本书分为两部分，部分共14章，介绍了十余个中学生所熟悉的不等式，每个不等式基本上都按“课堂掠影”“精彩故事”“不等式介绍”“趣味案例”“案例分析”“不等式证明”“不等式应用”“思维点拨”八个模块展开，力图使读者对每个不等式都有较为全面系统的认识。第二部分收录了7篇文章，有理论阐述，亦有案例分析，力求讲清不等式证明中的一些基本问题和基本处理方法，现身说法揭秘一些不等式的证明过程。 本书注重基础，趣味性强，同时深入数学本质。除了收集整理一些不等式的试题和趣味案例外，更多的是作者原创。作者站在教师的角度，思考如何给别人讲授，以期不等式初学者尽快入门，适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用。
本书讲解了整数论的基础，内容共分八章：章整数的可约性；第二章数论函数；第三章同余式；第四章解同余式；第五章平方剩余；第六章解二次同余式；第七章原根和标数；第八章一部分不定方程。
本书共二十五章及一个附录从集合论、群论以及数系讲起一直深人到群表示论、张量分析、拓扑空间、同伦群、流形、李群和李代数、纤维丛、同调论、上同调论、流形上的联络以及黎整流形等一系列重大的数学物理课题、本书附录以杨氏图为线索论述了在核谱学、基本粒子等物理学科中有应用的对称群和线性群的表示论。
