本书介绍了移动网格方法的历史和现状,作者根据这几年对移动网格方法的一些研究体会,写成此书。本书研究的移动网格方法要做的就是保持单元或节点数不变而通过重新分布节点位置实现自适应目标。特别地,我们将把动态网格与求解过程结合起来,用最适合求解问题的方式来生成网格,即在解的梯度大的地方网格自动加密,而在解的梯度小的地方网格自动变稀疏,其基本目标是改进计算精度,并使数值误差分布趋于均匀。本书侧重自适应网格技术,在流体计算、相场界面问题、双曲守恒律方程等问题上都有成功的应用。本书易读性强,深入浅出,提供代码,使读者容易上手实践。
非线性规划问题在经济和工程等领域中普遍存 在,具有广泛的应用价值。随着社会的发展,非线 性规划问题的规模和结果也越来越复杂,要获得相 应问题的 解也变得越来越困难。 化方法是 解决这些问题强有力的工具,人们提出了许多求解 非线性规划问题的 化方法。这些方法在机理上 大致可以分为确定性 化方法和随机性 化方 法两类,这两种方法各有千秋。 本书介绍几个求解非线性规划问题的确定性 优化方法和随机性 化方法。全书内容共10章, 分为PARTⅠ和PARTⅡ两部分。PARTⅠ针对比式和规 划、多乘积规划、几何规划等工程上出现的 化 问题,提出了几个有效的分支定界算法,并证明了 算法的收敛性,该部分属于确定性 化方法。 PARTⅡ针对群智能 化方法中的萤火虫算法及粒 子群算法的改进做了研究,探讨了收敛性等相关问 题,该部分属于随机性 化
本书详细地介绍了计算机中常用的数值计算方法,主要内容包括:解线性方程组的迭代法、线性最小二乘问题、矩阵特征值问题、解非线性方程组的数值方法、常微分方程初值和边值问题的数值解法、函数逼近。本书每章末均附有丰富、实用的习题。
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俄罗斯历来注重数学理论的研究,并且具有鲜明的特色,在计算数学领域的研究也有许多独特之处。 由H.C.巴赫瓦洛夫、热依德科夫、柯别里科夫所著的《数值方法(第5版俄罗斯数学教材选译)》是数值方法方面的经典教材,在俄罗斯影响很大。本书视角新颖,内容翔实,阐述系统,主要内容包括:计算误差,插值与数值微分,数值积分,函数逼近,多维问题,数值代数方法,非线性方程组和*化问题的解,常微分方程、偏微分方程和积分方程的数值求解方法。 本书可供高等院校计算数学及相关专业的学生、教师和研究人员使用参考。
本书系统地论述了矩阵扰动分析的理论、方法和新的进展,内容包括:矩阵空间的范数与度量,线性方程组和最小二乘问题的扰动理论,代数特征值问题的扰动理论等。本书不仅是总结作者多年研究工作的专著,而且是一本很好的教材,书中各节都附有难易程度不同的习题。
由科恩著的《计算代数数论教程(英文版)》介绍了148种算法,它们是数论计算的基础,其中包括与数论、椭圆曲线、素性测定和因式分解等相关的计算。 书中对每种算法都作了完整的理论介绍,将学习者需要的理论基础降到 。书中对每个算法的详细描述实现了其直接在计算机上的运行,并且给出了众多的进一步的执行提示。书中的许多算法在别的书上从来没有被看到过,或者说它们 次以书的形式出现在我们面前。
由刘玲、王正盛编著的《数值计算方法(第2版普通高等教育十一五 规划教材)》是一本全面讲述数值计算方法的教材。全书共分七章,内容包括数值方法的研究及误差分析、非线性方程的数值解、线性方程组的直接方法和迭代方法、函数逼近的插值与曲线拟合法、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题与边值问题的数值解、矩阵特征值与特征向量的数值解等。本书将科学计算工具软件——MATLAB与数值计算方法有机地结合,给出了常用经典算法的MATLAB程序代码和算例,从而达到培养学生科学计算的能力。为使读者快速掌握MATLAB的实用技术,本书附录给出了MATLAB入门。本书概念清晰,理论分析严谨,语言叙述通俗易懂,并注重实用性,所有的算法均配有伪程序、MATLAB代码。各章末都附有一定数量的习题,以供读者学习时进行练习。 本书可作为高等院校十箅机应