本书系统地阐述了非线性泛函分析中的基本理论、方法、工具和结果，如隐函数定理、拓扑方法、变分方法、歧点理论等以及有着广泛应用的各种非线性算子。此外，还介绍了这门学科在经典的现代的数学物理中各种问题上的大量应用。

本书介绍生物数学中微分方程模型及分析方法，包括单变元和多变元的常微分方程、反应扩散方程的模型的建立和相应分析数学方法，特别介绍了反应扩散方程的分歧理论，也介绍了其他方法，如二元常微分方程组的相图分析、极值原理和比较方法，以及反应扩散方程计算的数值方法。书中介绍了生物数学中众多经典的模型，如生态种群的竞争、捕食-食饵模型的建立与分析。

本书是关于Cauchy-Riemann方程的L2理论及其在多复变和复几何中应用的专著。全书共9章。第1章主要介绍泛函分析和Sobolev空间的一些预备知识。第2章从经典的irichlet原理入手引出平面区域上的H.rmander估计。第3章主要介绍一般拟凸域上的H.rmander估计，着重指出与一维情形的本质区别。第4章主要介绍H.rmander估计在构造全纯函数以及在研究多次调和函数奇性中的应用。第5章主要介绍H.rmander估计的一些变形。第6章主要介绍拟凸域上的Ohsawa-Takegoshi延拓定理及其在研究多次调和函数奇性中的应用。第7章主要介绍 K.hler流形和Hermitian线丛的基本知识, 以及全纯线丛的奇异Hermitian度量的光滑逼近。第8章主要介绍完备K.hler流形上相应于全纯线丛的奇异 Hermitian度量的L2估计。第9章主要介绍完备K.hler流形上的L2延拓定理及其主要应用，即萧荫堂的多亏格形变不变性定理的证明。

本书以反应扩散方程的基本理论为基础，以生物、物理和化学等自然学科为背景，将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象，介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论；主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、单调迭代方法、常数变易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理论、数值模拟等。本书所介绍的内容简明扼要，深入浅出，并尽量反映该内容的思想本质，从多个角度阐述了非局部反应扩散方程的核心内容。书中彩图可扫封底二维码查看。

本书强调严格性和基础性, 书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始, 然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等), 再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析, 最后到达Lebesgue积分, 这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录．课程的材料与习题紧密结合, 的是使学生能动地学习课程的材料, 并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。 本书适合已学过微积分的高年级本科生和研究生学习。

老大中编著的《变分法基础(第3版)》是变分法方面的专著，书中系统地介绍变分法的基本理论及其应用。 编写本书的目的是希望为高等院校的研究生和高年级大学生提供一本学习变分法课程的教材或教学参考书，使他们能够熟悉变分法的基本概念和计算方法。本书内容包括预备知识、固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法、力学中的变分原理及其应用以及含向量、张量和哈密顿算子的泛函变分问题。其中许多内容是作者多年来的研究成果，特别是提出完全泛函的极值函数定理，统一了变分法中的各种欧拉方程，创立含向量、向量的模、任意阶张量和哈密顿算子的泛函的变分理论，给出相应的欧拉方程组及自然边界条件，扩大了变分法的应用范围。本书也可供

本书系统地介绍了泛函分析的基础知识。全书共分五章：第1章，距离空间与赋范空间；第2章，有界线性算子；第3章，Hilbert空间；第4章，有界线性算子的谱；第5章，拓扑线性空间。本书在选材上注重少而精，强调基础性。在结构安排上，由浅入深，循序渐进，系统性和逻辑性强。在叙述表达上，力求严谨简洁，清晰易读，能够简化的证明，在保持书稿结构严谨的前提下尽量予以简化，便于教学和学生自习。本书配备了较多的习题，以备选用。本书的末尾对大部分习题给出了提示或解答要点，供读者参考。本书的第5章介绍了拓扑线性空间的基本概念，这一章的内容不是本科生教材必须包含的内容，可以作为有兴趣的读者参考。本书可以作为综合性大学，理工科大学和高等师范院校的数学各专业或其他学科部分专业本科生的教材或参考书，也可以供研究生、相关教师

Thecorechaptersofthisvolumeprovideacompletecourseonmetric,normed,andHilbertspaces,andincludemanyresultsandexercisesseldomfoundintextsonanalysisatthislevel.Theauthorcoversanunusuallywiderangeofmaterialinaclearandconciseformatincludingelementaryrealanalysis,LebesgueintegrationonR,andanintroductiontofunctionalanalysis.Thismakesaversatiletextalsosuitedforcoursesonrealanalysis,metricspaces,abstractanalysis,andmodernanalysis.Thebookbeginswithacomprehensivechapterprovidingafast-pacedcourseonrealanalysis,andisfollowedbyanintroductiontotheLebesgueintegral.Thisprovidesareferenceforlaterchaptersaswellasanintroductionforstudentswithonlythetypicalsequenceofundergraduatecalculuscoursesasprerequisites.Otherfeaturesincludeachapterintroducingfunctionalanalysis,theHahn-Banachtheoremandduality,separationtheorems,theBaireCategoryTheorem,theOpenMappingTheoremandtheirconsequences,andunusualapplicationssuchasweaksolutionsoftheDirichletProblemandParetooptimalityinMathematicalEconomics.Ofspecialinterestistheuniquecollectionofnearly75

多项式，指数函数，三角函数(正弦函数和余弦函数)以及许多其他函数都与整函数相联系，整函数在数学和它的应用中起着重要的作用，那些不是多项式的整函数(称为整函数)在许多方面都奇妙地将它们归入“无穷高次多项式”一类，书中讲授整函数的基本性质，它们的零点，增长速度，值之间的代数关系以及其他性质，本书基于作者的两个讲义，那两个讲义作者在莫斯科为教师进修班讲授过。只要读者具有复数和数学分析的基础知识(微分法，积分法和级数概念)就能读懂全书，本书适合师生及数学爱好者使用。