《美国高中数学竞赛五十讲（第3卷）（英文版）》讲述了数学竞赛中常出现的知识点，还包括很多几何问题，每个知识点后配有大量的典型例题，书中的问题有趣，解题思路多样。适合参加数学竞赛的高中生和教练员参考阅读，也适合数学很强的初中生及数学爱好者参考阅读。

本书主要研究小学数学中的整数问题，基本涵盖了各级各类小学数学竞赛中关于整数问题的类型和常用的方法。力图从历史文化、思想方法、问题背景、方法来源四个方面展示问题和问题的解决。 本书编写的特点在于突出“过程”与“联系”，着力点在于问题的“发生”与“发展”．同时注意到深入浅出、图文并茂。 本书特别适合小学中、高年级学有余力的学生自学，也可作为各级各类小学数学竞赛的培训教材，以及小学数学教师教学科研的参考。

本书侧重于非传统的应用题，它不是照搬固定的模式就能解决的，因而有助于开拓学生的眼界，发展他们的创造能力。本书分为上下两篇，上篇为“仙人的手指”，以介绍解题方法为主。下篇是形形色色的问题，侧重于对具体题目的分析，最后还有三十多道习题及其解答。

This is the third version of a book on differential manifolds. The first version appeared in 1962, and was written at the very beginning of a period of great expansion of the subject. At the time, I found no satisfactory book for the foundations of the subject, for multiple reasons. I expanded the book in 1971, and I expand it still further today. Specifically, I have added three chapters on Riemannian and pseudo Riemannian geometry, that is, covariant derivatives, curvature, and some applications up to the Hopf-Rinow and Hadamard-Cartan theorems, as well as some calculus of variations and applications to volume forms. I have rewritten the sections on sprays, and I have given more examples of the use of Stokes' theorem. I have also given many more references to the literature, all of this to broaden the perspective of the book, which I hope can be used among things for a general course leading into many directions. The present book still meets the old needs, but fulfills new ones.

本书是为初中生打造的一套智能化课外学习用书，采用知识卡片(135张)和App（应用程序）相结合的形式，通过知识要点介绍、3D原理演示、智能语音讲解、人机互动操作、趣味知识拓展等方式，帮助读者快速理解和掌握中学数学中的几何知识。 本书由一线教师、科学工作者和技术人员共同开发，知识脉络清晰，原理演示生动形象，着力营造沉浸式学习情境。本书涵盖初中几何部分的主要内容，涉及相交线、平行线、点线面位置关系、平面直角坐标系、全等三角形、轴对称、旋转、圆、相似、投影与识图等。卡片正面为重要概念、公理、定理、结论的介绍，背面为与正面内容相关的趣味知识，帮助读者进一步拓展知识结构，加深对相关概念和定理的理解。 App包括135个3D演示模型，可以实现语音讲解和人机互动操作，并提供相应的测试题。