近代 数理逻辑学家王浩在数学、逻辑学、计算机科学领域有着超高天赋和开拓性成果,他一生痴迷于哲学研究,是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。本书是王浩的代表作,是其正面集中阐释自己哲学思想的作品。循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统,王浩在书中 对实质事实主义一般立场进行了长篇阐发;广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题;探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题;还重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念。此次中译本 出版,由专业译者精心翻译,以助读者 好地理解王浩的数学哲学思想。
数学经常会让我们感到很困惑,数学教科书又枯燥无味,似乎只是众多的概念和定理证明的堆叠,而似乎没有尽头的题海更让我们对数学望而生畏。当遇到一个新的数学名词时,我们往往不知道为什么要引入这个概念,导致对其一知半解。 斯蒂芬 弗莱彻 休森所著的《数学桥》一书独辟蹊径,将数学知识以一种截然不同的方式展示给我们。它不是教科书,也不是普及读物,而是介于这两点之间的 普及性教科书 ;它以高中数学为起点,以一种轻松有趣的方式娓娓道来,向我们展示了大学数学中的核心内容和亮点。我们在欣赏那些令人惊叹的结果的同时,可以领略数学的自然之美和使用价值。 在《数学桥》一书中,每当引入一个新的数学概念,首先作者会介绍它的应用背景,让我们明白这个数学名词并不是数学家凭空捏造的,这样我们在学习一个数学理论时,也了解
《算术研究》是被誉为“数学王子”的德国大数学家高斯的部杰作,该书写于1797年,1801年正式出版.这是一部用拉丁文写成的巨著,是数论的经典及*权威性的著作.在随后的200年时间中被翻译成多国文字,如德文、英文、俄文等. 这部著作在数学中的重要地位不亚于《圣经》在基督教中的地位,只有欧几里得的《几何原本》堪与之相比.因为高斯有一句名言:“数学是科学的女皇,数论是数学的女皇.”这部著作共七篇. 篇讨论一般的数的同余.并首次引进了同余记号,这是现代数学中无处不在的等价和分类概念出现在代数中的早的意义重大的例子. 第二篇讨论一次同余方程.其中严格证明了算术基本定理. 第三篇讨论幂的同余式.此篇详细讨论了高次同余式. 第四篇“二次同余方程”意义非同寻常.因为其中给出了二次互反律的证明,有人统计到21
《DK数学百科(全彩)》内容简介:几千年来,人类一直处于探索、发现数学真理的征途中。数学试图为伟大的思想找寻简洁的解释方法,数学致力于发现特征并总结特征。从上古时代的莱因德纸草书、芝诺运动悖论,中世纪的二项式定理、斐波那契数列,文艺复兴时期的梅森素数、帕斯卡三角形,启蒙运动时期的欧拉数、哥德巴赫猜想,19世纪的贝塞尔函数、黎曼猜想、拓扑学,到近现代的无限猴子定理、模糊逻辑、四色定理,本书介绍了数学领域的诸多伟大思想,并用通俗易懂的语言进行阐释。让我们一起翻开这本书,品味数学的优雅与美丽。
《高观点下的初等数学》是具有世界影响的数学教育经典,由菲利克斯·克莱因根据自己在哥廷根大学为中学数学教师及学生开设的讲座所撰写,书中充满了他对数学教育的洞见,生动地展示了一流大师的风采。本书出版后被译成多种文字,影响至今不衰, 对我国数学教育工作者和数学研习者很有启发。 《高观点下的初等数学》共分为三卷——第一卷“算术、代数、分析”,第二卷“几何”,第三卷“准确数学与近似数学”。
本书以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和微分形式,包括“空间的实质”“度量”“曲率”“平行移动”和“微分形式”。在前四幕中,作者把“微分几何”回归为“几何”,使用200多幅手绘示意图,运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。在第五幕中,作者介绍了微分形式,以直观的几何方式处理 主题。本书作者挑战性地重新思考了微分几何和微分形式这个重要数学领域的教学方式,只需要基本的微积分和几何学知识即可阅读本书。
《真希望几何可以这样学》是日本著名数学教育家星田直彦所著的数学科普经典,分为“基础篇”和“提高篇”,以小学高年级和初中阶段的学习内容为主,深入浅出地讲解了几何知识。书中详细地证明了常见的几何定理,并指导读者通过这些定理掌握高效的解题方法,培养正确的几何思维。 本书还将数学中的知识点用有趣的插画小故事表现出来,富有趣味性。不管是对几何略显懵懂的中小学生,还是想要重温几何基础的成年人,抑或是有教学需要的老师和家长,这本书都会是你的绝佳选择,相信你能从中体会到数学的乐趣!
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,集古希腊数学的成果和精神于一书。它既是数学巨著,又极富哲学精神,并次完成了人类对空间的认识。 《几何原本》自问世之日起,在长达两千多年的时间里,经历多次翻译和修订,自1842年个印刷本出版,至今已有一千多种不同的版本,流传甚广。 《几何原本》收录了原著13卷全部内容,包括5个公设,5个公理,23条定义和467个命题,即先提出公设、公理和定义,再由简到繁予以证明,并在此基础上形成了欧氏几何学体系。欧几里得这一演绎推理,后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种思维范式的确立,对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。
1.至今还没有一个同样无所不包的统一概念来代替牛顿关于宇宙的统一概念,要是没有牛顿明晰的体系,我们到现在为止所得到的收获,将是不可想象的。 2.牛顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学,由于进行了光的分解而创立了科学的光学,由于创立了二项式定律和无限理论而创立了科学的数学,由于认识了力的本质而创立了科学的力学。 3.牛顿在其科学才华处于时期所撰,绘就经典力学世界图景的旷世巨典,是他 个人智慧的伟大结晶 。《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立,是人类科学史乃至人类文明史的不朽巨著。
本书基于麻省理工学院开设的概率论入门课程编写,内容全面,例题和习题丰富,结构层次性强,能够满足不同读者的需求。书中介绍了概率模型、离散随机变量和连续随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基础知识,还介绍了矩母函数、条件概率的现代定义、独立随机变量的和、 小二乘估计等 内容。