本书是与数值分析(或计算方法)课程学习配套的辅导材料.书中总结了此课程各部分的基本内容和要点,通过典型例题阐述了对各种概念的正确理解、数值方法的合理使用以及各种性质的分析,这些典型例题既包括解题技巧,也包括方法的具体实现.对于一些容易混淆的问题,分析了出错的原因并给出正确的解法.各章还包括复习题和计算实习题,方便读者复习、理解及在计算机上实际计算.本书适合学习数值分析课程的研究生和本科生使用,也可供从事科学与工程计算的技术人员参考.
对称性是基本数学原理与大自然之间众多特殊联系之一。还存在许多其他的联系:数值模式、牛顿力学、混沌理论和分形几何。大约12年前,伊恩·斯图尔特决定为非专业读者就这些论题写一本小册子。《自然之数:数学想象的虚幻实境(第2版)》作者想告诉人们,数学不仅仅关于计算、海量的数学或者恼人的公式,数学还跟我们生活于其中的世界密切相关,它讲述宇宙的深刻和显著特征。
本书讲解了整数论的基础,内容共分八章:章整数的可约性;第二章数论函数;第三章同余式;第四章解同余式;第五章平方剩余;第六章解二次同余式;第七章原根和标数;第八章一部分不定方程。
Exponentials、The Bessel Inequality、Convergence ithe L2-Norm、Uniform Convergence of Fourier Series 、Periodic Functions Revisited、Exercises 等。
“没有数字,一切都是混乱和黑暗的。”毕达哥拉斯学派的数学家、思想家菲洛劳斯说,“庞大、和无缺是数字的力量所在,它是人类生活的开始和主宰者,是一切事物的参与者。”数字中的各种常数令人敬畏,它们似乎是宇宙诞生之初“上帝”的精心选择。那一串串无限不循环的数字往往让人陷入无底洞般的哲学沉思:为什么这些数字不是别的,而偏偏就是这个子样呢?除了那些众所周知的基本常数之外,还有很多非主流的数学常数,它们奇异的特性同样具有浓重的神秘色彩。今天,就让我们打开《探秘数学常数丛书·奥妙无穷的数学常数》一起来看一看到底有哪些神秘的常数。
除了火的使用之外,文字的发明应当是人类文明的开始,而这个发明是从图形的抽象开始的.如果说人类最初发明象形文字是为了与天神、与祖先交流的话,那么人类发明拼音文字则完全是为了与人的交流.早期的图形抽象,核心是把三维空间的物体用线条描绘在二维平面上. 图形成为数学研究对象的真正动力是土地测量等生产实践.金字塔是人类创造的奇迹,金字塔的建造体现了古代埃及人已经掌握了相当的几何学知识.几乎所有的古代文明都研究了直角三角形,并且在许多古代文明的历史文献中都明确地记载了与直角三角形的边长关系密切的三个数值:3,4,5. 古埃及人、古巴比伦人以及古代中国人在日常生活和生产实践中创造出了实用而丰富多彩的经验几何学.
《黎曼几何(英文版)》是一部经典的《黎曼几何》教材,自1926年出版以来,广受欢迎,于1950,1952.,1960,1964,1993年重印出版,并于1997年再次重印出版且列入《princeton landmarks in methamatics》。本书作者简明的介绍了黎曼几何的关键概念,从张量分析开始,包括了黎曼曲率张量,christoffel符号和ricci张量,自此引入了度量的概念,并由此展开了测地线,平行位移,bianchi恒等式的讨论。书中内容还涉及正交标形,子空间的几何,平坦空间的子空间和运动群。模拟计算贯穿于书的始终。目次:张量分析;度量引入;正交标形;子空间的几何;平坦空间的子空间;运动群。 读者对象:本书适用于数学和理论物理专业的学生,老师和专业人士。
这是一本数学普及读物,书中汇集了曾在一些杂志上发表的小品文数十篇.这些文章介绍了教学中的一些知识、趣闻、轶事.文章的内容可为大中学校师生开拓数学视野,了解数学心内容、方法、意义提供某些素材。
该系列图书主要是针对高 ( 中) 考难题难点,结合案例、方法进行分析,并配有习题,是对难题的集中强化训练。为顺利攻克“难题”提供核心知识和核心思维方法,能有效启发学生进一步引申推广训练思维,有利于探究问题的本质与规律、引导学生居高临下看问题,启迪数学意识和观念。该系列图书与市场上同类书相比,有三点特色:1 、该书由品牌作者及专家团队精心打造,不同于市场上普通汇编的产品,质量上更有保障;2 、作者团队可以近距离与读者、学生、教师进行交流和互动;3 、图书有配套的网络课程、夏( 冬) 令营、面授课程,产品开发更加深入成熟。
数学是什么? 原始人用它进行货物交换, 古埃及人用它丈量尼罗河泛滥后的土地, 古巴比伦人制造的圆形轮子战车吓得敌人四散而逃! 泰勒斯测量金字塔的高度, 牛顿计算苹果下落的速度, 还有自行车、计算机的发明…… ………… 不!不!不! 这不是数学,这就是人类的历史! 相信我,如果有一天,你遇到了外星人, 数学还能让你们直接交流!
《研究生系列教材:随机过程及其应用(第2版)》系研究生系列教材之一,是根据工科研究生学习随机过程的要求而编写的。其内容包括概率论基础、随机过程的基本概念、随机分析、平稳过程、马尔可夫过程、排队和服务系统、更新过程、时间序列分析、鞅过程、随机过程的若干应用,各章后均配有习题。 本书内容简练,通俗易懂,凡具有高等数学基础和工科概率论基础的读者均可阅读。 本书可作为工科研究生和本科高年级学生的教材或教学参考书,也可作为工程技术人员的参考书。
不定方程(又称丢番图方程)是数论中一个古老而又有趣的分支。迄今未获解决的费马大定理就是属于不定方程的。由于近年来对不定方程研究有很大进展,这一学科与代数几何、代数数论、组合数学、计算机科学的联系又很密切,因此不定方程仍然引起许多人的兴趣。 柯召、孙琦编著的《谈谈不定方程》概括地介绍了不定方程的主要内容。《谈谈不定方程》中谈到了历史上许多的问题和猜想,介绍了解决这些问题的方法(大部分是初等方法,少量是代数数论方法),概述了一些近代成果(例如有重大意义的Baker的有效方法)等。可供有志于了解不定方程的中学老师和广大数学爱好者阅读。
该书主体由三部分组成: 部分“东坡与茶”,第二部分“名山茶为代表的蜀茶在宋代榷马”,第三部分是四川茶器。该书 全面梳理东坡与茶的故事,研究东坡与茶的关系,厘清东坡对茶文化发展的贡献。尤其是东坡仕宦各地时对当地茶文化的推动及东坡对 茶文化的深远影响。全书图文并茂,既基于事实,史料可靠,又文笔流畅,可读性强。图书项目具有原创性,在搜集研读大量文献资料的基础上,将千年英雄苏东坡与茶紧密相连,厘清了东坡与茶的关系及对茶的影响,有助于弘扬中华茶文化与东坡文化。