数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列：初等数论（Ⅰ）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。《数论经典著作系列：初等数论（Ⅰ）》包含整数的性质、数的进位法、一部分不定方程和一次同余式及解法四章。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。《数论经典著作系列：初等数论（Ⅰ）》写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。
《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928 2014)在J. Dieudonn 的协助下于20世纪50 60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell
数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列：初等数论（3）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论（2）》的后续，介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。
介绍抽象代数学的基础知识，内容有：群论、环论、域论以及域上的伽罗华理论，本书特点：内容丰富、处理简洁。
本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数（第三版）》相配套，在编写上也遵循此教材的顺序。全书共分9章，42节，111个条目，约210个问题，涉及多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 -矩阵、欧式空间。 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生高等代数入学试题，并参阅了50余种教材、文献及参考书，经过反复推敲、修改和筛选，在长期教学实践的基础上编写而成。选材具有典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，配套的各节练习题可提高学生进一步分析问题和解决问题的能力，对培养学生的能力极为有益。
本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，不仅包括由于数学分析的需要而产生的线性代数的论题，还广泛选择了其他相关学科如微分方程、*化、逼近理论、工程学和运筹学等有关的论题。本书主要内容有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、schur三角化及其推论、正规矩阵、标准形和包括jordan标准形在内的各种分解、lu分解、qr分解和酉矩阵、hermite矩阵和复对称矩阵、向量范数和矩阵范数、特征值的估计和扰动、正定矩阵、非负矩阵。 本书逻辑清晰，结构严谨，既注重教学又注重应用。在每一章的开始，作者都介绍几个应用来引入本章的论题以激发学习兴趣。在章节末尾，作者还独具匠心地编排了许多具有探索性和启发性的习题，引导读者提高描述和解决数学问题的能力。本书是一本畅销的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人
《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题,探索如何解决问题,把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题,并且在书末附有习题解答。 《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系
数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列：初等数论（Ⅱ）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。《数论经典著作系列：初等数论（Ⅱ）》为《初等数论（I）》的后续，介绍了剩余系、数论函数、三角和等方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。《数论经典著作系列：初等数论（Ⅱ）》写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。
内容简介 近世代数是代数学的一个基础学科，讲述代数基本结构的特性.本书除系统介绍群、环和域的基础知识(包括域的有限伽罗瓦扩张理论)之外，还力图强调近世代数中的思想和方法.书中有大量习题.除主线内容之外，还增加一些附录用来开拓和深化所学内容.本书在中国科学技术大学讲授多年的讲义基础上修改写成，可作为高等学校数学系基础课教材，也可供数学工作者和通信、计算机科学等领域的工程技术人员参考.
《现代数学基础·伽罗瓦理论：天才的激情》是一本专门讲述伽罗瓦理论的教材。内容包括伽罗瓦理论基本定理和多项式方程的根式可解性、伽罗瓦群的计算及其反问题，《现代数学基础·伽罗瓦理论：天才的激情》强调通过伽罗瓦对应，可将代数数域中的问题转化成群论的问题加以解决。作为这种思想的应用，证明了代数基本定理，解决了e和π的超越性及尺规作图的四大古代难题。为方便读者查阅，附录中详细梳理了所要用到的群、环、域方面的结论。每节配有充足的习题并包含提示。《现代数学基础·伽罗瓦理论：天才的激情》可作为高等学校数学类各专业的教材，也可供其他相关专业参考。
本书基于作者几十年来在多所大学的授课讲义整理而成，全书共分五章。章为基本架构，从多项式零点集合即代数集出发到概形概念的建立，要求读者了解拓扑流形、微分流形或者复流形的基本概念。第二章讲解代数闭域上的几何，目的是构建几何背景。第三章讲解概形进一步的结构及其上面的层。第四章、第五章则利用同调代数构造概形上层的上同调理论，它是从局部走向整体的主要工具；我们将应用它研讨概形的若干重要基本性质，包括对偶理论、曲线和曲面的Riemann-Roch定理等,这使得本书具有更浓的现代数学味道。 本书可作为高等院校数学及相关专业本科高年级学生和研究生的教材或参考书，也可供相关研究人员参考。
