本书以数学模型及计算为主线，围绕微分方程与反问题，介绍了数学建模与计算的理论、方法及应用。微分方程及反问题研究在计算科学与工程领域具有特别重要的意义，在大数据和人工智能快速发展的时代正扮演着理论创新与技术升级的核心角色且起着不可替代的作用。《BR》 本书首先介绍数学建模的理论与方法，特别是微分方程、积分方程与反问题、线性代数方程组、**化等模型，着重建模、计算与应用三方面；然后分别给出了大数据领域、图像处理与压缩感知领域中的建模与计算案例，供读者学习、研究参考。本书是新时代数学深度应用、新工科迅猛发展形势下的一本应用与计算数学书，具有交叉性、集成性、应用性特征，以激发读者活学数学、活用数学的思考与热情。

本书系统地阐述了非线性泛函分析中的基本理论、方法、工具和结果，如隐函数定理、拓扑方法、变分方法、歧点理论等以及有着广泛应用的各种非线性算子。此外，还介绍了这门学科在经典的现代的数学物理中各种问题上的大量应用。

作为此前出版的《非线性常微分方程边值问题》研究内容的后续进展，本书是作者十余年来在常微分方程和时滞微分方程周期轨道方面所作研究工作的总结.在介绍临界点理论和指标理论的基础上，对常用的指标理论和指标理论作出推广，提出和论证了Zn指标理论和Sn指标理论，拓展了应用范围.对不同类型的时滞微分方程通过选定相应的Hilbert空间，在其上给出自伴线性算子，构造特定的可微泛函，得出多个周期轨道的估计.对非自治型时滞微分方程的研究，是一个值得继续探索的方向.

本书介绍生物数学中微分方程模型及分析方法，包括单变元和多变元的常微分方程、反应扩散方程的模型的建立和相应分析数学方法，特别介绍了反应扩散方程的分歧理论，也介绍了其他方法，如二元常微分方程组的相图分析、极值原理和比较方法，以及反应扩散方程计算的数值方法。书中介绍了生物数学中众多经典的模型，如生态种群的竞争、捕食-食饵模型的建立与分析。

《控制之美（卷1）——控制理论从传递函数到状态空间》涵盖了动态系统分析、经典控制理论与现代控制理论的核心基础内容。其中,经典控制理论以拉普拉斯变换为数学工具,通过传递函数分析系统的表现并进行控制器的设计;现代控制理论以状态空间方程为研究对象,以微分方程和线性代数为数学工具,从时域的角度分析系统的表现并设计系统的控制器。 本书在多个章节对比讲解了两种理论之间的区别与联系。本书共分为10章。第1章为绪论;第2、3章分别介绍使用传递函数和状态空间方程描述系统的方法;第4、5章使用这两种方法分析一阶系统与二阶系统的时域响应;第6章介绍系统稳定性的概念;第7、8章重点分析经典控制理论中的控制器设计方法,包含比例积分控制和根轨迹法;第9章介绍系统的频 率响应并与滤波器的设计相结合; 0章讨论现代控制理论中的控制器设

本书共十六章．内容比较独立的是章与第十章．前者涉及解析函数理论中的部分基本问题，后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开，以及与之有关的级数与积分．其余各章大体可分为三部分．第二章到第五章围绕无穷级数而展开．内容包括：一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型；二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开；三、卷积型级数的M6bius反演问题．第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分，包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分．特别是，笔者综合已有的弓I理，提出了一个新的引理；并在此基础上，建立了计算含三角函数无穷积分的新方法．第十一章至第十六章讨论的是积分变换，介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题．书中还介绍了Mellin变换，它与Fourier变换或Laplace变换密切相关，是处理某

《样条函数实用指南（修订版）》是著名数学家Carl de Boor的《样条函数实用指南》（1978）的修订版。原版本许多错误在修订版中得到了全面纠正。尤其是第九章到第十一章作了较大的修改，B-样条理论是直接建立在不依赖于均差的递归关系。这使得节点插入成为一个提供B-样条序列保形特性简单证明的强有力工具。 本书的章节安排详略得当，重点突出，有利于读者学习理解。章简要讲述了多项式插值，特别是均差理论。第二章介绍了初步的多项式逼近论知识，并为讲述分段多项式函数做准备。只想了解样条函数大体知识的读者可以略过随后的四章。它们主要讲述了分段线性逼近、分段立方插值以及抛物型样条插值。第七、八章讲述了任意序的分段多项式函数的计算处理。第九、十、十一章介绍了B-样条。余下的几章介绍了各种应用，几乎都涉及到B-样条。每章后

本书讲述了复变函数的经典理论。作者用易于理解的方式严密介绍基础理论，强调几何观点，避免了一些拓扑学难点。书中首先从拓扑上较简单的情形论证了柯西积分公式，并引出连续可微函数的基本性质。然后阐述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其结构，以及闭黎曼面上的解析函数等。书中包含大量的图示和丰富的例子，并附有习题，可以帮助读者增强对课程的理解。 本书可作为高等院校理工科专业复分析的入门教材，也可作为更高级学习研究的参考书

实变函数作为学习近代分析数学的基础课程，其内容早已有了比较明确的陈述和成熟的体系。然而，从教学的角度审视，如何将其中丰富的内涵表现出来，切能比较顺畅的传递给初学者，还有许多事情可做。这次修订的工作，主要是对内容上进行一些调整。一是把一些难度过高的习题删去，增加一些 适应学生理解的习题。二是对一些过时的内容进行删减，增加一些新颖的、适合时代发展的内容。...............................................................................................

