；最后，第四章介绍了Schneider关于椭圆函数的算术性质方面的一些研究结果。 《数》适合于、中学师生及数学爱好者。
