概率论是数学学科里很基础、很年轻、应用很广泛的一门学科,它不仅和我们日常生活息息相关,更是当今大火的大数据和人工智能技术的基础。不学概率论,就没法看懂前沿科技,没法理解现实世界,更没法预知和抓住未来。 作者通过生活中的案例,从通识的视角,带读者学习正态分布、幂律分布、大数定律、贝叶斯计算、方差和期望,让这些内容不再是高深莫测的数学概念,而是你能运用于自己决策的数学工具。 只要会四则运算,你就能够通过这本书学会概率论的相关概念,培养概率论思维,并将其应用于日常生活中,提升决策能力。
许多人认为数学离我们很远,除了买菜根本用不着。但他们错了。在英国,280万数学科学从业者一年就为经济贡献了2080亿英镑——也就是说,10%的劳动力贡献了16%的经济产值。 为什么公众对数学的认识与现实之间存在如此巨大的鸿沟?作者在书中探讨了这个问题,并从政治、医疗、气候、出行、娱乐、信息安全、智能生活等多个角度切入,展示了在日常生活的背后,数学如何以令人惊讶的方式发挥着至关重要的作用。
《高观点下的初等数学》是具有世界影响的数学教育经典,由菲利克斯·克莱因根据自己在哥廷根大学为中学数学教师及学生开设的讲座所撰写,书中充满了他对数学教育的洞见,生动地展示了一流大师的风采。本书出版后被译成多种文字,影响至今不衰, 对我国数学教育工作者和数学研习者很有启发。 《高观点下的初等数学》共分为三卷——第一卷“算术、代数、分析”,第二卷“几何”,第三卷“准确数学与近似数学”。
《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例,通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。第1章介绍神经网络的概况;第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识;第3章介绍神经网络的很优化;第4章介绍神经网络和误差反向传播法;第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证,帮助读者直观地体验深度学习的原理。
我们时常遇到大量统计数据,如占比、患病率、风险值等。大量或显或隐的数字,都可能因误读或误用而扭曲真相,要读懂它们进而做出合理判断,“统计意识”不可或缺。 本书帮读者了解数字方面的22个常见错误和花招,它们出现在评价速度和重要性的大小、准确率和排名的高低等众多情境中。本书会告诉你各种数字的采集和表达过程可能出现哪些偏差进而产生“睡前看屏幕会死人”等误导性看法,负责可信的统计数据工作又该遵循怎样的指南。
本书这本经久不衰的畅销书出自一位有名数学家G·波利亚的手笔,虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律,但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题,采用明晰动人的散文笔法,阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头,他们在本书的指导下,学会了怎样摒弃不相干的东西,直捣问题的心脏。
希思的《希腊数学史》是数学 的名著,也是古典数学流派的研究之作,原书为两卷本,此次出版的 卷叙述的是从“数字”开始,经历代数的四则运算,发展到公理体系的几何学的建立。怎样记录数字,比如希腊人的记数法、楔形文字中对数字的表达,古希腊人对0这个数字的运用,以及在四则运算中,各不相同的乘除运算法,都是本书记述的内容。从简单的定理的产生,到欧几里得几何公理体系的建立,又是一段对人类逻辑思辨起奠定作用的历史。本书作为其作的 卷,副标题为“从泰勒斯到欧几里得”。作为数学史的名作,本书从作者的分析角度出发,展现了一段精彩纷呈又激动人心的数学发展史。
本书是美国有名数学竞赛专家Titu Andreescu教授及其团队编写的数学竞赛数论知识教材。书中涵盖了整除、优选公约数、算术基本定理、数论函数、同余方程、模p多项式、二次剩余、p进赋值等主题。通过精彩的例题重点展现了带余除法、裴蜀定理、高斯引理、同余计算、积性函数、费马小定理、强三角不等式、二次互反律、素数估计、局部一整体原则的应用。课后共有二百多道习题供练习。本书适合热爱数学的广大教师和学生使用,特别是从事数学竞赛相关事业的人员参考使用。
《怎样解题:数学思维的新方法》经久不衰的畅销书出自一位有名数学家的手笔,虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律,但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。《怎样解题:数学思维的新方法》围绕“探索法”这一主题,采用明晰动人的散文笔法,阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了《怎样解题:数学思维的新方法》的甜头,他们在《怎样解题:数学思维的新方法》的指导下,学会了怎样摒弃不相干的东西,直捣问题的心脏。