本书在第一版的基础上增加了与代数几何和组合数学相交叉的内容。 本书在本科抽象代数课程的基础上讲述了交换代数的基本的也是重要的Hilbert基定理、 Hilbert零点定理、理想的准素分解、相伴素理想、维数、重复度、正则环和正规环等内容．同时，对应地讨论了代数集的基本性质、代数集的分解和维数、代数簇的非奇异性和正规性等，还讨论了组合交换代数的基本内容。
《数学概览：代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。 《数学概览：代数基本概念》高度原刨且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、Lie群与Lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点：“用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。” 书中共有精心挑选的164个例子和45幅图，给读者提供了物理背景和直觉，通过它们读者能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言，书中只有6个引理和104个定理，而且这些定理往往不加证明，只给出证明思路，这将
《李群讲义》主要讲述李群的基本理论及其应用，目的就是试图将李群的精要及主要应用作一简明的介绍。全书共分六章。章介绍紧致群的线性表示论。第二章详细说明如何去实现李群结构的线性化和李代数在李群结构论上的基本重要性。第三章中研讨连通紧致李群的伴随变换群的轨几何，它是紧致李群的结构和分类理论的枢纽。第四章得出紧致李群的结构和分类理论（它是李群论的精要，也是在几何、分析领域中具有广泛应用的基础理论。）进而得出复半单李群或实半单李群的理论的推广。第五章用代数的观点，讨论复半单李代数的结构与分类。第六章则涉及实半单李代数的理论，特别是它与对称空间理论的联系。这将有利于读者进一步理解李群论，并使读者在李群理论的应用上得到某种启发。本书适用于数学专业研究生、高年级本科生阅读，也可供相关专
本书英语原版*初由美国数学会(American Mathematical Society)出版，原书名是Combinatorial Problems and Exercises: Second Edition, 原书作者是 L szl Lov sz,原书版权声明是 ？1979 held by the American Mathematical Society.本翻译版由高等教育出版社有限公司经美国数学会授权和许可出版。
《数论:从同余的观点出发》依据作者多年数论教学心得和研究成果写成。从同余的定义和观点出发，前五章依次讲述整除的算法、同余的性质、同余式理论、平方剩余、原根和n次剩余，后两章是有关素数幂模和整数幂模的同余式，不在通常的初等数论范畴却伸手可触。本书的另一特点是，每节内容都有引人入胜的补充读物，借此拓宽读者的知识面和想象力。这些读物或讲述了某一数论问题的初步知识，如佩尔方程和丢番图数组、阿廷猜想和特殊指数和、椭圆曲线和同余数问题、自守形式和模形式；或介绍了整数理论的新问题和新猜想，如完美数问题、格雷厄姆猜想、哥德巴赫猜想、abc猜想、3x+1问题、华林问题、欧拉数问题、素数链问题、卡塔兰猜想、费尔马大定理等及其延拓。此外，本书重视语言描写，对背景知识和图表予以关注。 《数论:从同余的观
单变量多项式零点问题本质上是代数的，而在多变量时则变为一种几何。《平面代数曲线》中，作者费舍尔从传统的平面代数曲线出发来进入整个学科，其核心内容是普吕克、克莱布施和诺特的经典公式，它们描述了曲线的各种整体和局部不变量之间的关系。在书中，读者将很快看到代数与几何、分析与拓扑的融合，这正是一种典型的复代数几何。作者特别注重具体的计算方法，全书包含了大量具体的例子和图示。 本书是一本非常**的代数几何入门书，预备知识只包括分析、代数和初等拓扑的基础知识。学习本书可以帮助建立几何直觉，这种直觉往往是产生*多的先进思想和技巧的原因，这在高维变量的学习中会用到。
方捷编著的《格论导引/现代数学基础》讲述格论的基本概念与基础知识。其内容涵盖：有序集、保序映射、格与半格、完全格、理想与同态、格同余等基本概念；模格与半模格；分配格；有补格与布尔代数；伪补代数；Heyting代数(或称剩余格)；de Morgan代数；Priesdey拓扑对偶理论。在目前格论研究领域中，Priemey 拓扑对偶空间理论是一个强有力的工具。为此，作者专门在第八章中给予详细的介绍，并附加一节介绍拓扑学的相关概念和基本性质，力求读者可以不借助拓扑学的教材也能理解、掌握相关的内容。 《格论导引/现代数学基础》内容适合不同层次的读者，可作为数学与计算机类专业本科生或研究生格论课程的教材或教学参考书。
用常规和母函数方法解决排列、组合、分配问题的技巧；用递推关系、容斥原理、棋盘多项式等求解计数问题的方法与技巧；图形可变换情况下染色方案的统计方法；存在性问题的证明方法与技巧。其中含实用例题300多个。
本教材分上、下两册，上册由前六章构成，依次为集合论的基本概念、抽象代数的基本概念、Green关系与正则半群、群(特别地，有限群)、环与理想，模与线性空间；下册由后两章构成，依次为域与域的扩张，Galois理论导引。本书为上册。本教材的内容涵盖数学类专业本科生(特别地，各类数学人才班)的两门代数课程，上册的前五章或前六章(特别是未加*的部分)可用作数学类各专业必修基础课程抽象代数的教材或参考资料；下册的后两章可用于后续选修课程域论与Galois理论的教材或参考资料。
本书是理工科、技术学科、经济与管理等类学生学习《线性代数》课程的学习辅导书。全书共六章：矩阵与行列式，线性方程组，线性空间与线性变换、特征值与特征向量、Euclid空间与酉空间、二次型。本书重视基础知识的学习与基本技能的训练，强调教学内容与习题解析的同步衔接；注重整合知识，科学地指导学生进行解题的训练；书中还选择了许多综合性与灵活性问题，同时也对一些结论进行引申，引导学生独立思考和深入训练；在例题讲解中，适时穿插一些评注，起到画龙点睛的作用。本书还对全国和一些院校的硕士研究生入学考试试题适当地进行选择，有机地穿插在例题和习题之中。本书还在每小节之后都配置了一定量的习题，并附有答案或提示。 本书的深度和广度能适应大多数专业的线性代数知识的学习需要，可作为高等学校理科、工科、技术
