在高等学校数学系的教学改革中，基础课的教学内容与教学方法的改革和现代化，始终是教学改革的中心环节。 北京师范大学数学系在长期的教改实践中，不断地总结经验，同时借鉴了我国一些数学家的重要思想，初步形成了如下的基本看法，这就是用现代数学的思想、观点和方法(包括适当运用现代数学的语言)，对现行基础课的教学内容与体系进行改革，在保持基础课内容的基本系统性和完整性的基础上，为学生打开一个通向现代数学的窗口。 基于这个基本看法，北京师范大学数学系编著的系列基础课教材，陆续在北京师范大学出版社出版．本书正是这套系列教材中的一部。

《临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用（英文版）》介绍了临界点理论中的极小极大方法，并展示了它们在非线性微分方程存在性问题中的应用，是第1本全面讲述这些主题的专著。《临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用（英文版）》中讨论的问题包括：山路和鞍点定理，在对称群下不变泛函的多重临界点，对称产生的扰动，分歧理论中的变分方法。阅读《临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用（英文版）》需要泛函分析和微分方程、特别是椭圆偏微分方程方面的背景知识。《临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用（英文版）》适合于对微分方程以及或者非线性泛函分析、特别是临界点理论感兴趣的数学工作者阅读，也可供相关专业的研究人员参考。

微局部分析自20世纪60年代中创立以来在推动偏微分方程理论的发展上已有长足的进步。迄至70年代末已成定型，人称“70年代算法”。其后更向精密化发展；同时由线性领域向非线性领域发展。这显然是90年代大有希望的研究方向。本书的目的是就两个专门问题：非线性奇性分析以及次椭圆问题介绍这些发展，其中不少内容是作者本人的研究成果。本书的结构大体上是：第二、三、四章主题是非线性微局部分析，包括J.-M.Bony所创立的仿微分算子理论以及非线性奇性分析。后三章包括了非齐性Sobolev空间上的拟微分算子理论和它在次椭圆问题上的应用，以及高次微局部的理论等等。以上两部分都是当前正在活跃发展的研究领域。为了使读者能明了这些进展的由来并方便读者阅读，在章中而又概括地介绍了经典的微局部分析。

离散几何有着150余年的丰富历史，提出了甚至高中生都能理解的诸多公开问题。某些问题异常困难，并和数学其他领域的一些深层问题密切相关。然而，许多问题，甚至某些年代久远的问题，都可能被聪明的大学本科生或者高中生运用精妙构思和数学奥林匹克竞赛中的某些技巧所解决。 《离散几何中的研究问题》是由Leo Moser牵头，花费25年著成，书中包括500余个颇具吸引力的公开问题，理解其中许多问题并不需要太多的准备知识。书中的各章很大程度上内容自含，概述了离散几何，介绍了各个问题的历史细节及重要的相关结果。 本书可作为参考书，供致力数学研究，热爱美妙数学问题并不遗余力地试图加以解决的那些专业数学家和研究生查阅。 本书的显著特色包括： 500多个公开问题，其中某些问题的历史久远，而某些问题为新近提出且从未出版；