Except for minor modifications, this monograph represents the lecture notes of a course I gave at UCLA during the winter and spring quarters of 1991. My purpose in the course was to present the necessary background material and to show how ideas from the theory of Fourier integral operators can be useful for studying basic topics in classical analysis, such as oscillatory integrals and maximal functions. The link between the theory of Fourier integral operators and classical analysis is of course not new, since one of the early goals of microlocal analysis was to provide variable coefficient versions of the Fourier transform. However, the primary goal of this subject was to develop tools for the study of partial differential equations and, to some extent, only recently have many classical analysts realized its utility in their subject.

本书是为学习数学分析课程的学生、从事数学分析教学与研究的读者而编写的。全书共分为七章，系统地把数学分析中的重要定理总结和归纳为微积分基本定理、微分中值定理、积分中值定理、积分关系定理、极限关系定理、闭区间上连续函数的性质定理、实数连续性（完备性）定理七类进行研究。 全书从定理的历史演变分析、定理的内容与证明分析、定理的几何意义与条件结论分析、定理间的相互关系分析、定理的应用分析、定理的推广分析等角度展开研究。

This is primarily a textbook on mathematical analysis forgraduate students in economics. While there are a large number ofexcellent textbooks on thiroad topic in the mathematicsliterature， most ofthese texts are overly advanced relative to theneeds of the vast majority of economics students and concentrate onvarious topics that are not readily helpful for studying economictheory. Moreover， it seems that most economics students lack thetime or courage to enroll in a math course at the graduatelevel. Sometimes this is not even for bad reasons， for only fewmath departments offer classes that are designed for the parhcularneeds of economists. Unfortunately，more often than not， theconsequent lack ofmathematical background cre-ates problems for thestudents at a later stage of their education， since an exceedinglylarge fraction ofeconomic theory is imperable without somerigorouackground in real analysis. The present text aims atproviding a remedy for this inconvenient situation.

《希尔伯特空间及其应用导论(第3版)(英文版)》无论是学生还是科研人员，都将从《希尔伯特空间及其应用导论(第3版)(英文版)》的特别表达中受益。《希尔伯特空间及其应用导论(第3版)(英文版)》在原来版本的基础上做了不少改动，新增加了一部分讲述Sobolev空间，展开讲述了有限维赋范空间，有关小波的一章做了全面更新。并且包括了积分和微分方程、量子力学、化、变分和控制问题、逼近理论问题、非线性不稳定性和分岔理论的多种应用。在众多希尔伯特空间的书中，《希尔伯特空间及其应用导论(第3版)(英文版)》在讲述勒贝格积分方面独具特色。学习泛函分析和希尔伯特理论的老师和学生都十分推崇这本书作为教材或者参考书。

郑慧娆、陈绍林、莫忠息、黄象鼎编著的《数值计算方法（第2版）》是为高等学校信息与计算科学专业编写的教材。内容包含求解线性方程组的数值方法、求解非线性方程的二乘方法、矩阵特征值问题的数值方法、插值、逼近、数值积分、常微分方程的数值解法。作为教材，书中叙述较为详细，便于学生自学复习。其中一部分为可选择的内容，以满足不同学生的需要。对于数学、应用数学、计算机科学等专业相应的课程，同样可以选择《数值计算方法（第2版）》部分内容作为教材。

《数学物理方程及其matlab解算》包括数理方程研究的对象与基本方法、三类典型方程、数理方程的定解问题等基础概论，以及特殊函数和求解数理方程的行波法、积分变换法、分离变量法及格林函数法等基本内容。 《数学物理方程及其matlab解算》有两大特色：一是对数理方程的传统架构进行了适当的调整：先讲微分方程，再讲偏微分方程。二是引进了易学好用的matlab软件。书中所有的计算几乎全用这个软件进行，使读者从费时易错的繁杂数学推导、变换和演算中解放出来。 《数学物理方程及其matlab解算》可作为高等学校非数学专业的教材，亦可供科技人员参考。

《反应扩散方程引论(第2版)》内容简介：在物理学、化学、生物学、经济学及各种工程问题中提出的大量反应扩散问题，日益受到人们的重视。叶其孝、李正元、王明新、吴雅萍编著的《反应扩散方程引论（第2版）》详细阐述了与这些问题有关的数学理论、方法及其应用，论证严谨，深入浅出，有的自封性，能把读者较快地带到反应扩散方程各种问题的研究中去。每章末附有大量习题，有助于读者深入理解《反应扩散方程引论(第2版)》的内容。 《反应扩散方程引论（第2版）》可作为高等院校数学、应用数学或其他有关专业的、研究生的或教师的教学参考书，也可供相关研究领域的科研人员和工程技术人员参考。

陈国旺编著的《索伯列夫空间导论》主要讲述索伯列夫空间一般理论和在非线性偏微分方程中的应用。内容涉及Lebesgue空间Lp(Ω)及其基本性质；整数阶索伯列夫空间Wm，p(Ω)及其性质；Wm，p(Ω)空间的嵌入定理、紧嵌入定理和插值定理以及连续函数空间的嵌入定理。论述研究非线性发展方程时，常用到的含有时间的空间和含有时间的索伯列夫空间。介绍类似于索伯列夫空间嵌人定理的离散函数的插值公式，并利用离散函数的插值公式证明广义Schrodinger型方程组初边值问题整体广义解的存在性。讲述速降函数、缓增广义函数以及它们的Fourier变换和Lebesgue空间的Fourier变换，分数阶索伯列夫空间Hs(RN)和Hs(Ω)及其性质。介绍近年来外关注的几个非线性发展方程的初边值问题和Cauchy问题解的存在性以及解的爆破现象和解的渐近性质，使读者较快地利用索伯列夫空间这个有力理论工

本书全面系统地介绍了半鞅与随机分析的基本理论及其应用。全书共分十六章。主要内容包括经典鞅论，随机过程一般理论，半鞅与随机分析的基础理论，随机积分和有关论题，本书讨论了H1-鞅和BMO-鞅并建立了一系列主要的鞅不等式，引进了半鞅的可料特征及半鞅的积分表示；介绍了随机分析的一个重要技巧测度变换；讨论了鞅的可料积分表示；研究了测度的绝对连续性、奇异性、近邻性和接近可分离性以及测度的依变差收敛，半鞅的弱收敛理论等。本书特别介绍了随机分析对Levy过程及跳跃过程的应用。本书可供大学数学系研究生、教师、概率论研究工作者阅读。