本书介绍了现代数值分析中的重要概念与方法，包括线性和非线性方程与方程组的求解、数值微分和积分、插值、小二乘、常微分方程与偏微分方程的求解、特征值与奇异值的计算、*数与压缩方法，以及优化技术。全书穿插介绍了收敛、复杂度、条件、压缩和正交这5个数值分析中重要的概念。本书内容广泛,实例丰富,可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。

本书根据J. R. 曼克勒斯先生所著的Analysis on Manifolds一书译出。原书禀承了作者一贯的写作风格，论述精辟，深入浅出。主要内容包括：第一章复习并扩充了全书所需要的代数与拓扑知识；第二至四章系统论述了n维欧氏空间中的多元微积分，这是对普通数学分析的推广与提高，也是为流形上的分析做准备；第五至八章系统论述流形上的分析，其中包括一般Stokes定理和de Rham上同调等内容。此外，为便于初学者理解与接受，本书采用将流形嵌入高维欧氏空间中的观点讲述，故而又在第九章给出了抽象流形的概念并简要介绍了一般可微流形和Riemann流形。

本书系统地介绍了数值分析的有关内容，共十章.内容包括:误差;非线性方程求根;线性方程组的数值解法;解线性代数方程组的迭代法;非线性方程组数值解与最优化方法;插值方法;数据拟合与函数逼近;数值积分和数值微分;常微分方程的数值解;矩阵特征值与特征向量的计算.本书的最大特色是在书中增加了科学计算与MATLAB 软件的内容，在介绍各种数值方法的同时，具体讲解了如何将算法编写成程序，以及如何用数学软件求解相关的数值问题.

在物理学、化学、生物学、经济学及各种工程问题中提出的大量反应扩散问题，日益受到人们的重视。本书详细阐述了与这些问题有关的数学理论、方法及其应用，论证严谨，深入浅出，有一定的自封性，能把读者较快地带到反应扩散方程各种问题的研究中去。每章末附有大量习题，有助于读者深入理解本书的内容。

本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981年第1版出版以来，到2015年已经修订、增补至第7版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，第二卷内容包括：连续映射的一般理论、赋范空间中的微分学、重积分、中的曲面和微分形式、曲线积分与曲面积分、向量分析与场论、微分形式在流形上的积分、级数和含参变量的函数族的一致收敛性和基本运算、含参变量的积分、傅里叶级数与傅里叶变换、渐近展开式。与常见的数学分析教材相比，本卷内容相当新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、拓扑学和现代微

本书介绍了现代数值近似技术的理论及实用知识，解释了它们的工作原理。同它的前几个版本一样，该书仍将重点放在近似技术的数值分析上，以便为读者今后的学习打下坚实的数值分析与科学计算基础。本书内容丰富、翔实，可以根据不同的学习对象和学习目的，选择、组织、串联相应的章节，形成侧重于理论或是侧重于实用的两种学习策略。书中的每个概念均以大量的例子说明，同时书中还包含2000多个习题，范围从方法、算法的基本应用到理论的归纳与扩展，涉及物理、计算机、生物、社会科学等多个不同的领域。通过这些实例，进一步说明在现实世界中，数值方法是如何被应用的。第七版新增了两个突出的部分，一是前承条件共轭梯度方法，为线性方程系统提供了更完备的解决方法；另一部分是同伦与连续方法，为非线性方程系统的近似求解提供了不同的方

《工科数学分析教程(上册)}是一本信息化研究型教材本书包括数列极限、函数极限与连续、导数的计算与应用、泰勒公式、不定积分、定积分的应用、广义积分、数项级数.本书体系内容由浅入深，符舍学生认知规律.每章都有提高课，内容包括混沌现象与极限、连续函数不动点定理以及应用、极值问题与数学建模、泰勒公式与科学计算、积分算子的磨光性质以及应用等系列内容，初步为学生打开现代数学的窗口.同时每章都设置了系列探索类问题，包括理论问题、应用问题，培养学生应用数学解决实际问题的能力.本教材有与之配套的MOOC 课程，充分利用多媒体信息技术，将复杂数学问题直观化，图文并茂视频课为读者营造一对一的视频授课环境，通过扫描教材中的二维码进入视频课的学习，使得学生对数学问题的理解更通透.

hepresentbookiasedonlecturesgivenbytheauthorattheUniversityofTokyoduringthepasttenyears.ItisintendedasatextbooktobestudiedbystudentsontheirownortobeusedinacourseonFunctionalAnalysis,i.e.,thegeneraltheoryoflinearoperatorsinfunctionspacestogetherwithsalientfeaturesofitsapplicationtodiversefieldsofmodemandclassicalanalysis.Necessaryprerequisitesforthereadingofthiookaresummarized,withorwithoutproof,inChapter0undertitles:SetTheory,TopologicalSpaces,MeasureSpacesandLinearSpaces.Then,startingwiththechapteronSemi-norms,ageneraltheoryofBanachandHilbertspacesispresentedinconnectionwiththetheoryofgeneralizedfunctionsofS.L.SOBOLEVandL.SCHWARTZ.Whilethebookisprimarilyaddressedtograduatestudents,itishopeditmightproveusefultoresearchmathematicians,bothpureandapplied.Thereadermaypass,e.g.,fromChapterIX(AnalyticalTheory.ofSemi-groups)directlytoChapterXIII(ErgodicTheoryandDiffusionTheory)andtoChapterXIV(IntegrationoftheEquationofEvolution).Suchmaterialsas"WeakTopologiesandDualityinLocallyConvexSpaces"and"NuclearSpaces"areprese

200多个例题中包括了一些比较新鲜有趣的问题，作为教材的补充也选择了一些帮助理解基本概念、掌握基本方法的问题.书末给出两个附录:附录一给出了南京大学出版社出版的《数学分析教程》(许绍溥、宋国柱等编)一书中*章到第十九章的总习题及其解答;附录二介绍了南京大学硕士研究生入学考试的数学分析试题(1992~2003年)及其解答。