希尔伯特在《几何基础》一书中,给出了完备的欧几里得几何公理体系,奠定了现代公理化方法的基础。
《现代几何学 方法与应用》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果,作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述,是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(一卷),微分流形的拓扑和几何(第二卷),以及同调与上同调理论(第三卷)。
欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中,系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生深刻的影响。
本书简要介绍经典信息几何与矩阵信息几何的基本内容及其应用.全书共八章:第1章概述信息的发展历史;第2章简要介绍作为信息几何理论基础的微分几何的基本内容,没有涉及太多复杂的定义;第3章介绍经典信息的基本内容;第4章介绍矩阵信息几何,着重介绍相关的李群、李代数以及一般线性群的重要子群和子流形的性质,而且介绍各种流形上的自然梯度算法;第5~7章介绍经典信息几何的应用;第8章介绍矩阵信息几何的应用.
本书主要介绍点集拓扑学的基本知识。全书分为十七讲,包括预备知识,拓扑空间的基本概念,拓扑空间之间的连续映射,拓扑基与邻域基,Tychonoff积空间,分离性公理,Urysohn引理与完全正则空间,点网与滤子,拓扑空间的紧致性,列紧性、可数紧性与伪紧性,局部紧性与Baire空间,仿紧性,连通性与道路连通性,度量空间的完备性与完备化,商空间与商映射,函数空间,同伦映射与空间的同伦等价。每讲内容介绍都比较深入,并配备大量的例题和习题。
《面积原理:从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》是从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起,进而介绍了面积原理问题.《面积原理:从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》共有9章:第1章引言,第2章历史与经典结果,第3章近代理论介绍——关于高维求积公式的某些简单定理,第4章二次及三次的高维求积公式,第5章构造数值积分公式的算子方法,第6章高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法,第7章高维矩形区域上的数值积分与误差估计,第8章多元周期函数的数值积分与误差估计,第9章高维数值积分公式的误差界限决定法。 《面积原理:从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》适合大、中学师生及数学爱好者阅读及收藏。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
《明末清初西方画法几何在中国的传播》一书是“比较数学史丛书”中的一本。本书首先回顾了17世纪以前画法几何的发展,随后主要讨论了明末清初西方画法几何之东来,及中国当时数学家对画法几何的学习与实践,后介绍了画法几何东来对中国科技发展的影响。
基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量,以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用,并包含大量的图解和难度各异的思考题,有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易,注重抽象理论与具体应用相结合。
《的实验与观察:力学发展的基础》共收录了关于力学发展史上的实验与观察的15篇文章。内容包括:漫谈杠杆原理;斯蒂文的尖劈;第谷的观测与开普勒的行星运动定律;伽利略的斜面上下落实验;碰撞问题;玻意耳的抽气筒;惠更斯的摆钟;郑玄的弓和胡克的弹簧;伯努利的流体动力学;焦耳的热功当量实验;卡文迪许的万有引力实验;湍流;傅科的转动指示器;金属的疲劳;沃尔夫定律。 《的实验与观察:力学发展的基础》可以供高中生、理工科大学生、教师,科研工作者以及对科学史感兴趣的读者阅读和参考。
左铨如、素月的《初等几何研究》是为培养2l世纪的中学数学教师服务的,所以它不局限于现行中学数学教材中的几何部分,还考虑到知识不断更新和中学教材变革的需要,因此,本书突破了传统体系,介绍数学结构的观点。现代公理化的方法,分析比较了几种几何公理系统,详细地介绍了张景中公理系统,让读者从整体上对初等几何研究的对象、方法和它的基础地位有一个大概的了解。本书是师范院校数学专业的必修课教材,也可为中学数学教师的参考书。
拓扑空间与线性拓扑空间中的反例
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,集古希腊数学的成果和精神于一书。 它既是数学巨著,又极富哲学精神,并*次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起,在长达两千多年的时间里,历经多次翻译和修订,自1482年*个印刷本出版,至今已有一千多种不同的版本,流传甚广。 《几何原本》(全新修订本)收录了原著13卷全部内容,包含了5条公里、5条公设、23个定义和467个命题,即先提出公理、公设和定义,再由简到繁予以证明,并在此基础上形成了欧式几何体系。欧几里得这一演绎推理,后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种严格思维范式的确立,对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。
《几何原本》成书于公元前三百年左右,全书十三卷,是欧几里得将古希腊数学集大成的著作,包括了希腊科学数学家:泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。它既是一本数学著作,也是哲学巨著,标志着人类首次完成了对空间的认识。全书章节安排严谨,由定义、公设、设准、命题(定理)、证明,以及符号和图像所构成,《几何原本》被翻译成世界上几乎所有的文字,对人们理性推演能力的影响,即对人的科学思想的影响深刻且巨大。
本书是按照《建筑工程施工质量验收统一标准》(GB 50300—2001)以及施工质量验收规范的要求和现场施工人员基本、实用的专业知识和施工现场的基本安全常识,用通俗易懂的语言进行编写的。 本书分施工篇、安全篇和建筑材料篇编写。施工篇主要介绍建筑工程各工种的施工质量要求和施工要点;安全篇主要介绍建筑施工安全常识和分析事故产生的原因及预防措施;建筑材料篇介绍建筑材料、半成品、成品的技术性能、质量要求和用途。同时,还附有建筑施工常用数据以便于查阅。 本书可作为建筑施工人员的培训教材,也可供施工技术人员参考使用。
几何新方法和新体系第二版张景中著北京内容简介本书分上下两篇.上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”.用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假.命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明,即可读证明.书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具,即共边定理和共角定理.接着在共边定理的基础上把面积方法算法化,系统地建立了面积消点方法.此外还进一步指出,消点不限于面积法,在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点法.下篇则对几何公理体系提出了新的见解,指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足,并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系,证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性.
《几何原本(建立空间秩序最久远的方案之书全新修订本)》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作。集古希腊数学的成果和精神于一书。 它既是数学巨著。又极富哲学精神。并第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起,在长达两千多年的时间里。历经多次翻译和修订。自1482年第一个印刷本出版,至今已有一千多种不同的版本。流传甚广。 《几何原本》(全新修订本)收录了原著13卷全部内容,包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题。即先提出公理、公设和定义。再由简到繁予以证明。并在此基础上形成了欧氏几何学体系。欧几里得这一演绎推理,后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种严格思维范式的确立。对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。