本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
《几何原本》成书于公元前三百年左右,全书十三卷,是欧几里得将古希腊数学集大成的著作,包括了希腊科学数学家:泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。它既是一本数学著作,也是哲学巨著,标志着人类首次完成了对空间的认识。全书章节安排严谨,由定义、公设、设准、命题(定理)、证明,以及符号和图像所构成,《几何原本》被翻译成世界上几乎所有的文字,对人们理性推演能力的影响,即对人的科学思想的影响深刻且巨大。
欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中,系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生深刻的影响。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
本书总结了各种广义的二乘问题的理论与计算的成果。主要包括二乘问题、总体二乘问题、等式约束二乘问题以及刚性加权二乘问题等的理论与科学计算问题。 由于各种广义奇异值分解在解决矩阵论和数值代数问题中有着重要的作用,书中也较详细地介绍了广义的奇异值分解,并应用于解决若干矩阵论和数值代数问题。本书需要的预备知识为数值代数和矩阵论。 本书可作为研究生和高年级本科生的教材,也可作为计算数学及应用学科中需要科学计算的科技工作者的参考书。
《青少年信息学奥林匹克竞赛实战辅导丛书:信息学奥赛之数学一本通》的适用对象包括:中学信息学奥林匹克竞赛选手及辅导老师、大学ACM程序设计比赛选手及教练、高等院校计算机相关的师生、程序设计爱好者等。数学是计算机程序设计的灵魂。利用数学方面的知识、数学分析的方法以及数学题解的技巧,可以使得程序设计变得轻松、美观、高效,而且往往能反映出问题的本质。在外各项程序设计比赛(比如,ACM、NOI)活动中,越来越多地用到各种复杂的数学知识,对选手的数学修养要求越来越高。编写《青少年信息学奥林匹克竞赛实战辅导丛书:信息学奥赛之数学一本通》的目的就在于给广大ACM队员、NOI选手以及编程爱好者,分析一些程序设计中常用的数学知识和数学方法。
《原本》成书于公元前三百年左右,距离今天两千三百年,《原本》的作者是亚历山德拉的欧基里得(Euclid ofAlexandria),他的生卒年根据推测大概是公元前330~260年,正是马其顿英主亚历山大开始发展势力,开创希腊化文化的初期。《原本》是一本数学著作,章节安排有着严谨的结构,全书由定义、公设、设准、命题(定理)、证明,以及符号和图像所构成,全书共十三卷。 《原本》其实是欧基里得将古希腊数学集大成的著作,包括了希腊科学数学家:泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。导读者翁秉仁教授认为《原本》之所以是经典,是因为欧基里得采用了非常特殊的编纂法,就是推理的方法或逻辑。欧基里得的原创性不是表现四百多个命题的叙述,因为许多命题在当时是已知的知识。欧基里得的天才表现在他有精准深刻的眼光,选择恰当的公设
全书共分10章:章整除与带余除法,第2章因子与倍数,第3章公约数与最小公倍数,第4章平方数与n次方数,第5章素数与合数,第6章进位制,第7章取整函数[x],第8章整数与集合,第9章整点,0章杂题。 本书适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数论爱好者使用。
本套书作为大学“高等代数”课程的创新教材,是国家级教学团队(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分,是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。 本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系,按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力。上册内容包括:线性方程组,行列式,n维向空间Kn,矩阵的运算,欧几里得空间Rn,矩阵的相抵、相似,以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括:多项式环,线性空间,线性映射,具有度量的线性空间(欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间),环、域和群的概念及重要例子,多重线性代数。 书中每节均包括内容精华、典型例题、习题,章末有补充题(除1章外),还特别设置了“应用小天地”板块。本书内