本书介绍了现代数值分析中的重要概念与方法，包括线性和非线性方程与方程组的求解、数值微分和积分、插值、小二乘、常微分方程与偏微分方程的求解、特征值与奇异值的计算、*数与压缩方法，以及优化技术。全书穿插介绍了收敛、复杂度、条件、压缩和正交这5个数值分析中重要的概念。本书内容广泛,实例丰富,可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。

本书系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中。本书阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在组建数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题。

本书根据J. R. 曼克勒斯先生所著的Analysis on Manifolds一书译出。原书禀承了作者一贯的写作风格，论述精辟，深入浅出。主要内容包括：第一章复习并扩充了全书所需要的代数与拓扑知识；第二至四章系统论述了n维欧氏空间中的多元微积分，这是对普通数学分析的推广与提高，也是为流形上的分析做准备；第五至八章系统论述流形上的分析，其中包括一般Stokes定理和de Rham上同调等内容。此外，为便于初学者理解与接受，本书采用将流形嵌入高维欧氏空间中的观点讲述，故而又在第九章给出了抽象流形的概念并简要介绍了一般可微流形和Riemann流形。

本书是一本调和分析的入门书。全书分为三部分，首先，给出了直线R上的Fourier分析理论，包括Fourier级数和Fourier变换；接着，将1R上的Fourier分析思想推广到局部紧Abel群(LCA群)上；最后，介绍了非交换群上调和分析技巧，特另抛，以Heisenberg群为例描述了非紧非交换群上的Fourier分析理论。每章后都配备了一定数量的习题，可作为本书内容的补充或延伸。

本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981 年第1 版出版以来，到2015 年已经修订、增补至第7 版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，*卷内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微分学、积分、多元函数及其极限与连续性、多元函数微分学。本书观点较高，内容丰富新颖，所选习题极具特色，是教材理论部分的有益补充。本书可作为综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书，也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。

在物理学、化学、生物学、经济学及各种工程问题中提出的大量反应扩散问题，日益受到人们的重视。本书详细阐述了与这些问题有关的数学理论、方法及其应用，论证严谨，深入浅出，有一定的自封性，能把读者较快地带到反应扩散方程各种问题的研究中去。每章末附有大量习题，有助于读者深入理解本书的内容。

本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981年第1版出版以来，到2015年已经修订、增补至第7版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，第二卷内容包括：连续映射的一般理论、赋范空间中的微分学、重积分、中的曲面和微分形式、曲线积分与曲面积分、向量分析与场论、微分形式在流形上的积分、级数和含参变量的函数族的一致收敛性和基本运算、含参变量的积分、傅里叶级数与傅里叶变换、渐近展开式。与常见的数学分析教材相比，本卷内容相当新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、拓扑学和现代微

本书介绍复变函数和积分变换的基本理论和方法。主要内容包括：复数运算与复变函数、复变函数的积分、级数、留数理论、Fourier变换和Laplace变换。

《数学分析习题集》是一本国际知名的著作。该书内容丰富，由浅入深，涉及的内容涵盖了《数学分析》的全部命题。同时，该书难题多，许多题目的难度已经超出对同学们的要求，以至于许多同学望而却步。为了帮助广大同学更好地掌握《数学分析》的基本概念，综合运用各种解题技巧和方法，提高分析问题和解决问题的能力，这本《吉米多维奇数学分析习题全解(2)》以俄文第13版为基础，对习题集中的5000道习题逐一进行了解答。 本书由毛磊、滕兴虎、寇冰煜、张燕、李静等可作为数学专业同学学习《数学分析》的参考书，又可以作为其他理工科同学学习《高等数学》、《微积分》的参考书，同时也可以作为各专业同学考研复习时的参考书。

