本书系统地阐述了非线性泛函分析中的基本理论、方法、工具和结果，如隐函数定理、拓扑方法、变分方法、歧点理论等以及有着广泛应用的各种非线性算子。此外，还介绍了这门学科在经典的现代的数学物理中各种问题上的大量应用。

本书共十六章．内容比较独立的是章与第十章．前者涉及解析函数理论中的部分基本问题，后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开，以及与之有关的级数与积分．其余各章大体可分为三部分． 第二章到第五章围绕无穷级数而展开．内容包括：一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型；二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开；三、卷积型级数的M6bius反演问题． 第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分，包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分．特别是，笔者综合已有的弓I理，提出了一个新的引理；并在此基础上，建立了计算含三角函数无穷积分的新方法． 第十一章至第十六章讨论的是积分变换，介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题．书中还介绍了Mellin变换，它与Fourier变换或Laplace变换密切相

本书介绍生物数学中微分方程模型及分析方法，包括单变元和多变元的常微分方程、反应扩散方程的模型的建立和相应分析数学方法，特别介绍了反应扩散方程的分歧理论，也介绍了其他方法，如二元常微分方程组的相图分析、极值原理和比较方法，以及反应扩散方程计算的数值方法。书中介绍了生物数学中众多经典的模型，如生态种群的竞争、捕食-食饵模型的建立与分析。

本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色，认真参考不少高校教师的宝贵建议，如删去了非线性泛函内容，增加了Banach空间解析算子演算，对Hilbert空间自伴紧算子作了较详阐述。 第二册共五章：第六章介绍距离空间，包括完备性、紧性及不动点定理。第七章介绍Banach空间与Hilbert空间基础概念，包括基与规范正交系。 第八章讨论了Banach空间上有界线性算子。对开映射定理、线性泛函延拓定理及共鸣定理进行了详细论证并给出了应用。Hilbert空间上有界线性算子在第九章介绍，特别是讨论了自伴算子的谱分解。对酉算子、正常算子的谱分解则给予初步介绍。至于广义函数初步，在第十章给出。每章后给出小结，并附有大量习题。一部分内容附上*号，初学时可以略去。 本书可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、

《复变函数及其应用》针对理工科应用类专业的教学需求，编写中力求简明易懂、深入浅出、文字精炼、思路清晰、重点突出、篇幅适当，例题的选择强调典型性和覆盖性，难度适当。在吸取现有优点的基础上，适度加强了基础知识，增多了应用实例。为减少读者在手工演算上过多花费精力，加入了计算机软件matlab应用的介绍。本书适于各类工科、经济学、管理学等专业读者学习参考。

本书在读者已有微积分学和线性代数等基础知识的基础上比较详细地介绍了泛函分析的基础理论及其应用，包括kbesgue测度与Lebesgue积分的理论基础；度量空间的基本概念；赋范线性空间和Banach空间的基本概念；Banach空间的基本理论；不动点定理及其应用；内积空间和Hilbert空间的基本概念和基本理论；线性算子谱理论基础；非线性算子的理论基础和Banach空间中的微积分学；上下解方法及其应用和拓扑度理论及其应用。本书适合高等院校数学类专业(包括军事院校数学类合训专业)高年级学生和理工专业硕士／博士研究生学习和研究之用，也可供高校教师教学和科研参考。

《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》是一部数学教学参考用书，共分为两部分：集合与逻辑、函数与方程，系统、详尽地阐述了数学解题技巧，有理论、有实践。《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》注重科学性、系统性和趣味性，全书共含50篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》可系统性地研读，也可有选择性地阅读。《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》可作为高三复习备考用书，也可供中学、师生及初等数学爱好者研读，或作为数学竞赛辅导资料和师范数学教法方面的。