本书特色： 经典理论与现代应用相结合。通过丰富的实例和练习，将数论的应用引入了更高的境界，同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

本书系统地介绍了非线性化问题的有关理论与方法，主要包括一些传统理论与经典方法，如非线性化问题的性理论，无约束优化问题的线搜索方法、共轭梯度法、拟牛顿方法，约束优化问题的可行方法、罚函数方法和SQP方法等，同时也吸收了新近发展成熟并得到广泛应用的成果，如信赖域方法、投影方法等。

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

斐波那契数列的理论是初等数学中困难而有趣的问题，它与“高深数学”的历史、问题和方法有紧密的联系。从有名的兔子问题开始几乎经历了八百年久远的岁月。迄今为止。斐波那契数列仍然是初等数学中最吸引人的一章。和斐波那契数列有关的问题在许多数学普及读物中都会出现，在学校的数学小组中常作为教材，在数学奥林匹克中也常被提及。 这本书包含的问题是列宁格勒国立大学1949—1950学年学生数学小组的某些学习材料。根据小组参加者的愿望，偏重于研究数论方面的内容；在本书中对于这些问题作了比较详尽的阐述。 在书中论及整除理论和连分数理论，阅读这些内容，不需要超出中学课程范围的预备知识。 本书适用于大学、中学师生。

斐波那契数列，产生于12世纪意大利数学家斐波那契叙述的“生小兔问题”。从一个十分简明的递推关系出发，竟引出了一个充满奇趣的数列．它与植物生长等自然现象，以及几何图形、黄金分割、杨辉三角、矩阵运算等数学知识有着非常微妙的联系，并且在优选法、计算机科学等领域中得到广泛应用。吴振奎编著的《斐波那契数列欣赏》系统地介绍了斐波那契数列的性质和应用，将知识性与趣味性融为一体，阐述了几代数学家的思维方法，内容丰富，妙趣横生。《斐波那契数列欣赏》适用于大学、中学师生。

斐波那契数列的理论是初等数学中困难而有趣的问题，它与“高深数学”的历史、问题和方法有紧密的联系。从有名的兔子问题开始几乎经历了八百年久远的岁月。迄今为止。斐波那契数列仍然是初等数学中最吸引人的一章。和斐波那契数列有关的问题在许多数学普及读物中都会出现，在学校的数学小组中常作为教材，在数学奥林匹克中也常被提及。 这本书包含的问题是列宁格勒国立大学1949—1950学年学生数学小组的某些学习材料。根据小组参加者的愿望，偏重于研究数论方面的内容；在本书中对于这些问题作了比较详尽的阐述。 在书中论及整除理论和连分数理论，阅读这些内容，不需要超出中学课程范围的预备知识。 本书适用于大学、中学师生。

本书是数值计算领域的名著，系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都由现成的软件包来实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献。《矩阵计算(第3版)》可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生教材，亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。

Thisvolumeisapletelynewversionofthebookunderthesametitle，whichappearedin1981asVolume9intheseries"ProgressinMathematics，"andwhichhasbeenoutofprintforsometime.Thatbookhaditsorigininnotes（takenbyHassanAzad）fromacourseonthetheoryofLinearalgebraicgroups，givenattheUniversityofNotreDameinthefallof1978.Theaimofthebookwastopresentthetheoryoflinearalgebraicgroupsoveranalgebraicallyclosedfield，includingthebasicresultsonreductivegroups.Adistinguishingfeaturewasaself-containedtreatmentoftheprerequisitesfromalgebraicgeometryandmutativealgebra.

