2022版课标特别关注代数推理，用代数推理发展数学逻辑，实现数学证明。书稿主要基于代数本质，以符号为载体，感受算术到代数的演变历程；基于代数推理教学，感悟代数推理的内容产生和方式表达，分化研究代数推理的具体呈现，整体建构代数推理的知识体系；基于代数推理应用，翻译代数问题，推理代数过程，表达代数逻辑，外显抽象的代数推理过程，感受代数推理的价值，体会代数推理的必要性、逻辑性与严谨性，实现从算术思维走向代数思维。
莫宗坚、蓝以中、赵春来编著的《代数学(下修 订版)/现代数学基础》为《代数学》下册，主要讲述 交换代数的基本知识，内容包括环论、赋值论、 Dedekind整环及同调代数。这些都是交换代数的精华 内容，是学习代数几何、代数数论等现代数学的 基础。 本书内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽 。本书的独到之处是特别注重对于交换代数的背景以 及与其他学科的联系的介绍。书中精选了大量的例题 与习题。 本书可作为高等学校数学专业研究生教材，也可 供数学工作者参考。
本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第一本，是在编者多年从事代数类课程及后续代数课程的教学过程中逐渐完成的。在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照代数学发展的主要脉络来安排本书的内容。全书分为8章，包括多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、线性函数与双线性函数、Euclid空间和二次曲面等。本书的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系。书中配有大量编者精心挑选的习题和训练与提高题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了大量伏笔。
本书分上、下两册出版。 莫宗坚、蓝以中、赵春来编著的《代数学（上第2 版）/现代数学基础》主要讲述近代代数的初步知识， 内容包括集合论与数论、群论、 多项式论、线性代数以及域论。 本书内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽 。此书的独到之处是 特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学 科的联系等方面的 介绍。书中精选了大量的例题和习题。本书的起点低 ，由浅入深。具有 高等代数基础知识的读者皆可以阅读本书，进而学到 现代代数学的较大部 分基础知识。 本书可作为高等学校数学系 高年级学生以及研究 生的教材，也可供 数学工作者参考。
本书为第二版，内容包括三部分：*部分为矩阵代数，以矩阵为基线，介绍本书所需要的近代数学知识，包括非经典的矩阵乘法、随机矩阵、超矩阵、群论、张量、图与超图等。第二部分为控制理论，首先介绍经典控制理论的线性系统能控性、能观测性、标准分解、解耦、镇定与*控制等，然后介绍逻辑系统的控制理论，包括逻辑系统的状态空间方法、拓扑结构、能控性、能观测性、干扰解耦，以及K值与混合值逻辑系统。第三部分是博弈论，首先介绍博弈的基本概念，然后讨论演化博弈与网络演化博弈，包括其建模、分析与控制，特别介绍势博弈的算法与应用，*后讨论合作博弈，详细讨论了分配的生成及其合理性。 本书可作为各种不同专业的高年级工科学生，以及一、二年级研究生教材，也可作为对控制与博弈有兴趣的一般理工科学生和青年教师的参考读物。
本教材分上、下两册，上册由前六章构成，依次为集合论的基本概念、抽象代数的基本概念、Green关系与正则半群、群(特别地，有限群)、环与理想，模与线性空间；下册由后两章构成，依次为域与域的扩张，Galois理论导引。本书为上册。本教材的内容涵盖数学类专业本科生(特别地，各类数学人才班)的两门代数课程，上册的前五章或前六章(特别是未加*的部分)可用作数学类各专业必修基础课程抽象代数的教材或参考资料；下册的后两章可用于后续选修课程域论与Galois理论的教材或参考资料。
本书是一本涉及代数学和编码理论的基础性读物。作者用两章篇幅，以尽量少的抽象数学概念和语言来阐述这些编码理论所需要的代数知识，然后介绍编码理论中的两类码，即第三章的伪*序列和第四章的纠错码。第三章完整地介绍了移位寄存器序列，特别是线性移位寄存器序列的理论。第四章介绍了几类重要的纠错码。后在第五章，介绍了编码理论中出现的几个代数问题。 第三版除校正修订本的排印错误，改进符号表示外，在内容上也做了重要的修改和增补，特别在第三章增加了序列线性复杂度的重要概念，并用这个概念简化了解线性移位寄存器综合问题的Berlekamp-Massey迭代算法的证明 本书可供工程类、信息类打算进入编码理论或密码理论的大学生、研究生作为教学参考书，也可供数学类专业学生和从事编码和密码工作的研究人员参考。