吉米多维奇的《数学分析习题集》是一本国际知 名的著作。该书 内容丰富，由浅入深，涉及的内容涵盖了《数学分析 》的全部命题。同 时，该书难题多，许多题目的难度已经超出对同学们 的要求，以至于许 多同学望而却步。为了帮助广大同学更好地掌握《数 学分析》的基本 概念，综合运用各种解题技巧和方法，提高分析问题 和解决问题的能 力，由毛磊、滕兴虎、寇冰煜、张燕、李静等编著的 《吉米多维奇数学分析习题全解（3）》以俄文第13版 为基础，对习题集中的5000道习题逐一进行 了解答。

本书是供综合性大学和师范院校数学类各专业本科一、二年级学生学习数学分析课程的一部教材，分上、中、下三册。本册为下册，讲授多元函数的数学分析理论，内容包括多元函数的极限和连续性、多元函数微分学及其应用、含参变量的积分、多元函数积分学及其应用、场论初步、微分形式和斯托克斯公式等。

本书是作者多年来在南开大学数学系讲授泛函分析课程的基础上写成的。全书共分6章：第一章，距离空间与拓扑空间；第二章，赋范线性空间；第三章，有界线性算子；第四章，Hilbert空间；第五章，拓扑线性空间；第六章，Banach代数。本书可作为泛函分析的一本入门教材。每章末附有一定量的习题。

本书是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、LP-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、*大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、HP-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。本书体例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩，基本上对所有给出的命题都进行了论证，适合作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生的教材。

200多个例题中包括了一些比较新鲜有趣的问题，作为教材的补充也选择了一些帮助理解基本概念、掌握基本方法的问题.书末给出两个附录:附录一给出了南京大学出版社出版的《数学分析教程》(许绍溥、宋国柱等编)一书中*章到第十九章的总习题及其解答;附录二介绍了南京大学硕士研究生入学考试的数学分析试题(1992~2003年)及其解答。

本书不仅详细叙述了拓扑线性空间，包括若干子类局部凸空间、赋范空间、内积空间的公理系统、结构属性及其之上的强弱拓扑、共轭性，还深入论述了该学科离不开的几个专题，即形式上 为一般的三大基本定理与泛函延拓定理, Banach代数特别是Gelfand变换的基本理论，紧算子及其谱理论，自伴算子的谱理论，无界正常算子的谱理论以及Bonsall的闭值域定理，不变子空间的Lomonosov定理等；而且给出了以上基本理论的丰富多彩的应用，包括完整的关于广义函数、Fourier变换及其偏微分方程基本解的论述，对于Tauber型定理的应用，von Neumann的平均遍历定理，算子半群的Hille-Yosida定理并应用于发展方程等。

随着当代科学技术的日益数学化，许多工科专业对数学知识的需求与日俱增，在基础课设置上，越来越不满足于传统的高等数学教材，希望用数学分析取代高等数学。另一方面，数学分析作为数学专业重要的基础课，学习一遍，学生往往难以学深吃透、融会贯通。基于上述原因，本书参阅了国内外大量教材和研究性论著，编写了这本《数学分析十讲》。取材大体基于而又略深于一般的高等数学和数学分析教材，是其某些内容的自然引申、扩展、推广、深化，与通常的高等数学和数学分析教材自然衔接。内容新而不偏、深而不难、广而不浅、精而不繁，方法简便，易学易用。《BR》 本书在选材和写法上，注重启发性、综合性、代表性、普适性和应用性，理论、方法和范例三者有机结合，并与数学思想融为一体。书中以理引法、以例释理、以例示法、借题习法、法

《数学分析选讲》分为上、下两册．本书为上册，是为报考硕士研究生的学生并兼顾正在学习“数学分析”课程的学生编写的复习指导书．目的是帮助他们从概念和方法两方面深化、开拓所学数学分析的内容。 本书按数学分析课的内容分为四章：极限理论、连续函数、一元函数微分学和一元函数积分学．每章由基本概念分析和解题方法分析两部分组成．前一部分，针对学生学习时易出现的错误，设计编写了各种形式的问题，以引导读者对基本概念、基本理论进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析；后一部分则着重分析解题思路，探索解题规律，归纳、总结解题方法。 本书对读者掌握分析问题和处理问题的方法与技巧有较好的指导作用．所选例题、习题内容广泛，且具有与硕士研究生入学考试相当的水平．本书对从事数学分析和高等

