本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981年第1版出版以来，到2015年已经修订、增补至第7版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，第二卷内容包括：连续映射的一般理论、赋范空间中的微分学、重积分、中的曲面和微分形式、曲线积分与曲面积分、向量分析与场论、微分形式在流形上的积分、级数和含参变量的函数族的一致收敛性和基本运算、含参变量的积分、傅里叶级数与傅里叶变换、渐近展开式。与常见的数学分析教材相比，本卷内容相当新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、拓扑学和现代微

现代调和分析，特别是Fourier限制性估计、微局部分析、拟微分算子与Fourier积分算子等融入几何的观念，在许多数学物理领域起着越来越重要的作用。本讲义用现代观点介绍调和分析的基本内容，特别是与偏微分方程研究密切相关的内容。主要涉及极大函数、频率空间分析（频率空间的调和分析）、多线性乘子理论、Calder n-Zygmund奇异积分算子的旋转方法。为体现调和分析与偏微分方程研究的紧密联系，还详细介绍了线性常系数偏微分方程的局部可解性与正则性、数学物理中的基本算子的基本解、非线性Schr dinger方程的散射理论、导数 Schr dinger方程的低正则性等应用。 本书是作者多年来培养研究生的内部讲义，特点是简洁而直奔主题，适合作为研究生的分析教材或年轻数学科研人员自学用书。

萨奥尔编著的《数值分析》介绍了现代数值分析中的重要概念与方法，包括线性和非线性方程与方程组的求解、数值微分和积分、插值、很小二乘、常微分方程与偏微分方程的求解、特征值与奇异值的计算、随机数与压缩方法，

《奇异摄动问题中的空间对照结构理论》由倪明康、林武忠所著，本书共分4章。章主要介绍奇异摄动理论的一些基本概念，以及奇异摄动微分方程初边值问题形式渐近解的构造和余项估计，这些都为引入空间对照结构理论打下了基础；第2章主要介绍二阶奇异摄动常微分方程的内部层问题，即阶梯状空间对照结构，其中包括了阶梯状解的形式渐近解的构造，转移点的确定，并用微分不等式方法证明了解的存在性和给出了余项估计；第3章主要介绍奇异摄动常微分方程组的阶梯状空间对照结构，其中包括了各种类型的奇异摄动微分方程组，从二阶奇异摄动微分方程组着手一直到高阶奇异摄动微分方程组为止，不但构造了渐近解，而且用缝接法证明了解的存在性；第4章主要介绍奇异摄动抛物型方程中的转移型空间对照结构，这里的内容更丰富，所得到的许多结果都是以数

本书提出了无限维动力系统、偏微分方程、数学物理交叉学科尖端领域的处理某些议题的新方法。书中的部分着重介绍了作者在达布变换和同宿轨道以及建立可积偏微分方程梅尔尼科夫积分方面取得的成果。第二部分则专注第二作者将达布变换应用于物理领域的工作。本书的特点在于作者及合作者发展的用达布变换建立可积系统中同宿轨道、梅尔尼科夫积分及梅尔尼科夫向量的崭新方法。可积系统（也叫孤立子方程）是有限维可积哈密顿系统在无限维的对应物，而上述所说的崭新方法所展示的是无限维相空间结构。本书可供数学、物理及其他相关学科领域的高年级本科生，研究生及该领域的专家参考。

变分学是数学分析的一个重要组成部分，是一门与其他数学分支密切联系、并有广泛应用的数学学科。近几十年来，变分学不论是在理论上还是在应用中都有了很大发展，与数学其他分支的联系也更加紧密，已经成为大学数学教育不可缺少的部分。《变分学讲义》是作者在北京大学为高年级本科生和低年级研究生开设“变分学”课程所用的讲义。全书共二十讲，分为部分：部分（一到八讲）是经典变分学的基本内容，第二部分（九到十四讲）重点介绍直接方法及其理论基础，第三部分（十五到二十讲）是专题选讲。其材料的选取，内容的编排，问题与概念的表述，以及证明的分析与讲解均极具特色。《变分学讲义》适用于数学及相关专业的本科生、研究生、教师以及研究人员，也可供工科、经济学、管理学等专业的教师和学生使用参考。

本书为数学分析课程学习及考研辅导书，按数学分析课程的内容整合为7章，各章又按内容细化，分为知识脉络图解，重点、难点解读，课程考试、考研要点点击和典型例题、习题精选详解等四部分，并安排了章节自测题、课程考试题及考研真题等内容。本书适合于理工科院校课程考试、考研的学生复习备考，也适于讲授本课程的教师参考。

