本套书以正常的教学内容和顺序为依据，紧贴课堂教学进度，从课本每一课时中选取典型的、中等偏难的问题，进行讲解和训练，能使学生熟练掌握课本知识。同时，由浅入深，逐步从课本知识学习过渡到竞赛训练的相关内容，从竞赛中的中低难度问题切入，逐步提升难度，由浅入深，循序渐进，快速达到竞赛入门，并增加测试卷五套，有助于学生或教师使用，且在A版中录制高清讲解视频，解决家长会做不会教的问题，符合每一学年段学生的认知水平。 本套书是数学提高辅导用书。在结构安排上与教材同步，紧扣课程标准所囊括的知识要点，题型丰富，覆盖面广。 在难度设置上，从课堂教学的每一课时中选取中等偏上难度的问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，然后自然过渡到奥赛的中低难度问题，由浅入深，循序渐进，从而达到奥数快速入

全书共分4章。章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类。着重用势研究实函数。详细论证了Baire定理，并给出了它的应用。第2章和第3章比较完整地阐明一般测度理论和积分理论。突出描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及Lebesgue?Stieltjes测度与Lebesgue?Stieltjes积分理论。第4章引进了Banach空间（Lp,‖·‖p）（p≥1）和Hilbert空间（L2,〈,〉）并证明了一些重要定理。书中配备了大量的例题、练习题和复习题，可以训练学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。 本书可作为综合性大学、理工科大学和师范类院校的基础数学、应用数学、概率统计和计算数学专业的教材或自学参考书。

序 言 不等式大量存在于数学的一切领域之中.本书的目的是呈现不等式理论中的一些基本的技巧.我们从 Mathematical reflections丛书,以及解题艺术网站, Gazeta matematica中精选出了不少问题.本书中的许多问题都体现了作者的特色。 在章中,读者将会遇到一些经典的不等式,其中包括幂平均和AMGM不等式, Cauchy- Schwarz不等式, Holder不等式,排序和Cheyshev不等式, Schur不等式, Jensen不等式等,这些不等式我们都给出了证明,并列举一个或几个例子,还给出它们有趣的、容易接受的解答。本书内容旨在拓展读者的视野:我们的读者包括高中的学生和教师、大学生,以及一切对数学怀有热情的人士。 在第二章中,我们致力于研究一些问题,这些问题分为入门题和提高题.每一节中的不等式都按照变量的个数:一个、两个、三个、四个和多个变量排序.每一个问题至少有一个完整的解答,很多

《论吴文俊的数学史业绩》为纪念吴文俊先生诞辰一百周年的文集。本文集共收入36篇文章，从不同视角论述吴文俊先生在中国数学史研究领域的学术思想及其影响，回忆、缅怀吴文俊先生支持数学史事业的各种事迹，颂扬吴文俊先生对中国数学史事业做出杰出贡献的高尚品德，表达数学史学界对吴文俊先生的敬爱与景仰之情。

《自主招生数学考典》分26章，内容覆盖高中数学各个知识点，便于自学，取材广泛，难度跨越比较大，注重将知识考查和能力培养融为一体。 海报：

本书介绍了模糊集、粗糙集、模糊代数和粗糙代数方面的基本理论。主要内容有：章介绍模糊集的基本理论：第二章介绍模糊群与模糊环，包括模糊群与模糊环、模糊正规子群、模糊理想、模糊素理想与模糊极大理想等概念及性质：第三章介绍幂群与模糊幂群，包括幂群、幂环、模糊幂群、模糊幂环及其分类、幂群的同态与同构等：第四章介绍粗糙集与模糊粗糙集的基本理论：第五章介绍粗糙群与模糊粗糙群、半群中的粗理想与模糊粗理想、粗素理想与模糊粗素理想等概念及性质：第六章介绍粗糙环、粗糙理想、模糊粗糙环与模糊粗糙理想、环中的粗素理想与模糊粗素理想、环中的粗极大理想与模糊粗极大理想等。

本书是分析领域内的一部经典著作。毫不夸张地说，掌握了本书，对数学的理解将会上一个新台阶。全书体例优美，实用性例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩。无论实分析部分还是复分析部分，基本上对所有给出的命题都进行了论证。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题——这些习题可以真实地检测出读者对课程的理解程序，有的还要求对正文中的原理进行论证。

本书着重介绍了人工神经网络、遗传算法和模糊逻辑的基本模型、理论及算法及其在工程技术中的应用，如分类器、数据挖掘、现代优化方法和模糊控制，并且给出了基于MATLAB的数值实验，本书每章后均配有习题，以供学生复习、巩固书中所学知识。

泛函分析的历史表明，泛函分析是代数学和拓扑学相互结合的产物，它的演变发展受到这两大数学分支的影响。显而易见，泛函分析已经涵盖了现代分析中相当大的一部分，特别是偏微分方程理论。 本书共分为九章，章主要讨论线性微分方程和施图姆-刘维尔问题。第二章讨论了“密码积分”方程，包括狄利克雷原理和贝尔-诺依曼方法。第三章讨论薄膜振动方程，包括庞加莱的贡献和H.A.施瓦茨1885年的论文。第四章讨论了无穷维思想。其他几章分别为：第五章介绍至关重要的几年和希尔伯特空间的定义，包括弗雷德霍姆的发现和希尔伯特的贡献；第六章讨论对偶和赋范空间的定义，包括哈恩-巴拿赫定理和滑脊方法与贝尔纲；第七章讲述1900年后的谱理论，包括F.里斯、希尔伯特、冯?诺依曼、外尔和卡莱曼的理论和工作；第八章讨论局部凸空间和广义函数论；第九

在章中，首先介绍了定积分和微分的概念，然后通过微积分基本定理揭示它们如何成为对立统一的；第二章讲运算时，强调了这对主要矛盾在运算过程中的体现，指出微分和积分之间的紧密关系；第三章讲应用，训练同学们用微积分作工具处理实际问题，特别注意与物理课程的配合，在用的过程中更牢固、更灵活地掌握这对主要矛盾；第四章讲的是常微分方程，把它看作微分和积分这一对矛盾的进一步发展和应用。 第二册讲多变量微积分时，应用外微分形式讲清楚微分和积分是如何成为一对矛盾的。在本书第三册要讲ε-δ语言以及富氏分析等，并强调连续与离散的关系，使同学在前面学习的基础上更深刻地认识微积分这一对矛盾。

《金融数学引论（第二版）》由八章组成。章介绍利息计算的基本概念、工具和方法；然后用四章的篇幅介绍常见的基础金融产品和金融问题的数学模型及计算方法，包括年金、投资收益率分析、固定收益资产和本金利息分离技术；最后，用三章的篇幅讨论金融实务中最基本的应用问题和利率风险分析的基本数学模型及方法。本书着重于提炼和综合金融基本计算分析中的数学模型和方法，力求对常见和基本的金融计算给出一致和内在的数学表达，一方面训练学生的定量分析和计算能力，另一方面尽可能帮助学生了解这些计算的金融背景。本书每章均配有适量的练习题，并在书末附有部分习题答案和提示，便于教师和学生使用。