数学名题是在数学发展历史长河中形成，并对数学发展、数学应用和数学教学等方面起过或仍起着重要作用的数学问题。因此对数学名题的介绍，无疑有利于人们了解数学的发展和理解数学思想方法的形成，有益于开阔数学研究的视野，而且还有助于数学的教和学。基于以上的认识，我们编写了本词典，供中小学教学教师教学与研究的参考，并作为高师院校数学系科学学生和爱好数学的中学生课外学习和探索的读物。

本书分别就面板数据的静态模型，动态模型、单位根和协整分析，受限因变量、变系数模型和前沿模型等六大领域进行了全面探讨，侧重介绍静态模型、动态模型、单位根和协整分析。 与同类作品比较，本书有三个突出特点：，经典例子多。结合的国际期刊论文——新政治经济学代表人物阿塞莫格鲁教授2003年的经典之作《财富的逆转》，卢卡斯的理性预期模型，经典的跨国经济增长收敛性检验等，通过提炼经典论文的要点，帮助读者更加深入地思考和熟练地掌握各种面板数据分析方法。第二，实用性强。结合国外比较流行的计量软件Stata进行深入浅出的实战演练，并帮助经济研究人员用较短的时间、全面系统地掌握面板数据模型。第三，覆盖面广。它涉及面板数据模型的众多领域。

本专著从高超声速飞行器数学模型真实完整性、简明实用性和可靠安全性的角度，深入并全面地研究模型问题，共十章。第二章介绍建模基础，帮助读者建立高超声速飞行器数学模型的基本概念，系统掌握高超声速飞行器建模基础。第三章详细介绍国际上研究机构和实验室公开的典型高超声速飞行器数学模型。并从控制器设计的需求角度，论述高超声速飞行器区别于普通飞行器的特点及其对控制器设计提出的新的挑战。第四至七章深入论述CFD方法和机理建模。本专著给出了适合高超声速飞行器的线性及非线性模型降阶方法和面向控制器设计需求的曲线拟合方法。第八至十章以模型输出响应曲线一致性验证为目标，分析模型中存在的风险因素，讨论模型的可靠性与安全性，建立模型验证理论体系

《李群和李代数》是现代数学中的基本的研究对象，在整个数学大厦中占有重要的位置。如果把整个数学看成一个按重要性从中心往外发展的一个系统，那么李群和李代数必定位于这一系统的中心附近。本书由赵旭安编著。

本书首先对磁滞的数学模型及考虑磁滞数值计算方面的研究状况进行了综述，然后介绍了一些典型的标量及矢量Preisach磁滞模型，对这些数学模型中涉及的一些概念进行了详细的讨论，同时也对作者提出的非线性矢量磁滞模型及动态矢量磁滞模型作了介绍，在此基础上，提出了考虑磙滞效应时磁场的数值计算方法以及磁滞电机的数值计算方法，最后探讨了磁滞多值性的人工神经网络模拟方法。 本书可作为从事磁记录、电机及电器的磁场数值计算等领域的广大科研人员及在校研究生的参考书。

本书源于作者多年在密歇根大学教授回归分析的课程讲义，从基本的统计概念讲起，对线性回归分析的基本假定、回归中的统计推论和回归诊断做了详尽的介绍，同时还涵盖了很多在社会科学中对实际研究非常有用的内容，包括虚拟变量、交互作用、辅助回归、多项式回归、样条函数回归和阶跃函数回归等。此外，本书还涉及通径分析、纵贯数据模型、多层线性模型和Iogit模型等方面的内容。

本书第三版是对1993年第二版的内容全面更新和改写，充分反映了20世纪以来，特别是20世纪90年代以来不等式理论和方法的进展。全书共分17章，包含了美国数学评论（MR）2000主题分类中所有关于不等式论题的40个三级分类项目，还包括了外历年来大、中学生各类数学竞赛和研究生入学考试中所出现的新的不等式，以及工程技术问题中常用的不等式；所收录的不等式由第二版的3600个增加到5千多个，第三版还总结了不等式的常用证法50种，提出了152个未解决或值得进一步研究的问题。，上于不等式在数学各个领域和科学技术中都是不可缺少的基本工具，加上本书起点低，因而本书的读者面是非常广泛的，各种不同专业水平的读者，不论是大中学师生，数学研究者，还是工程技术人员，都可以从中找到各自感兴趣的有用材料和研究课题。

本书在通有理论的基础上给出了极为广泛的空间原理、二象对偶原理和能量原理，然后综合运用这些原理来认识系统环境、系统间关系的耗散，协同并整合出系统的若干基本规律，并站在数学的角度，对系统学作出了较为系统的认识和解释。本书可作为高等院校应用数学各专业本科生和管理科学、社会科学专业的研究生，也可供广大科学工作者参考。