随着科学技术的发展，在自然科学和社会科学领域中广泛存在的非线性问题，越来越引起人们的关注，而且许多非线性问题的研究终可归结为非线性偏微分方程来描述，通过对非线性偏微分方程的求解和定性分析来研究。 《临沂大学博士教授文库：非线性偏微分方程的解析解》给出了微分几何中的AC=BD模式，并利用吴微分特征列法，给出某些定理的机械化证明。 给出了一般形式的Riccati方程多种形式的解，进而提出了求非线性偏微分方程孤波解的机械化方法，此方法可以将非线性微分方程的求解转化为非线性超定代数方程组的求解，从而建立了吴方法与微分方程求解之间的桥梁。

贾高编著的《数学分析专题选讲》对数学分析的主要基本概念、重要思想和解题方法进行了归纳和总结，重点是放在解题技巧和方法总结上，读者在知晓本书提出的一系列新颖有效的方法后，可以开阔思维空间，提高解题能力，增强学习兴趣。此外，每章都配有一定量的习题，这些题目多数是研究生入学考题，并附有提示或参考解法。 本书可作为学完“数学分析”课程后进一步开设 “数学分析专题”的教材或参考书；对于报考硕士研究生的学生来说，本书也是考前复习时有价值的参考资料。

《数学建模方法与分析(原书第4版)》系统介绍数学建模的理论及应用，作者米尔斯切特将数学建模的过程归结为五个步骤(即“五步方法”)，井贯穿全书各类问题的分析和讨论中。书中阐述了如何使用数学模型来解决宴际问题，提出了在建立数学横型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范。而且配备了大量的习题。 本书适合作为高等院校相关课程的教材和参考书，也可供参加国内数学建横竞赛的人员参考。

萨奥尔编著的《数值分析》介绍了现代数值分析中的重要概念与方法，包括线性和非线性方程与方程组的求解、数值微分和积分、插值、最小二乘、常微分方程与偏微分方程的求解、特征值与奇异值的计算、随机数与压缩方法，以及优化技术。全书穿插介绍了收敛、复杂度、条件、压缩和正交这5个数值分析中最重要的概念。 本书内容广泛，实例丰富，可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。

《数学分析（第二版）》介绍了数学分析的基本概念、基本理论和方法, 包括一元(多元)函数极限理论、一元函数微积分学、级数理论和多元函数微积分学等. 《数学分析（第二版）》共分三册. 本册内容包括不定积分、定积分、定积分应用和反常积分、数项级数、函数项级数、幂级数与 Fourier级数. 《数学分析（第二版）》列举了大量例题来说明数学分析的定义、定理及方法, 并提供了丰富的思考题和习题, 便于教师教学与学生自学. 每章都有小结, 对该章的主要内容作了归纳和总结, 章末配有复习题, 方便学生系统复习. 《数学分析（第二版）》还配有 23个关于主要概念和重要定理讲解的小视频, 内容呈现得更加生动直观.

陈志华编著的《近代分析基础(第2版)》是一本综合性的分析教材，全书分为五章：分别为一般拓扑、线性泛函分析、sobolev空间、线性算子的谱分析及非线性分析简介，其中每章均独立成篇而相互又有关联。 《近代分析基础(第2版)》主要读者对象为数学专业高年级学生与硕士研究生，同时也可供其他理工科高年级学生、研究生、青年教师及相关工程技术人员学习参考之用。本书的取材与编写都充分考虑使本书能适于自学，为有兴趣于此的读者提供一本适于自学的读本。