本书是一本非数学专业主要是文科及艺术类专业的数学教材,讲述方式活泼,案例贴近生活,读者可以在轻松学习中体会数学乐趣和意义。全书分为三大部分:归纳和演绎、逻辑和数;代数和几何;概率统
本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数(第三版)》相配套,在编写上也遵循此教材的顺序。全书共分9章,42节,111个条目,约210个问题,涉及多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 -矩阵、欧式空间。 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生高等代数入学试题,并参阅了50余种教材、文献及参考书,经过反复推敲、修改和筛选,在长期教学实践的基础上编写而成。选材具有典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性,配套的各节练习题可提高学生进一步分析问题和解决问题的能力,对培养学生的能力极为有益。
乔治 布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算,创造了逻辑代数系统,完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为 思维的定律 ,理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。 新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题,这些问题的条件形成一个命题的总体,我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。 本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念,还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。
这本书源自巴黎综合理工大学的一年级课程,全书主要内容包括: 数学小词典 以更紧凑的形式给出了如下数学基本概念的要点:群、环、域、矩阵、拓扑、紧性、连通性、完备性、数值级数、函数序列的收敛性、埃尔米特空间等,同时包含一百多个习题及解答。 讲述数学根基中的3个理论:有限群表示论、经典泛函分析和全纯函数理论。 13个问题校正综合了书中的定理,证明出一些漂亮结果(如证明 (3)是无理数)。 本书的主要特色在于强调数学的文化特性和数学的统一性。许多脚注都暂时离开数学的 高速公路 而进行了一次短途旅行。7个附录在课程内容范畴内讲述了经典数学文献的一些专题,展示如何结合这些基本理论来解决有深刻内涵的问题。其中之一是关于素数定理,它的证明经历了150多年才完成;另一个则是介绍了Langlands纲领, 数论学家已经围
本书分上、下两册出版。 莫宗坚、蓝以中、赵春来编著的《代数学(上第2 版)/现代数学基础》主要讲述近代代数的初步知识, 内容包括集合论与数论、群论、 多项式论、线性代数以及域论。 本书内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽 。此书的独到之处是 特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学 科的联系等方面的 介绍。书中精选了大量的例题和习题。本书的起点低 ,由浅入深。具有 高等代数基础知识的读者皆可以阅读本书,进而学到 现代代数学的较大部 分基础知识。 本书可作为高等学校数学系 高年级学生以及研究 生的教材,也可供 数学工作者参考。
《当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书·中国科学技术大学学校友文库:无理数引论》自从1978年R.Apery证明了(3)的无理性以来,函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题.本书给出与此有关的一些基本结果(如(3)的无理性的Apery原证和Beukers的证明等)以及近些年来T.Rivoal和V.V.Zudilin等人的新进展(如(2k 1)(k≥1)中有无穷多个无理数;(5),(7),(9),(11)中至少有一个无理数;等等);此外,还给出无理数理论的一些经典结果和方法,如无理数的意义和分类、无理性的刻画及度量、无理数的有理逼近和连分数展开、数的无理性证明的初等方法、无理数的构造、无理数的正规性等;特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数(如Erdos的无理性级数、Mahler小数、Champernowne数、Fibonacii数、Lucas数及Fermat数的倒数的级数等
Thisbooksurveys,inapopularway,themainprogressmadeinthefieldbyourgroup.Itconsistsoftenchaptersplustwoappendixes.Thefirstchapterisanoverviewofthesecondtotheeighthones.Mainly,westudyseveraldifferentinequalitiesordifferenttypesofconvergencebyusingthreemathematicaltools:aprobabilistictool,thecouplingmethods(Chapters2and3);ageneralizedCheeger'smethodoriginatinginRiemanniangeometry(Chapter4);andanapproachingfrompotentialtheoryandharmonicanalysis(Chapters6and7).Theexplicitcriteriafordifferenttypesofconvergenceandtheexplicitestimatesoftheconvergencerates(ortheoptimalconstantsintheinequalities)indimensiononearegiveninChapters5and6;somegeneralizationsaregiveninChapter7.Theproofsofadiagramofninetypesofergodicity(Theorem1.9)arepresentedinChapter8.
本书是经典的离散数学教材,为全球多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法,内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思维以及应用与建模。全书取材广泛,除包括定义、定理的严密陈述外,还配备大量的实例和图表的说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资源。第6版在前五版的基础上做了大量的改进,使其成为更有效的数学工具。本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。
阿廷编著的《代数》是一本代数学的经典著作,既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容。又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容,对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是很好有
本书分别从中国古代数学思想、益智游戏、企业管理、计算机科学、博弈论等角度出发,介绍了线性代数和矩阵理论中的相关概念和理论在上述领域的应用。通过阅读本书,读者对线性代数在实际问题中的应用会有 加直观的了解,有助于激发读者对线性代数的学习兴趣和学习热情。 本书分为8章,涵盖的主要内容有线性方程组的计算、益智数字游戏中的矩阵、经营管理中的矩阵、矩阵与图片美化、计算机绘画中的矩阵、矩阵与密码设计、互联网中的矩阵、矩阵与博弈论。 本书内容通俗易懂、生动有趣,特别适合中学生、大学生及各年龄层的数学爱好者作为线性代数入门读物使用。另外,本书也适合作为各类大中专院校的教学参考书使用。