图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题，在计算科学、社会科学和自然科学等各个领域都有广泛应用。本书是本科生或研究生一学期或两学期的图论课程。内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、1200多道习题、400多幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。可以作为高等院校数学系本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的图论课程，也可以作为有关教师和工程技术人员的参考书。本书全面介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。另外，书中包含很多图论的新研究成果，并介绍了一些悬而未决的图论问题，证明与应用并举是本书的一个重要特点，书中对所有定理和命题给出了完整的证明，同时讨论了大量的实例和应用，并提供了120O多道习题。本书可以作为高

本书是第5版，内容共分18章；章介绍一维、二维的非线性混沌映射，第2章介绍时间序列分析，第3章介绍平面自治系统，第4章介绍非线性哈密顿系统，第5章介绍非线性耗散系统，第6章介绍非线性动力学系统，第7章介绍混沌控制，第8章介绍混沌同步性，第9章介绍分形学，0章介绍元胞自动机，1章介绍微分方程求解，2章介绍优化，3章介绍神经网络，4章介绍遗传算法，5章介绍基因表达式程序设计，6章介绍小波，7章介绍离散隐马尔可夫过程，8章介绍模糊集与模糊逻辑。本书包括丰富的非线性振动分析方法及其求解的程序设计。内容不仅丰富，而且实用，是研究非线性振动系统强大的工具用书。书中罗列了各种方法及其计算程序，对读者使用非常方便。本书所描述的非线性系统的分析方法都是经典的、常见的、实用的，它不仅对工程的非线性系统的分析具有重要意义

本书概要介绍半个世纪以来由数字通信的可靠性要求所建立和不断发展的纠错码数学理论。书中不涉及纠错技术和工程具体实现问题，但也介绍了一些纠错译码算法。本书适用于代数专业的研究生和具有较好代数基础的高年级本科生。书中所讲述的知识和方法对于研究信息科学与计算机科学中许多其他问题也会有所帮助。

他们“就像那些站在高耸入云的峰顶上出神凝望的人，下面平地上的物体已从视野中消失；他们观察到的景象只是他们自己的思想，他们意识到的对象只是他们所攀登的高度，在那个高度上，恐怕一般人都无法适应，也无法呼吸[那种稀薄的空气]！在本书中，绝大部分是在讲一段历史，但这并不意味着其中的数学内容可以让你轻松过关，不过在阅读时对这两方面都不要过于深究，这不是一本打算只给某种神奇的精英群体阅读的学术著作。

本收的特点是把傅里叶分析的方法作为解决物理、工程问题的工具来进行讲述的。作者力图使这本书既适合工程技术人员也对纯数学工作者有益。作者从介绍最基本的数学物理方程问题的背景开始，然后讲述傅里叶级数的最基本理论。在处理收敛问题时只涉及逐段光滑函数，然后引入L2理论，此时以承认勒贝格积分论为前提。本书以傅里叶分析为主线，以解决典型的数学物理方程为目标来展开相关的数学理论，是一本数学物理方程课程的。它适应我国综合和工科本科高年级及研究生数学、物理及工程专业的学生学习。学习此书的要求是具备微积分、常微分方程和最基本的复变函数基础。从书中的内容来看，作者的数学造论是比较深的，因为在结合实际方程讲述数学理论时，明白，清楚的。数学物理方程这门课本身就具有很强的综合性、应用性，理论难度并不大，但

本书是威廉·费勒的著作《概率论及其应用》卷的续篇。曾经影响了包括中国在内的世界各国几代概率论及其相关领域的学生和研究者。即使用今天的标准来衡量，该书仍是一本经典佳作。本书包括各种重要的分布和过程、大数定律、中心极限定理、无穷可分分布、半群方法与无穷可分分布和马尔可夫过程的关系、更新理论、游动及傅里叶方法的应用、拉普拉斯变换及其应用、特征函数以及调和分析等19章内容。本书既可作为概率论及相关学科的教学参考书，亦可作为相关科学研究的引导书。

《Lyapunov稳定性定理/现代数学中的定理纵横谈丛书》介绍了在数学和自动控制领域中一个重要的内容——李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性定理．《Lyapunov稳定性定理/现代数学中的定理纵横谈丛书》分别从线性动态系统的稳定性、常微分方程的稳定性等几方面详细介绍李雅普诺夫稳定性，并结合实例，使理论知识更易理解。《Lyapunov稳定性定理/现代数学中的定理纵横谈丛书》适合相关专业本科生、研究生及对此有兴趣的读者参考阅读。