这本书源自巴黎综合理工大学的一年级课程，全书主要内容包括： 数学小词典 以更紧凑的形式给出了如下数学基本概念的要点：群、环、域、矩阵、拓扑、紧性、连通性、完备性、数值级数、函数序列的收敛性、埃尔米特空间等，同时包含一百多个习题及解答。 讲述数学根基中的3个理论：有限群表示论、经典泛函分析和全纯函数理论。 13个问题校正综合了书中的定理，证明出一些漂亮结果（如证明 (3)是无理数）。 本书的主要特色在于强调数学的文化特性和数学的统一性。许多脚注都暂时离开数学的 高速公路 而进行了一次短途旅行。7个附录在课程内容范畴内讲述了经典数学文献的一些专题，展示如何结合这些基本理论来解决有深刻内涵的问题。其中之一是关于素数定理，它的证明经历了150多年才完成；另一个则是介绍了Langlands纲领, 数论学家已经围
程代展、夏元清、马宏宾、闫莉萍、张金会著的《矩阵代数控制与博弈（第2版）》是北京理工大学“明精计划”高端交叉课程的试验教材，可作为高年级工科学生以及一、二年级研究生的教材，也可作为对控制与博弈有兴趣的一般理工科学生和青年教师的参考读物。本书内容依托于作者近年来的研究成果，分为矩阵代数、控制理论、博弈论三个部分，强调前沿性与探索性，力图实现前沿数学与实际应用的交叉结合，引领读者从基础概念进入学科前沿。
本桥洋一主编的《解析数论（英文）》主要介绍了解析数论的 进展，包含了解析数论领域 领先人物的杰出贡献，讲述了Zeta函数、关于哥德巴赫猜想的经典问题，以及丢番图方程等相关问题。本书适合数学系高年级本科生、研究生，以及数学爱好者参考阅读。
本书是针对当前新工科教学改革的背景和普通高等院校的教学实际而编写的一本教材.全书共有7章，内容包括行列式、几何向量、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型、曲面与空间曲线、线性空间与线性变换，前6章都有计算机求解与绘图计算机求解与绘图.每节后安排习题，每章后有总复习题，并在教材 给出了部分习题和总复习题的参考答案.此外，本书以附录的形式介绍了MATLAB的基本使用方法、解析几何产生的背景及其基本思想，线性代数的发展简史等.本书结构合理、条理清晰、论证严谨，内容翔实，可读性强，便于教学，重视代数与几何的融合，通过应用案例解析及MATLAB实现，把抽象、枯燥的理论知识与实际应用紧密联系起来，有利于提高学生解决实际问题的能力.附录提供了解析几何与线性代数发展简史的阅读材料，不仅可以帮助学生探究代数与几何科学发
本书共4章，介绍了群论基础、环论基础、域论基础、伽罗瓦理论的相关知识。 本书适合高等学校数学相关专业师生及数学爱好者阅读参考。
本书是上海财经大学数学系列教材《线性代数》的配套习题集，书中包含主教材对应的内容提要知识、章节知识框架思维导图、各个章节的详细习题案例讲解、章节配套练习题及答案详解、期中期末模拟自测试卷及详细讲解。方便授课教师进行个性化的课堂教学及课后作业配置，也利于学生进行自学自测提高实践能力。配套习题紧密贴合线性代数的教学大纲及考研大纲，注重深化学生对于线性代数知识的理解，培养学生的创新思维、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和计算能力。
本书为线性代数入门的科普读物，书中以“如何理解线性代数”“如何理解矩阵的基础概念与计算方法”为线索，用漫画故事生动呈现了线性代数初学者的学习历程。作者从学习者的角度出发，结合生活例子讲解了线性代数中的基础概念及实际应用意义，解答了初学者在的常见困惑。本书讲解直观、通俗，适合作为正式学习线性代数前的入门读本，也适合作为了解线性代数原理的科普读物。
本书是针对数据科学与统计专业学生编写的线性代数教材,共分为 5章:线性方程组与矩阵的运算、线性方程组的解集结构与向量空间、 正交与奇异值分解、行列式、特征值与特征向量. 本书兼顾理论和应用、 证明和计算,强调理论与应用结合、代数与几何结合、分析推理与直观 感觉结合. 学生通过对本书的学习,可以为以后专业课的学习打下扎实 的线性代数基础. 同时,本书使用 Julia 软件作为计算、绘图工具,开 放源代码,学生可以进行的计算和编程训练. 在数字时代,线性代 数的工具性对于人才发展至关重要,进行“工具型”的线性代数基础教 育,可以培养学生在数字时代的数学能力和问题解决能力. 此外,本书 包含了丰富的思政元素,可以引导学生树立正确的世界观、人生观、价 值观. 本书除适合数据科学与统计专业学生使用外,也可供数学相关专业 学生阅读.
