本书是关于解析与概率数论的著作,是不可或缺的参考书。本书要求的预备知识于普通本科和硕士课程,并为学生和青年学者提供该学科系统,完整和自洽的介绍。同时在多个中心论题上为有经验的学者起工具书的作用。由于本书的指导思想偏重于方法而非结论,它的价值远远超出了数论的范围。各章还附有注记以及三百多道难度各异的习题,其中某些甚至达到了研究的高度。本书的前一版曾翻译成英文,如今英文版已经是经典作品。本书是在法文版第三版基础上翻译的,相对版作了更新,补充了大量内容。书中特别还加进了一些未发表的新成果、数论许多分支的新观点,以及新的参考文献。
本卷展示了联合国教科文组织保护下的百余处具有重要的历史和考古意义的古代文明遗址,讲述了人类历史及从人类诞生之初到近代人类文化的发展历程中,那些创造了杰出的艺术和文化遗产的辉煌灿烂的古代文明。百余座具有里程碑意义的遗址,从欧洲的古罗马、奥林匹亚到非洲的萨布拉塔、阿卡库斯,从亚洲的波斯波利、阿旃陀到美洲的特奥蒂瓦坎、卡皮瓦拉,以及大洋洲上的卡卡杜国家公园,几乎覆盖了除南极洲之外的世界六大洲。这些人类文明的曙光的所在地,是历史与艺术的结合的华美典范,是动人心选的传说的真实再现,是浮华的尘嚣里令人心向往的寂寥绿洲。
代数几何是数学中的一个重要分支,外很多著名的数学家都从事过对它的研究。《代数几何中的Bezout定理》共分10章,分别为:一道背景深刻的IMO试题、多项式的简单预备知识、代数几何中的贝祖定理的简单情形、射影空间中的交、代数几何、肖刚论代数几何、贝祖定理在代数几何中的应用、贝祖的结式理论在几何学中的发展历程、代数几何大师的风采、中国代数几何大师肖刚纪念专辑。《代数几何中的Bezout定理》可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
《Lagrange内插公式/现代数学中的定理纵横谈丛书》共分10章,详细介绍了拉格朗日内插公式的概念及多种内插方法。讲述了插值法和数值微分、插值的误差估计、反内插法、多变量函数的内插法、分片拉格朗日多项式等内容。该书适合高等数学研究人员、数学爱好者、数学专业教师及学生研读。
《游京郊学地理:北京部分远郊区县地理野外考察活动》中正是带着这样的“地理眼”,带领大家走到京郊,发现身边的地理味道。然而,在现实生活中,学习者的地理学习并不尽如人意。很多学生在课堂上学习到的知识、技能和价值观,往往并不能应用到现实生活当中;而生活中常见的地理现象却都视而不见,归根结底就是缺少“地理眼”。
乔治·博克斯(1919—2013)是二十世纪下半叶的统计学大师之一,在实验设计、时间序列分析、统计控制和贝叶斯推断等方面做出了重要贡献,深刻影响了统计学、工程学、化学、经济学和环境科学等领域的理论和实践。本书是他在晚年所写的回忆录,其中回想了他的成长经历以及偶然踏上统计学家生涯并从产业界走向学术界的过程,追忆了他与二十世纪的一些重要统计学家的交往和he作,并分享了他对于统计学、创新等话题的思考。
《变分不等式及其相关问题》的目的是介绍变分不等式及与其相关的相补问题、极大极小不等式问题以及KKM原理等的基本理论、基本方法及其近期发展概况和待解决的问题。《变分不等式及其相关问题》共十一章。章为引言及预备知识。第二章至第七章,借助KKM原理和技巧、KyFan极大极小不等式定理,分别用拓扑方法、变分方法和不动点方法,研究多种类型的变分不等式和变分包含解的存在性和性,及解集的性状,并给出其对微分方程的边值问题、非线性规划问题、鞍点问题及经济数学中的Nash限制平衡、极大元等问题的应用。第八章介绍了向量变分不等式及向量极大极小不等式的理论及应用。第九章介绍了相补问题解的存在性条件及解的迭代逼近格式。第十章至第十一章介绍了还处于发展阶段的变分不等式、相补问题及Fuzzy映象变分不等式,讨论了解的存在性、性
拓扑学的方法与结果在各个数学分支中有着广泛的应用,因此适当选择其中的内容供各个分支的研究者与教师之用是一个很重要的工作。本书作者以微分流形为中心写了这本书,涉及拓扑学的广泛的领域并在分析数学、几何学乃至理论物理学中均可得到重要的应用。本书的主要内容是:微分流形、示性类理论、表示论大意、Hodge理论、Hirzebruch指标定理、Riemann-Roch定理、Atiyah-Singer指标定理和Gauss-Bon定理等。
Potentialtheoryandcertainaspectsofprobabilitytheoryareintimatelyrelated,perhapsmostobviouslyinthatthetransitionfunctiondeterminingaMarkovprocesscanbeusedtodefinetheGreenfunctionofapotentialtheory.Thusitispossibletodefineanddevelopmanypotentialtheoreticconceptsprobabilistically,aprocedurepotentialtheoristsobservewithjaun-dicedeyesinviewofthefactthatnowasinthepasttheirsubjectprovidesthemotivationformuchofMarkovprocesstheory.Howeverthatmaybeitisclearthatcertainconceptsinpotentialtheorycorrespondcloselytoconceptsinprobabilitytheory,specificallytoconceptsinmartingaletheory.Forexample,superharmonicfunctionscorrespondtosupermartingales.Morespecifically:theFatoutypeboundarylimittheoremsinpotentialtheorycorrespondtosupermartingaleconvergencetheorems;thelimitpropertiesofmonotonesequencesofsuperharmonicfunctionscorrespondsurprisinglycloselytolimitpropertiesofmonotonesequencesofsuper-martingales;certainpositivesuperharmonicfunctions[supermartingales]arecalled"potentials,"haveassociatedmeasuresintheirrespectiv
《哲理数学概论(修订版)》论及哲理数学的基本理论及其在人文社会科学、中医学及政治、经济、社会、文化、科学和国家宏观决策等诸多领域的应用,对于落实科学发展观和实现中医现代化及人文社会科学数学化具有十分重要的意义。哲理数学是一门研究自然、社会和人生在深层及在宏观上存在的联系和数量关系的科学,是与传统数学根本不同的新数学。它区别于传统数学的本质特征在于实现了哲学思维与数学思维、定性研究与定量研究、辩证逻辑与形式逻辑、传统文化与现代科学的有机结合。其基本理论包括基本属性论、关联偏差论、中心变量论、辩证关系论、元系统论和阴阳五行新论,其中,前四论是基础,元系统论是核心,主要论及自然系统、社会系统、符号系统诸种属性之本原。 《哲理数学概论(修订版)》适合哲学、数学、中医学和社会科学诸