LS-DYNA软件是LST公司（所属ANSYS公司）的一款显式动力分析软件，拥有大量不同种类的单元模型、材料模型和算法选择，能够很方便地处理各种高度非线性问题，如各种碰撞分析、冲压成形分析、分析、跌落分析、热分析、ALE流固耦合分析等，在汽车、国防军工、航空航天、电子、石油、制造和建筑等行业有着广泛应用。 LS-OPT软件是LST公司（所属ANSYS公司）的一款优化分析软件。随着计算机硬件能力和LS-DYNA软件并行计算性能的极大提升，目前，结合LS-DYNA软件求解器应用LS-OPT软件进行大规模优化设计分析成为可能，并且已开始在各行各业得到应用和普及。 本书是LS-OPT软件的系统学习教材，详细阐述了LS-OPT软件优化分析的各种基本理论，系统讲解了各种操作流程和分析要领，并结合具体优化案例描述在各种实际场合中的应用。因此，本书可作为汽车、航空航天、

本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色，吸收很多高校教师使用本书中提的宝贵意见，参考现行教学大纲并考虑到当前教学发展的需要。修订时注意将一些论证写得详细些，并简化部分证明；全书各章均配上小结；对数学术语依现行标准统一订正；增加例题，调整习题，特别收取了近年来招考研究生的部分试题。此外，订正了书中的各种错误。篇幅略有增加。??全书共十章：篇包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间Lp五章，第二篇包含距离空间、赋范线性空间与内积空间、赋范空间上的有界线性算子、内积空间上的有界线性算子与广义函数大意五章。每章后附有习题。??本书可作为综合、理工、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的，也可作为部分研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析

《测度论(英文版)》综合性强，清晰易懂。全面介绍了测度和积分，重在强调学习分析和测度必需的和相关的一些话题。前五章讲述了抽象测度和积分，通过这五章，读者可以说精通积分知识；第六章讲述微分知识，包括Rd上变量的处理。《测度论(英文版)》的特点是初步并且全面的讲述局部紧Hausdorff空间上的积分知识、Polish空间上的解析和Borel子集和局部紧群上的Haar测度。书中提供了学习目前感兴趣的领域，尤其是调和分析和概率论的工具。每章末都附有具有代表性的习题，从常规题型到扩展训练都有，并且对较高难度的习题附有提示。

本书介绍了现代数值分析中的重要概念与方法，包括线性和非线性方程与方程组的求解、数值微分和积分、插值、二乘、常微分方程与偏微分方程的求解、特征值与奇异值的计算、数与压缩方法，以及优化技术。全书穿插介绍了收敛、复杂度、条件、压缩和正交这5个数值分析中最重要的概念。本书内容广泛,实例丰富,可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。

LS-DYNA软件是LST公司（所属ANSYS公司）的一款显式动力分析软件，拥有大量不同种类的单元模型、材料模型和算法选择，能够很方便地处理各种高度非线性问题，如各种碰撞分析、冲压成形分析、分析、跌落分析、热分析、ALE流固耦合分析等，在汽车、国防军工、航空航天、电子、石油、制造和建筑等行业有着广泛应用。 LS-OPT软件是LST公司（所属ANSYS公司）的一款优化分析软件。随着计算机硬件能力和LS-DYNA软件并行计算性能的极大提升，目前，结合LS-DYNA软件求解器应用LS-OPT软件进行大规模优化设计分析成为可能，并且已开始在各行各业得到应用和普及。 本书是LS-OPT软件的系统学习教材，详细阐述了LS-OPT软件优化分析的各种基本理论，系统讲解了各种操作流程和分析要领，并结合具体优化案例描述在各种实际场合中的应用。因此，本书可作为汽车、航空航天、

本书旨在以动力系统理论为基础，阐述时间序列分析的现代方法。这部修订版，增加了一些新的章节，对原版进行了大量的修订和扩充。从潜在的理论出发，到实际应用话题，并用众多领域收集来的大量经验数据解释这些实用话题。本书对研究时间变量信号的各个领域包括地球、生命科学科学家和工程人员都十分有用。目次：基本话题：导论；线性工具和一般考虑；相空间方法；确定论和可预测性；不稳定性：Lyapunov指数；自相似性：当决定论是弱的时候非线性方法的应用；非线性线性精选；高等话题：高等浸入式方法；混沌数据和噪音；更多有关不变量；模型和预测；非平稳信号；耦合和非线性系统综合；混沌控制。A:TISEAN程序应用；B：实验数据集合描述。读者对象：数学、生命科学、经济等众多实践应用领域的科研人员。