本书在内容和结构上作了较大的变动，把原来的重点放在立体解析几何上改为放在向量的概念和向量的运算上，而立体解析几何的内容则是侧重于应用向量运算来研究究竟的平面和直线；在编写思想上，试图改变一切都在笛卡儿直角坐标系下进行运算的思想，想，努力运用脱离坐标的向量运算，而建立坐标系仅是作为向量运算坐标表示的一种方法；此外，增加了一个附录(附录I)：关于大学中与向量有关的课程简介，其目的是使中学生了解向量的后续课程及应用，并不要求看懂它，只要求知道就可以了。
