作为数学工具书，这部巨型手册要求具备哪些特呢？在编写过程中，出版社负责人和我们达成了一项共识，即手册应具科学性、先进性、实用性、规范性与简明性。200余位撰稿人与审稿人按照这些特点和要求会出了艰辛的劳动，我们要感谢他们的通力合作与努力，使手册基本上体现了上述所希冀的特点或特色。 本丛书为国家“九五”重点出版项目。为了读者选购和使用方便，本手册分5卷出版，分别名为“经典数学卷”、“近代数学卷”、“计算机数学卷”、“数学卷”和“经济数学卷”。需要指出的是，各个分支(篇目)的归属是相对的，这里考虑了各分卷篇幅大小的平衡问题。例如，“蒙特卡罗法”这一篇也可归入“计算机数学卷”。

《同伦分析方法与非线性微分方程（英文版）》介绍同伦分析方法的基本思想、理论上的发展与完善以及新的应用。全书分三个部分。靠前部分描述同伦分析方法的基本思想和相关理论。第二部分给出基于同伦分析方法和计算机数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例。该软件包可以求解具有多解、奇性、多点边界条件的多种类型的非线性边值问题。第三部分给出同伦分析方法求解非线性偏微分方程的一些典型例子，如美式期权问题、任意多个波浪的共振条件等。《同伦分析方法与非线性微分方程(英文版)》提供可免费下载的Mathematica程序，以方便读者更好地理解和应用该方法。

本书系统地介绍了抽象代数的基础内容，包括群、环、域、模等，每一部分独立成章，本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。书中范例丰富，风趣易懂；另外，每一小节后都配有数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。本书可供高等院校数学系师生及有关工程技术人员使用。

本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如，变与不变，数与量，相同与不同，事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后，作者讲述了自己的许多独到的见解。后一章，“数学与哲学随想”，是作者多年来研究的心得与体会。书中的许多论述，格调清新，内涵深邃，还不乏幽默，值得广大数学工作者和社会工作者一读。

Thisbookgrowsoutofthelecturesthefirstauthorgaveinthesummerof2002intheInstituteofComputationalMathematicsofChineseAcademyofSciences．ThepurposeofthelectureswastopresentaconciseintroductiontothebasicideasandmathematicaltoolsintheconstructionandanalysisoffiniteelementmethodsforsolvingpartialdifferentialequationsSothatthestudentscanstarttodoresearchonthetheoryandapplicationsofthefiniteelementmethodafterthesummercourse．SomeofthematerialsofthebookhavebeentaughtseveraltimesbytheauthorsinNanjingUniversityandPekingUniversity．Thecurrentformofthebookisbasedonthelecturenoteswhichareconstantlyupdatedandexpandedreflectingthenewestdevelopmentofthetopicsthroughtheyears．

高隆昌、李伟的这本《数学及其认识(第2版)》从各种角度和方向上深入讨论了数学中很丰富的思想观点，并且通过独特的抽象数学思维模式，将生活实际及各种社会现象通过数学观念梳理了一遍。全书共分十三章，主要内容包括：数学中的几个基本特征，数学的逻辑范畴人事，周期数学及其认识，数学按其空间形式的发展等。

Newton's fundamental discovery, the one which he considered necessary to keep secret and published only in the form of an anagram, consists of the following: Data aequatione quotcunque fluentes quantitae involvente fluones invenire et vice' versa. In contemporary mathematical language, this means: "It is useful to solve differential equations". At present, the theory of differential equations represents a vast con- glomerate of a great many ideas and methods of different nature, very useful for many applications and constantly stimulating theoretical in- vestigations in all areas of mathematics. Many of the routes connecting abstract mathematical theories to appli- cations in the natural sciences lead through differential equations. Many topics of the theory of differential equations grew so much that they became disciplines in themselves; problems from the theory of differential equations had great significance in the origins of such disciplines as linear algebra, the theory of Lie groups, function

本书分五章，共包容命题、例题和习题600余例，其中绝大部分都给出了证明、解法或提示，并且在每章之末还作了一些重点注释，这些注释对于了解若干典型命题的意义与方法精神的要点相信是有帮助的。 可作为一般进修高等数学分析者的补充读物和分析课程的教学参考书，也可供大学数学专业的高年级生为训练分析技术及解题能力之用。

本书既是一本学习黎曼几何发展参考书，也是一本很好的教程，包括了学习现代微分几何研究生需要了解的方方面面。黎曼几何变得越来越重要，本书中着手本领域比较熟悉的话题，并且尽快过渡到科研成果。

本书讲述了Grünwald-Letnikov型、Riemann-Liouville型、Caputo型及Weyl型四种分数阶微分、分数阶积分的定义、性质、运算法则及分数阶微积分建模的案例，讨论了分数阶微分方程的初边值问题、分数阶微分方程初值问题和级数在非线性波方程初值化中的应用.本书可作为高等院校理工科高年级本科生、研究生的或教师的教学参考书，也可供从事相关理论研究的科技工作者阅读使用.