本书以简洁易懂的数学语言,全面系统地介绍了基础数学的方方面面,并对许多经典的数学论证给出了严谨的证明。本书共分10章,在介绍了实数、复数的概念后,从第4章和第5章引入了极限的概念,较之一般书的处理方法更为轻松自然、易于接受。另外,本书每章后面配有大量有代表性的杂例,供读者参考练习以巩固所学知识。 本书适合每位学习数学以及对数学感兴趣的人学习和阅读。
《偏微分方程的有效动力学(英文)》是国外数学著作原版系列中的一本。《偏微分方程的有效动力学(英文)》主要介绍几类重要的偏微分方程及其动力系统的动力学研究成果。《偏微分方程的有效动力学(英文)》系统地介绍了动力系统动力学的研究方法和作者近期的研究成果。
西格尔所著的《数》系统地介绍了数理论,内容分四章:章介绍了数论的一些古典结果;第二章专门讲述适合于齐次线性微分方程组的某些函数数值的代数无关性;第三章中证明了数ab的性,即著名的Hilbert第七问题;最后,第四章介绍了Schneider关于椭圆函数的算术性质方面的一些研究结果。 《数》适合于大学、中学师生及数学爱好者。
Camassa-Holm方程是一类十分重要而又特别的新型浅水波方程,有广泛的应用背景。该类方程存在一类尖峰孤立子,并且它是完全可积的,具有双哈密顿结构和Lax对。本书给出该类方程的物理背景并阐述它的完全可积性。对该类方程的行波解作分类,获得多种奇异孤立波解;给出该类方程的谱图理论和散射数据;利用反散射方法,给出该类方程的多孤立子解。获得该类方程的整体强解的存在性及整体弱解的存在性;得到该类方程柯西问题的局部适定性;研究它们的blow-up问题以及尖峰孤立子解的轨道稳定性。本书同时研究含尖峰孤立子的Degasperis-Procesi方程及b族方程,研究前一类方程激波的形成及动力学分析,给出b族方程的水波结构和非线性平衡关系,对Degasperis-Procesi方程的适定性给出具体证明。 本书适合数学、物理和力学专业的研究生、教师及相关领域的科研工作者
《非线性系统自学习控制:自适应动态规划方法(英文版)》presents a class of novel, self-learning, optimal control schemes based oadaptive dynamic programming techniques, which quantitatively obtaithe optimal control schemes of the systems. It analyzes the properties identified by the programming methods, including the convergence of the iterative value functions and the stability of the system under iterative control laws, helping to guarantee the effectiveness of the methods developed. Whethe system model is known, self-learning optimal control is designed othe basis of the system model; whethe system model is not known, adaptive dynamic programming is implemented according to the system data, effectively making the performance of the system converge to the optimum. With various real-world examples to plement and substantiate the mathematical analysis, the book is a valuable guide for engineers, researchers, and students icontrol science and engineering.
《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》主要阐述二阶拟线性椭圆型偏微分方程的一般理论以及为此而必需的线性理论,着重于有界区域上的DirichIet问题。书中的内容源于作者在斯坦福大学为研究生课程所写的讲义,但大大超出了这些课程的范围,并包括了位势理论、泛函分析等预备性章节;第二版修订版增加了Nikolai Krylov的导数Holder估计的相关内容,这—估计提供了椭圆型(和抛物型)高维完全非线性方程的古典理论进一步发展的基本要素。《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》是一本自封闭的严谨的教学参考书,适合相关专业的研究生和高年级本科生阅读,也可供其他科技工作人员参考。
20世纪刚刚过去。百年来的世界数学,恰如高山巍峨,大海浩瀚。本书想通过数学历史上的人和事,勾勒一幅当代数学的剪影。 数学是世纪政治风云变幻的缩影。本书记载了希特勒上台怎样葬送了伟大的格丁根数学学派;数学家如何有效地投身反法西斯战争;冷战时期的超级大国同时也是世界数坛霸主。数学又是一种文化现象。布尔巴基数学学派终于由盛渐衰。诺贝尔奖获得者中却不断出现数学家。波兰、匈牙利这样的小国数学人才辈出,美国普林斯顿一步登上世界数学顶峰,东方的日本、印度、中国的数学正在迎头赶上。 数学的发展不是孤立的,计算机是数学家冯·诺伊曼的杰作:图灵用数学方法破译德军的密码:数学家占据了诺贝尔经济学奖的半壁江山。数学控制论、数学信息论、数学规划论的创始人都是数学家。 本书除了介绍以上的纵向历史。也报
伍鸿熙、沈纯理、虞言林编著的《黎曼几何初步》是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发,介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理,同时还介绍了子流形几何学。 书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果,如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等,还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。 本书可作为大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材,也可供数学工作者参考。
《泊松点过程:成像、跟踪和感知》提出了一种学习泊松点过程(PPP)的结构性方法,结构性的定义较公理更易于理解。它能够使有数学能力的读者在不借助公理化的测度论方法的情况下,获得对PPP的理解和方法。 全书共9章,分为3部分。部分的2~4章是数学基础,介绍泊松点过程、强度估计及其克拉默-拉奥界。第2部分的5~7章是本书的重点,着眼于泊松点过程的三个重要应用主题,即断层成像、目标跟踪和分布感知,其中的目标跟踪内容反映了的研究进展。第3部分的8~9章给出了泊松点过程的其他点过程,作为进一步的研究方向。本书也反映了作者长期从事声呐技术研究的理论成果和实践。 《泊松点过程:成像、跟踪和感知》可作为高年级本科生、研究生的参考书,也可供相关领域(如断层成像、目标跟踪和分布检测等)的科研人员和工程人员阅读。