本书内容包括数、数的加法和数的乘法，以及由此延伸开来的群、环、域、多项式和向量空间。与其他线性代数的教科书不同的是立足点和理论框架的选择。本书不将任何数及其算术运算当成给定的原始概念，而是从数学基础的角度建立起它们的确切解释，并将这样的解释作为数学的一种基础，进而建立和发展线性空间的基本理论。

本书介绍代数K群的结构和性质。我们从一个环R的K群K0(R)，K1(R)，K2(R)开始，接着构造Quillen的高次K群，介绍Waldhausen范畴的K理论和概形的K群。为了方便学习，我们补充了所需的代数和同伦代数的基本知识，并介绍了模型范畴理论。最后介绍了Grothendieck的原相理论，并叙述了利用K理论来表达关于代数圈的一组为国际数学家所亟待解决的问题。

素数论这一古老的数学分支，包含着许多诸如哥德巴赫问题那样的有趣而又艰深的难题。为了解决这些问题，素数论既借助也带动了其他数学分支的发展，因而素数论迄今仍是一个活跃的领域。 本书旨在介绍素数论的主要内容，书中谈到了许多的数论问题和猜想，简介了解决这些问题的方法和近代成果。介绍了我国数学家在这个领域里的重要贡献。本书的前一半只用到了中学的数学知识，而具备一些数学分析的知识后就可以读完后一半。全书写法简捷，深入浅出，可供中学生和广大数学爱好者阅读。

《费马大定理(代数数论的原始导引影印版)》这本专著介绍了的费马大定理的发展，从费马大定理起至Kummer的理论结束，以此介绍代数数论。而一些更基础的理论，如Euler证明xy=z的不可能性，则以更简单的方式阐述。一些新的理论和工具则通过具体问题加以介绍。这本专著还详细介绍了Kummer理论在二次积分的应用及其与Gauss理论的联系，这部分理论在其他专著中都未曾有过介绍。

本书以解析数论的四个著名问题：平面区域内的整点问题、素数分布问题、Goldbach问题和Waring问题为中心，很好地阐明了解析数论的三个重要方法：复积分法、圆法及三角和法．本书的特点是少而精，叙述和证明简洁．阅读本书仅需要初等数论、微积分及复变函数基础知识．书中每章后都配有习题，其中一些是近代解析数论的重要的成果，读者可通过这些习题了解近代解析数论的研究领域．本书可供大专院校数学系师生、研究生及有关的科学工作者阅读．

李继根等编的《矩阵分析与计算》是基于编著者多年从事矩阵分析类课程的教学改革实践经验，并结合学生的实际情况编写而成的，可作为高等院校理工科各专业研究生和工程硕士学习矩阵分析等相关课程的教材，也非常适合理工科高年级本科生学完线性代数课程后进一步学习之用。全书分为线性方程组、线性空间与线性变换、内积空间、特殊变换及其矩阵、范数及其应用、矩阵分析及其应用、特征值问题七章。该教材既注意系统性，又注重体现工科特色，深广度适中，并适当略去了一些定理的证明。书中注重启发式教学，采用多种方式自然地引入基本概念和基本方法。同时，行文时非常注重几何直观及与类比，力争做到深入浅出、简洁易懂，以便于自学。书中还穿插了许多矩阵计算知识，并附有大量matlab代码，以渗透科学计算思维。此外，书中加入的大量数学史

《代数》(第3版)：As I see it, the graduate course in algebra must primarily prepare studentsto handle the algebra which they will meet in all of mathematics: topology,partial differential equations, differential geometry, algebraic geometry, analysis,and representation theory, not to speak of algebra itself and algebraic numbertheory with all its ramifications. Hence I have inserted throughout references topapers and books which have appeared during the last decades, to indicate someof the directions in which the algebraic foundations provided by thiook areused; I have accompanied these references with some motivating comments, toexplain how the topics of the present book fit into the mathematics that is tocome subsequently in various fields; and I have also mentioned some unsolvedproblems of mathematics in algebra and number theory. The abc conjecture isperhaps the most spectacular of these.