本书由美国康奈尔大学Rick Durrett教授撰写，书中反映了过去半个多世纪概率论与过程的巨大发展，体现了概率论与其他学科深刻联系以及在工程、经济、金融等方面的应用，继承了美国在概率论教育实践中所积累的经验。本书选材恰当，编排合理，难度适中，兼顾理论与应用，契合当今研究生教学的实际情况，被美国多所高校选为研究生教材。 本书内容包括大数定律、中心极限定理、游动、鞅论、马氏链、遍历定理、布朗运动等。附录部分收录了所需的测度论知识。此书宜为概率统计专业研究生教材。对于学过概率论的学者而言，这也不失为一本出色的参考书。

本书是由Hardy、Littlewood和Pólya合著的一部经典之作。作者详尽地讨论了分析中常用的一些不等式,涉及初等平均值、任意函数的平均值和凸函数理论、微积分的各种应用、无穷级数、积分、变分法的一些应用、关于双线性形式和多线性形式的一些定理、Hilbert不等式及其推广等内容。本书适合于高等院校数学专业高年级本科生和研究生,以及对数学感兴趣的研究人员阅读参考。

每个人都得学数学，而多数人却不喜欢数学。问题出在哪里？本书作者告诉你，原因在于数学老师自己就不怎么喜欢数学！运气好的人，或时会遇到好的数学老师。本书作者正是一位对数学很有热情的老师，通过这本书，他要与你分享毕达哥拉斯、笛卡儿、费马、欧拉、凯莱、牛顿、莱布尼兹的智慧，娓娓道出数、方程式、级数、矩阵、微积分的奥秘。正如獤音乐要以听觉来感受，美术要以视觉来领略，数学必须以知识的器官来领会及欣赏。本书邀你一同来重新认识数学。

《不完备性：哥德尔的证明和悖论》是对哥德尔的生活、工作及其世界的重要新礼赞。20世纪早期见证了经典物理和数学的基础假设遭受的几次打击。相对论颠覆了约定俗成的时空观念，量子世界的研究挑战因果效应的基本观念。最为惊人的是，对于一切科学的基础——数学，不完备性定理揭示了将数学理性系统化的一切尝试中都藏有不可弥合的裂痕，这个结果简直是悖论式的。藏在这个发现背后的天才就是哥德尔，他自身就是一个悖论式的人物。他是自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家，同时还是爱因斯坦晚年最亲密的思想伙伴。但他行事又极为古怪，惯于偏执狂推理，并最终因此悲剧性地死去。他深受失去理性的困扰，仍然对理性深具信心。通过天才的证明。他得以揭示在任何足够复杂的系统中——简单地说，任何数学家想要使用的系统——都存在不能被证明

组合数学是既古老而又年轻的一门数学分支，它的基本原理非常直观易懂。本书收集了1200多道组合数学题，涉及4部分内容：一是加法法则、乘法法则与排列组合；二是序列、递推关系与母函数、fibonacci数等；三是容斥原理、鸽巢原理、ramsey数等；四是polya定理。本书适合作为高等院校计算机及相关专业本科生的辅助，也可作为研究生的辅助，也可供广大科学工作者、工程技术人员参考。最后说明一下本书只涉及组合数学的部分核心内容，比如图论部分暂时放弃了。图论无疑属于组合数学，但因为它成长壮大，本身内容丰富，所以独立出去了，以后争取继续完成。

本书特色：经典理论与现代应用相结合。通过丰富的实例和练习，将数论的应用引入了更高的境界，同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。内容与时俱进。不仅融合了的研究成果和新的理论，而且还补充介绍了相关的人物传记和历史背景知识。习题安排别出心裁。书中提供两类由易到难、富有挑战的习题：一类是计算题，另一类是上机编程练习。这使得读者能够将数学理论与编程技巧实践联系起来。此外，本书在上一版的基础上对习题进行了大量更新和修订。

本书选择了数学史上37个影响较大的事件为内容，作者以这些大发现，勾勒了数学发现之旅。本书不同于一般的数学史按时间顺序编写，而是按一个大发现为一个故事独立成篇；作者注重描述数学发现的来龙去脉，过程和方法的陈述都非常清晰，同时又有别于数学研究专业书那样太强的专业性，能深入浅出，通俗易懂；通过数学家生平及数学发现曲折经历的描写，激发读者热爱数学和献身数学的热情和斗志；集故事、知识、方法、历史于一体，文笔流畅，文字生动．史料详实，有很强的可读性和认知性。可供专家、教师、学生及数学爱好者参考阅读。