本书的内容主要包括：密度泛函理论（Densityfunctionaltheory，DFT）的基本概念，以及如何使用DFT方法对工程实际问题进行建模模拟和计算。内容包括：何谓密度泛函理论（DFT）、对于简单固体的DFT计算、DFT计算中的基本要素、固体表面的DFT计算、DFT计算振动频率、使用过渡态理论计算化学过程的速率、基于从头算动力学的平衡相图、电子结构和磁性、从头算分子动力学、在"标准"计算之外的精度和方法。

《复变函数》是编者在中国科学技术多年的教学实践中编写而成的，其内容主要包括：复数，平面点集的初等知识，复变函数的概念与解析性，初等解析函数，解析函数的积分表示，解析函数的级数展开，留数及其应用，解析开拓，调和函数，保形变换及其应用，拉氏变换及其应用等。各章配备了较多的例题、思考题、习题，书末附有习题答案或提示。《复变函数》理论性较强，结构上注意了其系统性和完整性，编写上很注意便于读者自学。读者对象：高等院校理工科非数学各专业本科生。

《泛函分析（英文版）》在Princeton大学使用，同时在其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中得到使用。其教学目的是，用统一的、联系的观点来把现代分析的“核心”内容教给本科生，力图使本科生的分析学课程能接上现代数学研究的脉络。

本书是变分法方面的专著，书中系统地介绍变分法的基本理论及其应用。编写本书的目的是希望为高等院校的研究生和高年级大学生提供一本学习变分法课程的教材或教学参考书，使他们能够熟悉变分法的基本概念和计算方法。内容包括预备知识、固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法和力学中的变分原理及其应用。其中一部分内容是作者多年来的研究成果，特别是提出了完全泛函的极值函数定理，统一了变分法中的各种欧拉方程。本书也可供有关专业的教师和科技人员参考。本书概念清楚，逻辑清晰，内容丰富，深入浅出，便于自学，既注重方法的介绍，又不失数学的系统性、科学性和严谨性。书中列有大量例题和习题，并附有中英文索引。为了帮助读者解

本书是探究小波分析中的多元小波构造和基于Box样条的以平行六边形为周期的小波构造的科研成果，并对小波分析在手指静脉图像增强中的应用进行了有益尝试。本书以长期以来探讨和解决相关问题而完成的较为精细的公式推导和实验研究为依托，具有较强的开拓性与实用性；在回顾了小波及其应用的发展历史的基础上，探讨了多元（M，R）插值型双正交可加细函数向量的构造，构造了基于Box样条的以平行六边形为周期的二元周期正交小波、双正交插值小波，推导出了一种具体实现的快速算法，同时提出了一种基于静态小波变换软硬阈值法去噪的四邻点阈值图像法，并将其应用于对手指静脉图像增强的实验研究中。本书可作为小波分析理论研究和应用的参考书籍。

《函数论与泛函分析初步(第7版)》是世界数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。《函数论与泛函分析初步(第7版)》是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括：集合论初步，度量空间与拓扑空间，赋范线性空间与线性拓扑空间，线性泛函与线性算子，测度、可测函数、积分，勒贝格不定积分、微分论，可和函数空间，三角函数傅里叶变换，线性积分方程，线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。《函数论与泛函分析初步(第7版)》适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。

本书编写得到了江苏省教育厅高教处领导、省内同行专家与盐城师-范学院领导和同事们的大力支持。中国科学技术成志新博k：仔细阅读了本书的初稿，并提出了不少有益的意见和建议。编者在此一并向他们表示衷心的谢意。此外，我们还应特别感谢本书的责任编辑吴华老师，她不仅热情支持本书的出版，而且为本书的编辑工作付出了大量的辛勤劳动。协助编写本书的有钱明忠、戴风明、王住登、何新龙、史雪荣、袁兰兰和姜海波等。由于编者的水平和能力有限，书中肯定会有不少疏漏之处。我们恳切希望读者及时提出批评和进一步修改的建议。

本书是变分法方面的专著，书中系统地介绍变分法的基本理论及其应用。编写本书的目的是希望为高等院校的研究生和高年级大学生提供一本学习变分法课程的教材或教学参考书，使他们能够熟悉变分法的基本概念和计算方法。内容包括预备知识、固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法和力学中的变分原理及其应用。其中一部分内容是作者多年来的研究成果，特别是提出了完全泛函的极值函数定理，统一了变分法中的各种欧拉方程。本书也可供有关专业的教师和科技人员参考。本书概念清楚，逻辑清晰，内容丰富，深入浅出，便于自学，既注重方法的介绍，又不失数学的系统性、科学性和严谨性。书中列有大量例题和习题，并附有中英文索引。为了帮助读者解

首先从最简单的园和三角函数说起，逐步过渡到椭圆积分，进而带领读者初识椭球积分。在完成了这步的过渡后，数学上的深入稍稍放缓，话锋转向讨论椭圆和椭球形体里的几个具体的电磁学实例，并以矩量法的计算与之对比、相互印证，使读者始终是"接地气"的、始终站在自己的专业里学数学。在读者舒过一口气之后，作者又带领他们掀起了学习数学的第二个高潮，详细论述了椭球函数理论及其保角映射，最后又落实到椭球函数网络和滤波器等具体的电磁场问题上来。这样的安排，完全符合有关专业领域内高年级大学生和低年级研究生的思维方式和已有的知识结构。全书文字精炼、叙述清楚，是一本理想的工程数学读物。