本书是一本非数学专业主要是文科及艺术类专业的数学教材，讲述方式活泼，案例贴近生活，读者可以在轻松学习中体会数学乐趣和意义。全书分为三大部分：归纳和演绎、逻辑和数；代数和几何；概率统

本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，不仅包括由于数学分析的需要而产生的线性代数的论题，还广泛选择了其他相关学科如微分方程、*化、逼近理论、工程学和运筹学等有关的论题。本书主要内容有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、schur三角化及其推论、正规矩阵、标准形和包括jordan标准形在内的各种分解、lu分解、qr分解和酉矩阵、hermite矩阵和复对称矩阵、向量范数和矩阵范数、特征值的估计和扰动、正定矩阵、非负矩阵。 本书逻辑清晰，结构严谨，既注重教学又注重应用。在每一章的开始，作者都介绍几个应用来引入本章的论题以激发学习兴趣。在章节末尾，作者还独具匠心地编排了许多具有探索性和启发性的习题，引导读者提高描述和解决数学问题的能力。本书是一本畅销的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人

《代数学方法（*卷） 基础架构》主要目的是介绍代数学中的基本结构，着眼于基础数学研究的实际需求。全书既包括关于群、环、模、域等结构的标准内容，也涉及范畴和赋值理论，在恪守体系法度的同时不忘代数学和其他数学领域的交融。《代数学方法（*卷） 基础架构》可供具有一定基础的数学专业本科生和研究生作为辅助教材、参考书或自学读本之用。

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928 2014)在J. Dieudonn 的协助下于20世纪50 60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fi elds奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Morde

本书系统和全面地介绍了组合优化的基本理论和重要算法。全书共分22章，内容既包括图论、线性和整数规划以及计算复杂性等基础部分，又涵盖了组合优化中若干重要问题的经典结果和最新进展．除了对理论的深刻讨论外，书中还提供了丰富的研究文献和具有挑战性的习题。

无

本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、极分解、正定矩阵、非负矩阵等.新版全面修订和更新，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范

本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、极分解、正定矩阵、非负矩阵等.新版全面修订和更新，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范数等相关的小节，扩展了与逆矩阵和矩阵块相关的内容，对基础线性代数和矩阵理论作了全面总结，有1100多个问题，并给出一些问题的提示，还有很详细的索引.本可作为工程硕士以及数学、统计、物理等专业研究生的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人员来说，本书也是一本推荐的参考书。

本书论述代数学及其在现代数学和科学中的地位，高度原创且内容充实。作者通过讨论大学代数课程，如李群、上同调、范畴论等，阐述每个代数概念的起源与物理现象及其他数学分支之间的联系。

本书沿着一条简捷的途径，着重地介绍了代数K-理论在拓扑学、几何学、数论和算子代数中有重要应用的K0群、K1群及K2群的基本理论，K0群的三种等价定义，K1群和K2群的同调刻画，以及它们之间的正合列等，可将读者带到这一学科的前沿。同时还介绍了类数计算及K2群计算方面的一些基本结果及近十年来外学者得到一些新成果。全书自成体系，学过线性代数和近世代数的读者都可阅读。本书可作为数学系高年级学生及研究生的，也可供高校数学教师及数学研究人员阅读和参考。

本书以域的扩张理论为主线，通过介绍域扩张、伽罗瓦扩张、数域扩张和有限域扩张的基本理论与方法，为纠错编码与密码研究提供所必需的代数与数论方面的知识。

This book mainly introduces some new design methods and ideas aboutfractional-order nonlinear systems, the main contents include: exponentialstability analysis and adaptive projective synchronization for fractional-order T-S fuzzy neural networks; projective synchronization for two identical andnonidentical time-delayed fractional-order T-S fuzzy neuralnetworks; mixed H_.,/passive projective synchronization for fractional-orderneural networks and fractional-order memristor-based neural networks; H tracking control and adaptive inter val type-2 fuzzy sliding mode control for fractional-order nonlinear systems.

微分Galois理论在*近的数十年中已经成为诸多方向上的研究热点。本书是自封闭的，通过展示Picard-Vessiot理论，即线性偏微分方程的Galois理论，将读者带入主题。书中的*部分和第二部分给出了所需的代数几何和代数群的先导知识，第三部分包括Picard-Vessiot扩张、Picard-Vessiot理论的基本定理、求积法的可解性、Fuchs方程、单值群和Kovacic算法。书中的100多道习题可以帮助读者深入理解相关的概念并扩展了部分主题。 本书可作为研究生的微分Galois理论课程的教学参考书。*后一章中包含的扩展阅读的若干建议激励读者进入微分Galois理论或相关领域的更深入的不同主题。

本书向读者介绍了代数学自诞生以来的发展历程，内容涵盖代数学中的重要概念，如未知量、抽象概念、方程、向量空间、域论、代数几何，等等。作者以诙谐的笔触展现了代数几千年发展史中的重大事件和核心人物，并介绍了代数的基本知识，以代数这一重要而有趣的角度呈现数学思维的戏剧性进化历程，向读者展现了一种感知世界的全新方式。作者凭借历史学家的叙事能力，带领读者踏上一段令人称叹、充满挑战的数学之旅。本书适合对代数学及其历史感兴趣的读者阅读。

