老大中编著的《变分法基础(第3版)》是变分法方面的专著，书中系统地介绍变分法的基本理论及其应用。 编写本书的目的是希望为高等院校的研究生和高年级大学生提供一本学习变分法课程的教材或教学参考书，使他们能够熟悉变分法的基本概念和计算方法。本书内容包括预备知识、固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法、力学中的变分原理及其应用以及含向量、张量和哈密顿算子的泛函变分问题。其中许多内容是作者多年来的研究成果，特别是提出完全泛函的极值函数定理，统一了变分法中的各种欧拉方程，创立含向量、向量的模、任意阶张量和哈密顿算子的泛函的变分理论，给出相应的欧拉方程组及自然边界条件，扩大了变分法的应用范围。本书也可供

本书是一部备受专家好评的教科书，书中用现代的方式清晰论述了实分析的概念与理论，定理证明简明易懂，可读性强，全书共有200道例题和1200例习题。本书的写法像一部文学读物，这在数学教科书很少见，因此阅读本书会是一种享受。

30年来，动力系统的数学理论与应用有了很大发展。30多年前还没有高速的台式计算机和计算机图像，“混沌”一词也没有在数学界使用，而对于微分方程与动力系统的研究兴趣主要仅限于数学界中比较小的范围。到今天，处处有计算机，求微分方程近似解的软件包已得到广泛运用，使人们从图形中就能看到结果。对于非线性微分方程的分析已为广大学者所接受，一些复杂的动力学行为，如马蹄映射、同宿轨、Lorenz系统中揭示出来的复杂现象，以及数学方面的分析，使学者们确信简单的稳定运动，如平衡态和周期解己不总是微分方程解的最重要的行为，而混沌现象揭示出来的美妙性态正促使各个领域的科学家与工程师细心关注在他们自己领域中提出的重要的微分方程及其混沌特性。动力系统现象在今天已出现在几乎每个科学领域中，从化学中的振荡Belousov-Zhabotinsky反

This two-volume book is devoted to mathematicaltheory，numerics and applications of hyperbolic problems.Hyperbolicproblems have not only a long history but alsoextremely richphysical background.The development ishighly stimulated by theirapplications to Physics，Biology，and Engineering Sciences;inparticular，by the design ofeffective numerical algorithms.Due torecent rapiddevelopment of puters，more and more scientistsusehyperbolic partial differential equations andrelatedevolutionary equations as basic tools when proposingnewmathematical models of various phenomena and relatednumericalalgorithms. This book contains 80 original research and review paperswhichare written by leading researchers and promisingyoungscientists，which cover a diverse range of multidisciplinary topicsaddressing theoretical，modeling andputational issues arisingunder the umbrella of"Hyperbolic Partial Differential Equations".Itis aimed atmathematicians，researchers in applied sciences andgraduatestudents.

本书是一本内容十分翔实的实分析。它包含集论，点集拓扑。测度与积分，Lebesgue函数空间，Banach空间与Hilbert空间，连续函数空间，广义函数与弱导数，Sobolev空间与Sobolev嵌入定理等；同时还包含 Lebesgue微分定理，Stone-Weierstrass逼近定理，Ascoli—Arzela定理， Calderon—Zygmund分解定理，Fefferman—Stein定理。Marcinkiewlcz插定理等实分析中有用的内容。 本书内容由浅入深。读者具有扎实的数学分析知识基础便可学习本书，学完本书的读者将具备学习分析所需要的实变与泛函(不包括算子理论)的准备知识和训练。