高等代数是数学专业的重要基础课，它对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，以及后续课程的学习起着非常重要的作用，也是数学系硕士研究生入学考试的一门必考科目。高等代数主要包括多项式和线性代数两部分内容。线性代数又是工学及经济学科学生的基础课程，在硕士研究生入学统一考试数学试题中占有相当大的比例且是必考内容之一。这门课程的特点是内容比较抽象，概念、定理比较多，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透。为了帮助考生加深对课程内容的理解，掌握解题的方法及技巧，提高应试能力，我们根据长期从事高等代数教学的经验及讲授考研辅导班的教案，编著成本书。

本书是代数组合的入门教材，主要内容包括图中的游动、Randon变换、偏序集的Sperner性质、杨图、杨表、矩阵树定理、有向树、定向树以及组合数学中的一些“珍宝”。作者将代数学中一些简单和基本的工具巧妙地应用到组合数学中，每章论述一个经典且有趣的课题，章末简要阐明了所述问题产生的历史背景、相关故事以及现有的应用领域。最后精选的练习指出了相关问题进一步的发展方向。

本书是一部经典的线性代数教科书．其内容根据作者在奠斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成，曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括：行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。 本书的特点是：一、配有大量的例题和习题；二、把线，性代数和解析几何巧妙融合在一起．在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述；三、从有限维空间（线性代数）巧妙地过渡到无穷维空间（泛函分析），为读者学习泛函分析打下基础。

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、极分解、正定矩阵、非负矩阵等.新版全面修订和更新，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范

Thisvolumeisacompletelynewversionofthebookunderthesametitle，whichappearedin1981asVolume9intheseries"ProgressinMathematics，"andwhichhasbeenoutofprintforsometime.Thatbookhaditsorigininnotes（takenbyHassanAzad）fromacourseonthetheoryofLinearalgebraicgroups，givenattheUniversityofNotreDameinthefallof1978.Theaimofthebookwastopresentthetheoryoflinearalgebraicgroupsoveranalgebraicallyclosedfield，includingthebasicresultsonreductivegroups.Adistinguishingfeaturewasaself-containedtreatmentoftheprerequisitesfromalgebraicgeometryandcommutativealgebra.

本书分“解三次和四次多项式方程的故事”、“向五次方程进军”、“一些数学基础”、“扩域理论”、“尺规作图问题”、“两类重要的群与一类重要的扩域”、“伽罗瓦理论”及“伽罗瓦理论的应用”八个部分逐步展开，引导读者一步步去解决一系列重大的古典数学难题。

本书包含了组合数学的基本内容与方法：抽屉原则、排列组合、容斥原理、生成函数、匹配、组合设计。本书写作力求简练。若干难度不大，且有利于读者掌握知识方法的证明写得很简略，希望读者能通过的独立思考掌握组合数学的内涵。

阿廷编著的《代数》是一本代数学的经典著作，既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容。又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容，对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的， 本书是一本有深度、有特点的著作，适合数学工作者以及基础数学、应用数学等专业的学生阅读。

本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、极分解、正定矩阵、非负矩阵等.新版全面修订和更新，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范数等相关的小节，扩展了与逆矩阵和矩阵块相关的内容，对基础线性代数和矩阵理论作了全面总结，有1100多个问题，并给出一些问题的提示，还有很详细的索引.本可作为工程硕士以及数学、统计、物理等专业研究生的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人员来说，本书也是一本推荐的参考书。

This book is a revised and greatly expanded version of our book Elements of Number Theory published in 1972.As with the first book the primary audience we envisage consists of upper level undergraduate mathematics majors and graduate students.We have assumed some familiarity with the materialin a standard undergraduate course in abstract algebra.A large portion of Chapters 1-11 can be read even without such background with the aid of a small amount of supplementary reading.The later chapters assume some knowledge ot'Galois theory， and in Chapters 16 and 18 an acquaintance with the theory of complex variables is necessary. Number theory is an ancient subject and its content is vast.Any intro-ductory book must， of necessity， make a very limited selection from the fascinating array of possible topics.Our focus is on topics which point in the direction of algebraic number theory and arithmetic algebraic geometry.By a careful selection of subject matter we have found it possible to exposit some rather advanc