Alexander Grothendieck以极其深刻、极富创造性的思想，使得代数几何学发生了里程碑式的变革。他在1957年到1962年的布尔巴基讨论班上给出了他的新理论的一个概述，然后将这些讲义整理成一系列的文章，编成了著名的《基础代数几何学》(Fondements dela g om trie alg brique)，即我们熟知的FGA。 FGA中的许多内容目前已广为人知，然而仍有一些知识是大家所不了解的，只有少数几何学家熟悉它的全部内容。本书源自2003年在意大利的里雅斯特(Trieste)开设的基础代数几何高级学校，目的就是完善Grothendieck对于其理论过于简要的概述。本书讨论的四个重要主题为： 下降理论、Hilbert和Quot概形、形式存在定理和Picard概形。作者们给出了主要结果的完整证明，在必要时使用较新的概念以使读者更好理解，并且阐述了FGA的理论与新近发展的联系。 本书适合于对代数几何学感兴趣的研究生和

本书属于美国数学会影印系列。本书收集的关于向量丛和相关主题的一系列前沿文章源自2006年10月举办的Clay数学研究所的专题讨论班，讨论班聚集了一批受益于P. E. Newstead在20世纪60年代首次访问美国时的开创性工作的学者们。向量丛的模空间在60年代时还处于萌芽阶段，但是现在，就像在本书中所展示的，它已经成为辛几何、数论、数学物理和代数几何的一个强大工具，在21世纪初已呈现出生机勃勃的发展趋势。 这些文章需要读者具备代数几何、辛几何和泛函分析的实用知识，而这些开拓性的思想或许会激励诸多方向上的工作，例如： Langlands纲领、在曲面和三维流形上的向量丛稳定性准则、与模空间的算术性质有关的Abel簇和Brauer群上的线性列。 本书适合于对代数、辛几何和微分几何感兴趣的研究生和专业研究人员阅读。

代数学习题集(第4版)

本书是Springer《数学研究生教材》 35卷。全书分为两部分， 部分主要阐述线性代数基本理论，第二部分对九个专题做了讨论。目次：（一）线性代数基本理论：矢量空间；线性变换；同构定理；模；通过理想整环建立的模，线性算子结构；特征值和特征向量；实与复内积空间；谱定理用于正规算子。（二）专题：度量向量空间；度量空间，希耳伯特空间；张量乘积仿射几何学；哑运算。本书读者对象为数学及有关专业高年级大学生和研究生。

彼得森著的《线性代数(英文版)》内容包括大学高年级学生为升入研究生的 知识，如复矢量空间，复内积，正常算子用的谱定理，双数空间， 小多项式，若而当典范形，有理典范形， 一章介绍行列式。《线性代数》与同类书相比，别具特色。例如，高斯消元法被作为一个获得特征值得主要工具，各章有美妙的习题，等等。

本书主要介绍国内外环与代数的**研究成果和发展方向，在第一版的基础上，除删除了一些陈旧内容外，还增添关于分次环、路代数、箭图表示、有限表示型箭图4章，力图向读者介绍分次环、箭团及其表示最基本的知识，使之能够了解和进入环与代数当前研究的一些非常具有活力的领域我们将介绍分次环、分次模、分次Artin环、Smash积、分次本原环、简图的路代数、路代数的性质、路代数的张量积和箭图的直积;箭图表示的基本内容、箭图表示的Auslander-Reiten理论;Dynkin图及其表示，Bernstein-Gelfand-Ponomarev反射函子，有限表示型的箭图的刻画(Gabriel定理)等内容.

本书向读者介绍了代数学自诞生以来的发展历程，内容涵盖代数学中的重要概念，如未知量、抽象概念、方程、向量空间、域论、代数几何，等等。作者以诙谐的笔触展现了代数几千年发展史中的重大事件和核心人物，并介绍了代数的基本知识，以代数这一重要而有趣的角度呈现数学思维的戏剧性进化历程，向读者展现了一种感知世界的全新方式。作者凭借历史学家的叙事能力，带领读者踏上一段令人称叹、充满挑战的数学之旅。本书适合对代数学及其历史感兴趣的读者阅读。

本书特色： 经典理论与现代应用相结合。通过丰富的实例和练习，将数论的应用引入了更高的境界，同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。

“高等代数”是高等院校数学类各专业本科是的一门重要数学基础课，在高等教育已由精英化转为大众化教育的形势下，编写一本内容丰富、结构合理、易教易学、注重应用的高等代数教材是非常必要的。《BR》 本书共分14章，几乎包含了高等代数的全部内容。研究对象从比较具体的行列式、矩阵、向量、线性方程组、多项式、相似变换、二次型、λ-矩阵到比较抽象的线性空间、线性变换、欧氏空间、酉空间、双线性函数，进而介绍近世代数的有关内容。这一过程符合代数学的发展，也符合人类认识事物的规律，即从具体到抽象再到具体（思维中的具体）的过程，为了分散难点、易教易学，书中对各章内容的许多细节处理颇具特色，并引入许多实例介绍了高等代数的应用，各章后均配有适量的习题，书后附有参考答案，讲完全书约需128学时。