本书是我社正在开发的《美国数学会经典影印系列》中的一本，美国数学会的出版物在国际数学界享有很高声誉，出版了很多影响广泛的数学书。 十三五 期间计划引进的该学会的图书系列涵盖了代数、几何、分析、方程、拓扑、概率、动力系统等所有主要数学分支以及新近发展的数学主题。 本书源于以解析几何和代数几何为主题的PCMI暑期学校的一系列讲座。该系列讲座旨在介绍解析几何和代数几何中*进展背后所运用的高级技巧。讲座包含了许多说明性的例子、详细的计算和对所提出的主题的新观点，以便增强非专业人士对这些材料的理解。

对齐性空间的研究使我们对微分几何和李群有了更深的了解。例如，在几何中一般性的定理和性质对于齐性空间也成立，并且在这个架构上通常更容易理解和证明。对于李群，相当多的分析或者开始于或者归结到齐性空间(通常是对称空间)上。多年来，对很多数学家来说，这本经典著作已经是、也会继续是这方面资料的标准来源。 作者首先对微分几何做了一个简洁、自足的介绍，然后细心处理了李群的理论基础，其陈述方式自1962年以来成为许多后续作者所采用的标准方式。这为引进和研究对称空间创造了条件，而这正是本书的核心部分。本书的结尾则按照Victor Kac的方法，通过C上单李代数的Killing-Cartan 分类和R上单李代数的Cartan分类，对对称空间进行了分类。 本书每章后面都配有丰富且实用的习题，且书后附有全部问题的解答或提示。在这一版中，作者做了一些

《世界三角学经典著作钩沉（平面三角卷）（Ⅰ）》共分为四章，分别为章引论，第二章三角函数几何理论，第三章加法定理推论，第四章反三角函数。《世界三角学经典著作钩沉（平面三角卷）（Ⅰ）》适合大、中学师生及三角学爱好者阅读参考。

方程组实数解的几何方法（影印版）

度量几何 是建立在拓扑空间长度概念基础之上的处理几何的方法，这种方法在*近几十年飞速发展，并渗透到诸如群论、动力系统和偏微分方程等其他数学学科。 这本研究生教材有两个目标：详细阐述长度空间理论中使用的基本概念和技巧，以及更一般地，为大量不同的几何论题提供一个初等导引，这些论题都与距离观念相关，包括黎曼度量和 Carnot-Carath odory 度量、双曲平面、距离-体积不等式、(大规模的、粗糙的) 渐近几何、Gromov 双曲空间、度量空间的收敛性，以及 Alexandrov 空间 (非正和非负的弯曲空间)。作者倾向于用 易于看见 的方法来处理 易于触碰 的数学对象。 作者设定了一个具有挑战性的目标，即让本书的核心部分能为一年级研究生所接受。大多数新的概念和方法都按*简单的情形来提出并阐明，从而避免了技术性的障碍。本书还包括大量习题，这些习题

J-全纯曲线理论自其由Gromov于1985年引入以来，已经变得非常重要。在数学中，它的应用包括许多辛拓扑中的关键结果。它也是创立Floer同调的主要灵感之一。在数学物理中，它提供了一个自然的语境用以在其中定义镜像对称猜想的两个重要成分 Gromov-Witten不变量和量子上同调。 本书的主要目的是以充分和严格的细节来建立这个主题的基本定理。特别地，本书包含关于球面的Gromov紧性定理、球面的黏合定理以及在半正情形下量子乘法的结合性的完整的证明。本书也可以作为对辛拓扑当前工作的介绍：有两个关于应用的长的章节，一章专注于辛拓扑的经典结果，另一章涉及量子上同调。*后一章概述了Floer理论的一些*进展。本书的五个附录提供了与线性椭圆算子的经典理论、Fredholm理论和Sobolev空间相关的必需的背景知识，以及关于零亏格稳定曲线模空间的讨论和四

本书提出了对二阶平稳过程建模理论的论述，对于工程和应用科学也具有重要意义。关于平稳过程的处理在全书开头，这是一个有悠久历史的基础性问题，始于上世纪40年代柯尔莫戈洛夫、维纳等的工作。通过现代数字计算机，关于滤波与平稳随机信号与系统建模也得到了研究和解决，这始于上世纪60年代早期卡尔曼的基础性工作。本书提供了基于希尔伯特空间几何学的逻辑一致的思想主题，以及坐标的自由思想。在这个框架中，随机状态空间和状态空间模型的概念基于对相关信号的过去和未来的流动条件独立的概念，从根本上得到了统一。这本书涵盖了30多年的研究工作，是极有价值的文献，包括随机建模、估计、系统辨识和时间序列分析。它还提供了随机系统理论结构的数学算法工具。