本书系统地阐述了非线性泛函分析中的基本理论、方法、工具和结果，如隐函数定理、拓扑方法、变分方法、歧点理论等以及有着广泛应用的各种非线性算子。此外，还介绍了这门学科在经典的现代的数学物理中各种问题上的大量应用。
本书介绍生物数学中微分方程模型及分析方法，包括单变元和多变元的常微分方程、反应扩散方程的模型的建立和相应分析数学方法，特别介绍了反应扩散方程的分歧理论，也介绍了其他方法，如二元常微分方程组的相图分析、极值原理和比较方法，以及反应扩散方程计算的数值方法。书中介绍了生物数学中众多经典的模型，如生态种群的竞争、捕食-食饵模型的建立与分析。
函数是高中数学的重要组成部分，在高考中约占到40%的分值。本书精选777道题目，分为8章，内容覆盖了高中阶段全部的与函数相关的知识，具体包括值域的计算、 值、分段函数、多项式函数、双重 值、三角函数、函数图形、函数方程、函数不等式，等等；总结出数形结合法、数学归纳法、反证法、构造法、图解法、类比法、分类讨论法等常用的解题方法。对每道题，都给出了思维过程和详解，旨在激发兴趣、拓宽知识、提高能力，部分内容与高等数学接轨。本书适合高中生练习，也可供高中数学教师参考。
