本书对所谓无限维化理论的基本内容提供一个系统的处理，全书共8章，头两章概括了阅读本书主要内容所需的预备知识，其中包括基本的泛函分析结果与非光滑分析，随后各章阐述化理论的基本论题：不等式系统与择理，一阶与高阶性条件，对偶理论，向量化等，本书一方面以紧凑的形式概括了化理论的标准内容，同时介绍了较多的新近研究成果，其中包括作者本人的一些结果，这部分内容涉及近年来引起广泛关注的一些研究领域，因而可能为有研究兴趣的读者架设起从基础理论通向研究前沿的桥梁，对于数学系的高年级大学生及有关理工科专业的硕士生，本书略加删节之后可作为教材使用，在当代科学发展进程中，对于化理论的日益广泛与紧迫的需要，已成为一种引人注目的潮流；有这种需要的科技工作者，将发现本书可提供一些有用的理论工具。
全书共分5章，涵盖了代数问题、几何问题、高等代数问题、初等数论问题、高等数学问题等内容，每章均包含了数例典型征解问题及解答。该书适合数学奥林匹克选手、教练员使用，也适合于大中院校师生及数学爱好者参考使用。
