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《数学问题解决:中新两国学生解决速度文字题的策略和错误》比较了中国和新加坡学生在解决速度文字题方面的表现差异,并从学生解决问题的策略和错误两方面进行了详细的比较分析,对速度问题、代数问题、比和比例的课程设计与教学均提出了有用的建议。 《数学问题解决:中新两国学生解决速度文字题的策略和错误》可作为数学教育研究者进行课程设计、教学研究和评估的参考用书。
序 言 不等式大量存在于数学的一切领域之中.本书的目的是呈现不等式理论中的一些基本的技巧.我们从 Mathematical reflections丛书,以及解题艺术网站, Gazeta matematica中精选出了不少问题.本书中的许多问题都体现了作者的特色。 在章中,读者将会遇到一些经典的不等式,其中包括幂平均和AMGM不等式, Cauchy- Schwarz不等式, Holder不等式,排序和Cheyshev不等式, Schur不等式, Jensen不等式等,这些不等式我们都给出了证明,并列举一个或几个例子,还给出它们有趣的、容易接受的解答。本书内容旨在拓展读者的视野:我们的读者包括高中的学生和教师、大学生,以及一切对数学怀有热情的人士。 在第二章中,我们致力于研究一些问题,这些问题分为入门题和提高题.每一节中的不等式都按照变量的个数:一个、两个、三个、四个和多个变量排序.每一个问题至少有一个完整的解答,很多