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径,用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路,十分便于读者理解,充分揭示了复分析的数学美。书中讲述的内容有作为变换看的复函数、默比乌斯变换、微分学、非欧几何学、环绕数、复积分、柯西公式、向量场、调和函数等。
在《算术研究》的序言中,高斯便已明确指明了本书的研究范围:“数学中的整数部分,不包括分数和无理数”。《算术研究》的正文则分为七章。章讨论数的同余;第二章讨论一次同余方程;第三章讨论幂剩余并证明了费马小
雷蒙德·怀尔德将数学视为一种广泛的文化现象,而不是对数学史或哲学进行调查。他研究并说明了诸如数字和长度等概念是如何受到历史和社会事件的影响的。本研究从初步的概念出发,探讨了数字的早期演变、几何的演变以及对无限的征服,并以真实数字为代表。通过对现代数学的进化方面的考察,对进化过程进行了详细的研究。
概率论的本质上面的故事虽然是我虚构的,但却从本质上揭示了概率论解决问题的思维框架。澳大利亚网球公开赛男单决赛的第四局谁会赢,我不知道;最后谁拿冠军,我也不知道。就像抛硬币时下一次是正面还是反面,掷骰子时下一把是什么数字,明天的股票会涨还是会跌,买的会不会中奖这些事情一样,它们的结果都是随机的,是不可预测的。但在停电的这个当下,我们如何分这200块钱,却是确定无疑的。概率论解决随机问题的本质,就是把局部的随机性转变为整体上的确定性。这不仅是概率论的思想基石,也是概率论作为一种数学工具的基本思路。有了概率论,我们就能对生活中随机的事情,对未来发生的随机的事情,做出数学上确定性的判断。我们都知道量子力学中那只和HelloKitty齐名的薛定谔的猫,我们不知道那只猫下一秒是生还是死,但它生死可能性的
如何一眼识破庞氏骗局、做好理财、投资?如何在购房贷款时做出 选择?如何增加简历通过初筛的几率?如何规划公司的发展曲线? 重要的是,如何提升自己的认知水平?如何改变自己的思维方式?……如果你也关注这些问题,希望借助数学思维来 好地提升自己、认知世界,这本书希望你一定要看。 这是一本写给所有人的数学通识讲义,书中通过关键知识点串联起整个数学体系,帮助你逐步建立起属于自己的数学知识结构。而贯穿全书的数学发展史,其实就是人类认知的发展史,你可以借此逐步训练自己的认知:从直观到抽象,从静态到动态,从宏观到微观,从随意到确定再到随机。 对于理工专业的读者,这本书能够帮助你 好地梳理以往的数学知识,站在 高的地方 全面地看待数学以及人类知识体系;对于非理工专业的读者,则能 好地训练自己的数学思
本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容,每章都包含了三个基本组成部分,即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者William Dunham(邓纳姆)精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理,如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理,不仅串起了历史的年轮, 是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然,这不是一本典型的数学教材,而是一本大众读物,它会让热爱数学的人体会到 处逢生的喜悦,让讨厌数学的人从此爱上数学。
坐飞机和坐火车,哪个风险 高?实力相近的两个球队交锋,比如皇马和巴萨,谁 有可能赢得比赛?你正在看一部电视剧, 多看到第几集,就应该决定是否弃剧?你在什么情况下应该做出辞职或者结束一段亲密关系的决定?以往,你可能都是凭借直觉、经验或者抛硬币来做出这些决策。但事实上,你也可以用数学公式来“计算”出结果。 这里有暴富公式、爱情公式、辞职公式,甚至有辨别歧视行为的公式。这10个并不复杂的公式将帮助你从数学的角度重新认识我们周围的世界。下一次,当你需要做出一个重要的决定时,你可以使用这些 有把握、 确定的工具帮助你做出判断,而不是随机选择或者跟着感觉走。 运用这10个公式,你将能够计算出买哪个队获胜的概率 大,谁是 有潜力的球员,你的家人深夜不归是否意味着有意外发生,以及社交媒体的成功带
《数学万花筒(修订版)》是伊恩·斯图尔特教授在五十多年里收集的有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦的精选。大部分内容独立成篇,你可以从几乎任意一处着手阅读。除去可以了解各种有趣的数学知识和八卦,你还可以亲自参与到数学当中,亲自制作数学游戏,试着解决数学谜题。作为参考,本书最后给出了那些有已知答案的问题的解答,以及一些供进一步探索的补充说明。本书适合各种程度的数学爱好者阅读。修订版对2010年版的译文进行了全面整理提升。