ExpositorybooksonthetheoryofLiegroupsgenerallyconfinethemselvestothelocalaspectofthetheory.Thislimitationwasprobablynecessaryaslongasgeneraltopologywasnotyetsufficientlywellelaboratedtoprovideasolidbaseforatheoryinthelarge.Thesedaysarenowpassed，andwehavethoughtthatitwouldbe'usefultohaveasystematictreatmentofthetheoryfromaglobalpointofview.ThepresentvolumeintroducesthemainbasicprincipleswhichgovernthetheoryofLiegroups.ALiegroupisatthesametimeagroup，atopologicalspaceandamanifold:ithasthereforethreekindsof"structures，"whichareinterrelatedwitheachother.Theelem，entarypropertiesofabstractgroupsarebynowsufficientlywellknowntothegeneralmathematicalpublictomakeitunnecessaryforsuchabookasthisonetocontainapurelygroup-theoreticchapter.Thetheoryoftopologicalgroups，however，hasbeenincludedandistreatedinChapterII.Thegreat-estpartofthischapterisconcernedwiththetheoryofcoveringspacesandgroups，whichisdevelopedindependentlyfromthetheoryofpaths.ChapterIIIisconcernedwiththetheoryof（analytic）mani-folds（ind

本书系统地介绍了抽象代数的基础内容，包括群、环、域、模等，每一部分独立成章，本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。书中范例丰富，风趣易懂；另外，每一小节后都配有一定数量、难易不等的习题，书后还有解答与提示，便于教学和自学。????本书可供高等院校数学系师生及有关工程技术人员使用。

本书是一部全面介绍代数曲线、代数流形的教程（全英文版）。主体内容有两部分组成：一部分以V.V.Shokurov所写的学术著作为蓝本，主要讲述黎曼面和代数曲面理论，深刻地揭示了黎曼面和其模型复射影面中的复代数曲面的相互关系；另外一部分以V.I.Danilov的学术论文为蓝本主要讨论了代数变量及其概型。 本书结构框架清晰，叙述简明扼要，可以帮助读者在很短的时间内了解并掌握代数几何的精华。读者对象:数学专业的高年级本科生、研究生以及相关的科研人员。

《矩阵理论及方法》介绍在工程实际中有应用价值的矩阵理论与方法。全书共7章，内容包括：线性空间与线性变换，矩阵的变换和分解，矩阵范数及其应用，矩阵分析，特征值的估计及对称矩阵的极性，几类特殊矩阵，矩阵的广义逆与直积及其应用。《矩阵理论及方法》内容丰富、阐述简明、推导严谨，为了便于读者学习，各章结合内容配备了数量的例题、习题，并在书后附有习题答案与提示。《矩阵理论及方法》可作为理工科院校各专业研究生的，也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课，并可供有关专业的教师和工程技术人员参考。

《数论经典著作系列：解析数论基础》以解析数论的三个问题：素数分布、Goldbach问题和Waring问题为中心，很好地阐明了解析数论的三个重要方法：复积分法、圆法及三角和法本书的特点是少而精，叙述和证明简洁阅读本书仅需要初等数论、微积分及复变函数基础知识，书中有不少习题，其中一些是近代解析数论的最重要的成果，读者可通过这些习题了解近代解析数论的研究领域。本书可供大专院校数学系师生、研究生及有关的科学工作者阅读

基本数论和整数环的算术性质有关，在早期数论的发展过程中，学者已经注意到整数环和有限域上的多项式环之间的很多共同性质，例如，Fermat和Euler定理、Wilson定理、二次（更高）互反性、素数定理以及算术级数中素数上的Dirichlet定理，他们都存在着极大的相似性。本书在介绍完函数域上的基本资料以后，接下来深入剖析全局函数域和代数数域之间的相似性。内容丰富，包括ABC-猜想、素数原根的Artin猜想、Brumer-Stark猜想，Drinfeld模型，类数公式和平均值定理。本书的前几章高年级本科生也可以理解，后面的章节更适合于研究生和数学专业以及相关专业的专家学者，增加了许多研究代数数域和代数函数域之间的关系的内容，本书也可以作为深入学习的基础教程。